أولويات العمليات

فكرة الدرس

أستعمل أولويات العمليات لإجراء عمليات بسيطة.

 

المُصطلحات

العِبارة العَددية ، أولويّات العمليات

 

تعلم أنّ العِبارة العَددية تتكون من أعداد وعملية حسابيّة أو أكثر، لكنّها لا تحتوي إشارة المساواة (=).

 

ولحساب قيمة العبارة العددية أتبع الترتيب الآتي لأولويات العمليات:

1) أجد قيم المقادير داخل الأقواس.

2) أجد قيم المقادير الأُسية والجُذور جميعها.

3) أضرب أو أقسم من اليسار إلى اليمين (أُيهما أسْبَقُ).

4) أجمع أو أطرحُ من اليسار إلى اليمين (أيهُما أسْبَقُ).

 

مثال

جد قيمة كل مما يأتي:

	1) 9 + 4 × 2
نضرب أولا ، ثم نجمع	9 + 8 = 17
	2) (20 - 17) × 5
نجد قيمة المقدار داخل الأقواس، ثم نجري عملية الضرب	3 × 5 = 15
	3) [(17 - 7) ÷ 2] + 11
نجد قيمة المقدار داخل الأقواس الصغيرة	[10 ÷ 2] + 11
نجد فيمة المقدار داخل الأقواس الكبيرة ثم نجمع	5  + 11 = 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

يُمكن استعمال أولويّات العمليّات الحسابيّة لإيجاد قيم المقادير العدديّة التي تحوي قُوى وجذورا.

مثال:

جد قيمة كلّ مما يأتي:

	1) 8 ÷ 2 × 33
نجد قيمة المقدار الأسي	8  ÷ 2 × 27
بما أن القسمة تقع على اليسار؛ فنقسم ثم نضرب	4 × 27 = 108
	2) 21 - (62 + 4) ÷ 10
نجد قيمة المقدار الأسي	21 - (36 + 4) ÷ 10
نجد قيمة المقدار داخل الأقواس	21 - 40 ÷ 10
نقسم ثم نطرح	21 - 4 = 17
	3) 1 + [9 - ($\sqrt{16}$ × 2)]
نجد قيمة الجذر	1 + [9 - (4 × 2)]
نجد قيمة المقدار داخل الأقواس الصغيرة	1 + [9 - 8]
نجد قيمة المقدار داخل الأقواس الكبيرة ثم نجمع	1 + 1 = 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

مثال:

في حديقة طلال 5 شجرات كرز وضع على كل منها 5 ملاعق سماد، و3 شجرات تفاح وضع على كل منها 3 ملاعق سماد، وشجرة برتقال وضع عليها 4 ملاعق سماد. أكتبُ عبارة عددية مُستعملا الأسس تُمثل عدد ملاعق السّماد التي وضعها طلال على الشجرات جميعها، ثم أجدُ قيمتها.

الحل:

تمثل العبارة 5 × 5 عدد ملاعق السماد التي وضعها طلال على شجرات الكرز، وتكتب بالأسس: 5²

وتمثل العبارة 3 × 3 عدد ملاعق السماد التي وضعها طلال على شجرات التفاح، وتكتب بالأسس: 3²

4 عدد ملاعق السماد التي وضعها طلال على شجرة البرتقال.

 

إذن، تمثل العبارة العددية $5^2 + 3^2 + 4$ عدد ملاعق السماد التي وضعها طلال على الشجرات جميعها.

 

ولإيجاد عدد الشجرات جميعها نحسب العبارة العددية:

          $5^2+3^2+4=25+9+4=38$

إذن، وضع طلال 38 ملعقة سماد على شجرات الحديقة.