رياضيات فصل أول

الأسس النسبية والجذور

أهم أفكار الدرس :
 

1- الأُسُسَ النسبيةَ :  هي الأُسسِ التي تُكتبُ على صورةِ كسور .

2- تربيعَ عدد موجبٍ وإيجادَ الجذرِ التربيعيِّ لمربعِهِ عمليتانِ عكسيتين، مثل : 

 

3- عناصر الجذر الرئيسية هي  : 

 

4- إذا لم يكن هناك دليل للجذر فهذا يعني أنَّ دليل الجذر 2 وهُو يدلُّ على الجذر التربيعيِّ.

5- إذا كان $\mathit{a}\mathbf{<}\mathbf{0}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{n}\mathbf{ }\mathbf{زوجي}\mathbf{ }\mathbf{عدد}\mathbf{ }$  فإن الجذر النوني غير معرف ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية .

6-  يتم تحويل الجذور لأسس نسبية ، والأسس النسبية لجذور حسب العلاقة التالية :  

$\sqrt[\mathbf{n}]{{\mathbf{a}}^{\mathbf{m}}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\mathit{a}}^{\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{الداخل}}{\mathbf{الخارج}}$

7-  ملحوظة هامة :    $\mathbf{ }\mathbf{ }\sqrt[\mathbf{n}]{{\mathbf{a}}^{\mathbf{m}}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\left(}\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{a}}\mathbf{\right)}{\mathbf{ }}^{\mathbf{m}}$

---