حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين
أسئلة أتحقق من فهمي
أتحقق من فهمي صفحة 48
أجد قيمة كلٍّ ممّا يأتي :
الحل :
تعريف التباديل | |
بالضرب |
بإعادة كتابة المسألة | |
تعريف التباديل | |
التبسيط بتحويل القسمة إلى ضرب | |
باختصار العناصر المشتركة بين البسط والمقام |
أتحقق من فهمي صفحة 49
بكم طريقة يُمكِن أنْ تختار سلمى وروان ورزان 3 عيِّنات عشوائيًّا من بين 5 عيِّنات مختلفة متوافرة في مختبر العلوم لفحصها بالمجهر الضوئي؟ الحل : أريد اختيار ثلاثة عيّنات مختلفة من بين 5 عيّنات، مُراعِيًا الترتيب :
|
![]() |
أتحقق من فهمي صفحة 50
أجد عدد الكلمات الخماسية (ليس بالضرورة لها معنى) التي يُمكن تكوينها من حروف اللغة الإنجليزية، علمًا بأنَّه لا يُسمح بالتكرار.
الحل :
عدد حروف اللغة الانجليزية 26 ، ولأنّ التكرار غير مسموح ؛ فإنّ ترتيب الحروف مهم ؛ لذا أستخدم التباديل لتحديد عدد طرائق اختيار 5 أحرف من بين 26 حرفًا :
أسئلة أتدرب وأحل المسائل
أجد قيمة كلٍّ ممّا يأتي من دون استعمال الآلة الحاسبة :
الحل :
أجد قيمة كلٍّ ممّا يأتي باستعمال الآلة الحاسبة :
الحل : باستخدام الآلة الحاسبة
7) مقاعد: أجد عدد الطرائق المُمكِنة لجلوس شخصين على 5 مقاعد موضوعة في صفٍّ واحد.
الحل :
عدد الطرق = 20
8) محاضرات: اعتمدت فيحاء جدولها الدراسي للفصل الأول في الجامعة ، بحيث اختارت 4 مواد من بين 12 مادة مختلفة. أجد عدد الطرائق المُمكِنة لترتيب فيحاء مواد جدولها الدراسي.
الحل :
عدد الطرق = 11880
9) سياحة: أعلنت شركة سياحية عن وجود رحلات إلى 8 مدن مختلفة. أجد عدد الطرائق المُمكِنة لاختيار شخص رحلتين إلى مدينتين مختلفتين، بحيث يسافر إلى الأولى للتجارة، ويسافر إلى الثانية للاستجمام.
الحل :
عدد الطرق = 56
10) رياضة : أجد عدد الطرائق المُمكِنة لاصطفاف 5 طلبة بجانب بعضهم قبيل انطلاقهم في مسابقة الجري. | ![]() |
الحل :
عدد الطرق = 120
11) ترقيم: أجد عدد المنازل التي يُمكِن ترقيمها باستعمال رموز تحوي 3 أرقام من 1 إلى 9 ؛ شرط ألّا يحتوي رمز أيِّ منزل على رقم مُكرَّر.
الحل :
عدد الطرق = 504
12 مقاعد: أجد عدد الطرائق المُمكِنة لجلوس 6 طلبة على 6 مقاعد رُتِّبت في صفٍّ واحد.
الحل :
عدد الطرق = 720
13) كتب: لدى طلال 4 كتب رياضيات ( M) ، و 3 كتب لغة إنجليزية ( E). أجد عدد الطرائق المُمكِنة لترتيب الكتب السبعة على الشكل : M E M E M E M |
![]() |
الحل :
عدد الطرق = عدد طرق ترتيب 4 كتب رياضيات عدد طرق ترتيب 3 كتب لغة إنجليزية
14) مركبات: تقف سبع سيّارات في انتظار دورها للفحص أمام مركز مُتخصِّص لصيانة السيارات، بما فيها سيّارتا فؤاد وغيث. أجد عدد الطرائق المُمكِنة لاصطفاف سيّارتي فؤاد وغيث في الدور.
الحل :
5) تحٍّد : أجد قيمة r إذا كان
الحل :
قانون التباديل | |
بضرب طرفي المعادلة بـ ـ والتبسيط |
|
بكتابة 720 بصورة مضروب | |
بحل المعادلة الناتجة |
16) تحٍّد: أُثبِت أنَّ
الحل :
أسئلة كتاب التمارين
أجد قيمة كلٍّ ممّا يأتي من دون استعمال الآلة الحاسبة :
الحل :
أجد قيمة كلٍّ ممّا يأتي باستعمال الآلة الحاسبة :
الحل :
5) أجد عدد الطرائق المُمكِنة لاصطفاف 3 أشخاص في خط مستقيم.
الحل :
عدد الطرق = 6
6) بكم طريقة قد يكون لِـ 3 أصدقاء تواريخ ميلاد مختلفة بافتراض أنَّ في السنة 365 يومًا؟
الحل :
7) بكم طريقة يُمكِن لسمير ترتيب 7 كتب مختلفة على رفٍّ في غرفته؟
الحل :
8) كم عددًا من منزلتين يُمكِن تكوينه باستعمال الأرقام: 5 , 4 , 3 , 2 , 1 بافتراض عدم السماح بالتكرار؟
الحل :
9) بكم طريقة يُمكِن اختيار 3 سائقين عشوائيًّا من بين 10 سائقين، بحيث يتولّى الأول قيادة حافلة للطلاب، والثاني قيادة حافلة للطالبات، والثالث قيادة حافلة للموظفين في إحدى الجامعات؟
الحل :
10) أجد عدد الطرائق التي يُمكِن بها لأسيل ترتيب 6 أنواع مختلفة من العصير بعضها بجانب بعض في الرفِّ الذي في باب الثلّجة.
الحل :
11) بكم طريقة يُمكِن لرسّام اختيار 6 لوحات فنية عشوائيًّا من بين 10 لوحات مختلفة رسمها، ثم عرض بعضها بجانب بعض في صف واحد على حائط؟
الحل :
12) بكم طريقة يُمكِن لمُدرِّب فريق كرة قدم اختيار 5 لاعبين عشوائيًّا من بين 11 لاعبًا؛ لتنفيذ ركلات الترجيح الخمس بعد
انتهاء الشوطين الإضافيين من المباراة؟
الحل :
13) أجد عدد الطرائق التي يُمكِن بها اختيار طالب لفريق الكشّافة المدرسي، وآخر للجنة الخدمة الاجتماعية المدرسية من
صف يحوي 22 طالبًا.
الحل :