رياضيات فصل ثاني

ملخص درس التمـــــــــــــــــــــدُّد

---

• التمدد : 

هو تحويل هندسي يكبر الشكل أو يص غره من نقطة ثابتة تسمى مركز التمدد (C) وبنسبة محددة تسمى معامل التمدد (k) .
 

• لإيجاد عامل التمدد نستخدم القانون .

$\mathrm{معامل} \mathrm{التمدد} =\frac{\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{أحد}\mathbf{ }\mathbf{الأضلاع}\mathbf{ }\mathbf{في}\mathbf{ }\mathbf{الصورة} }{\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{الضلع}\mathbf{ }\mathbf{المناظر}\mathbf{ }\mathbf{له}\mathbf{ }\mathbf{في}\mathbf{ }\mathbf{الشكل}\mathbf{ }\mathbf{الأصلي}}$

• ملاحظات هامة :

1- قد يكون التمدد تصغيرًا وقد يكون تكبيرًا .

2- لا يمكن أن يكون معامل التمدد يساوي 1، لأنه بذلك سيفقد معنى التمدد.

3-يكون التمدد تكبيرًا إذا كان معامل التمدد أكبر من واحد   $K>1$.

4-يكون التمدد تصغيرًا إذا كان معامل التمدد أصغر من واحد وأكبر من صفر  $0<K<1$.

5- لإيجاد إحداثيات الصورة الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الأصل ، نضرب الإحداثيين  x,y لكل نقطة في الشكل الأصلي في معامل التمدد k.   

 $(x, y) \to (kx, ky)$

6- إذا كان معامل التمدد سالباً , سيتأثر الشكل بدوران مقداره $°180$.