رياضيات فصل أول

الصيغةُ العلميةُ

أهم أفكار الدرس :

الصيغةُ العلمية : هِيَ طريقةٌ لكتابةِ الأعدادِ الكبيرةِ جدًّا أَوِ الصغيرةِ جدًّا على صورةِ حاصلِ ضربِ عددَينِ أحدُهُما أكبرُ مِنْ أَوْ يساوي 1 وأقل من 10 ، والآخَرُ أحدُ قوى العددِ 10 .

معلومة : تُسمّى الصيغةُ الّتي تُكتبُ بها الأعدادُ مِنْ دون استعمال الأُسسِ الصيغةَ القياسيةَ.

معلومة :  يُكتبُ العددُ بالصيغةِ العلميةِ على الصورةِ  $\mathit{a}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{n}}$ حيث $\mathbf{1}\mathbf{\le }\mathit{a}\mathbf{<}\mathbf{10}$ ، حيث n عدد صحيح.

أمثلة توضيحية :  $\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{ }{\mathbf{10}}^{\mathbf{8}}\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{9}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{3}}\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{35}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{4}}\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{\times }\mathbf{ }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{5}}$

 معلومة :  يمكنُ استعمالُ الصيغةِ العلميةِ لتسهيلِ عمليةِ ضربِ الأعدادِ الكبيرةِ جدًّا أَوِ الصغيرةِ جدًّا وقسمتِها .

---

ملاحظات مهمة للحل :

أ)  عند التحويل من الصيفة القياسية إلى الصيغة العلمية هناك حالتان :

1- عند تحريك الفاصلة العشرية لليسار يكون أس العدد 10 موجباً ، ويمثل الأس عدد الخطوات التي تتحرك بها الفاصلة . 

2- عند تحريك الفاصلة العشرية لليمين يكون أس العدد 10 سالباً ، ويمثل الأس عدد الخطوات التي تتحرك بها الفاصلة . 

 

ب )   عند التحويل من الصيفة العلمية إلى الصيغة القياسية  هناك حالتان :

1- عندما يكون أس العدد 10 موجباً  ، فإننا نحرك الفاصلة العشرية لليمين بعدد خطوات مساوٍ  لمقدار الأس .

2- عندما يكون أس العدد 10 سالباً ، فإننا نحرك الفاصلة العشرية لليسار بعدد خطوات مساوٍ لمقدار الأس .

 

ج) يمكنُ مقارنةُ الأعدادِ المكتوبةِ بالصيغةِ العلميةِ وترتيبُها، وذلكَ بمقارنةِ أُسُسِ العددِ 10 أولاً ، ثُمَّ مقارنةِ الجزءِ العشريِّ.

 

د) يمكنُ استعمالُ الصيغةِ العلميةِ لتسهيلِ عمليةِ ضربِ الأعدادِ الكبيرةِ جدًّا أَوِ الصغيرةِ جدًّا وقسمتِها .

 

---