رياضيات7 فصل أول

مفهوم أساسي: 

العددُ النِّسبيُّ (Rational number) : هوَ عددٌ يمكنُ التعبيرُ عنهُ بوصفهِ نسبةً بينَ عددَيْنِ صحيحَيْنِ (a,b) مكتوبةً على صورةِ كسرٍ حيث $\mathrm{b}\ne 0$ $\frac{\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">a</span>}}{\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">b</span>}}\mathbf{<span\; style="font-size:24px;"> </span>}\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">حيث</span>}\mathbf{<span\; style="font-size:24px;"> </span>}\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">0</span>}\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">\ne </span>}\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">b</span>}$ لذلكَ يمكنُ أنْ يكونَ العددُ النِّسبيُّ كَسرًا فِعليًّا (proper fraction)، أوْ غيرَ فعلٍِّي (Improper fraction)، أوْ كسرًا عشريًّا (Decimal)، أوْ عددًا كسريًّا (Mixed number)، أوْ عشريًّا؛ لأنَّ كلًّ منْها يمكنُ كِتابتُهُ عَلى صورةِ كسرٍ $\frac{\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">a</span>}}{\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">b</span>}}$

مثال 1 أكتبُ كلَّ عددٍ نسبيٍّ ممّا يأتي على صورةِ كسرٍ $\frac{\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">a</span>}}{\mathbf{<span\; style="font-size:24px;">b</span>}}$:

1) 10.6-

               أحوّلُ الكَسرَ العشريَّ إلى عددٍ كسريٍّ         $-10\frac{6}{10}$                         

 

أحوّلُ العددَ الكَسِْريَّ إلى كسرٍ غيرِ فعلي            $$\begin{gathered} =-\left(\frac{\left(10\times 10\right)+6}{10}\right) \\ =-\left(\frac{100+6}{10}\right) \end{gathered}$$                                     

        أضربُ وأجمعُ                                                        $=-\left(\frac{106}{10}\right)$                                     

        أُبسِّطُ                                                                     $=-\left(\frac{53}{5}\right)$                                     

2) 65%

 أحوّلُ النّسبةَ المِئويّةَ إلى كسر عشريٍّ                              $65\%=0.65$                                                 

 

أحوّلُ الكَسَْر العَشِْريَّ إلى كَسٍْر فعليٍّ                              $=\frac{65}{100}$                                                         

  أُبسِّطُ                                                                              $=\frac{13}{20}$                                                         

 

عندَ تمثيلِ الأعدادِ النِّسبيَّةِ عَلى خطِّ الأعدادِ فإنّي أختارُ تدريجًا مناسبًا بينَ الأعدادِ الصّحيحةِ.

مثال 2: منَ الحياةِ: تُمثِّلُ الأعدادُ النِّسبيَّةُ في الجدولِ الآتي مِقدارَ ارتفاعِ أوِ انخفاضِ أَسْهُمِ 4 شركاتٍ في سوقِ عمّانَ الماليَّةِ. أُمثِّلُ هذهِ القيم عَلى خطِّ الأعدادِ. 

الشركة	مقدار التغيير
أ	1.8
ب	1.6-
ج	1.2
د	0.4-

الطريقةُ 1: أرسمُ خطَّ أعدادٍ، وأضعُ عليْهِ تدريجًا مناسبًا، ثمَّ أُحدِّدُ مواقعَ الأعدادِ.

الطريقةُ 2: يمكنُني -أيضًا- أنْ أكتبَ الأعدادَ النِّسبيَّةَ على صورةِ كسورٍ فِعليَّةٍ، أوْ أعدادٍ كَسريَّةٍ، ثمَّ أُمَثِّلُها عَلى خطِّ الأعدادِ.