الصيغةُ العلميةُ
أهم أفكار الدرس :
الصيغةُ العلمية : هِيَ طريقةٌ لكتابةِ الأعدادِ الكبيرةِ جدًّا أَوِ الصغيرةِ جدًّا على صورةِ حاصلِ ضربِ عددَينِ أحدُهُما أكبرُ مِنْ أَوْ يساوي 1 وأقل من 10 ، والآخَرُ أحدُ قوى العددِ 10 .
معلومة : تُسمّى الصيغةُ الّتي تُكتبُ بها الأعدادُ مِنْ دون استعمال الأُسسِ الصيغةَ القياسيةَ.
معلومة : يُكتبُ العددُ بالصيغةِ العلميةِ على الصورةِ حيث ، حيث n عدد صحيح.
أمثلة توضيحية :
معلومة : يمكنُ استعمالُ الصيغةِ العلميةِ لتسهيلِ عمليةِ ضربِ الأعدادِ الكبيرةِ جدًّا أَوِ الصغيرةِ جدًّا وقسمتِها .
ملاحظات مهمة للحل :
أ) عند التحويل من الصيفة القياسية إلى الصيغة العلمية هناك حالتان :
1- عند تحريك الفاصلة العشرية لليسار يكون أس العدد 10 موجباً ، ويمثل الأس عدد الخطوات التي تتحرك بها الفاصلة .
2- عند تحريك الفاصلة العشرية لليمين يكون أس العدد 10 سالباً ، ويمثل الأس عدد الخطوات التي تتحرك بها الفاصلة .
ب ) عند التحويل من الصيفة العلمية إلى الصيغة القياسية هناك حالتان :
1- عندما يكون أس العدد 10 موجباً ، فإننا نحرك الفاصلة العشرية لليمين بعدد خطوات مساوٍ لمقدار الأس .
2- عندما يكون أس العدد 10 سالباً ، فإننا نحرك الفاصلة العشرية لليسار بعدد خطوات مساوٍ لمقدار الأس .
ج) يمكنُ مقارنةُ الأعدادِ المكتوبةِ بالصيغةِ العلميةِ وترتيبُها، وذلكَ بمقارنةِ أُسُسِ العددِ 10 أولاً ، ثُمَّ مقارنةِ الجزءِ العشريِّ.
د) يمكنُ استعمالُ الصيغةِ العلميةِ لتسهيلِ عمليةِ ضربِ الأعدادِ الكبيرةِ جدًّا أَوِ الصغيرةِ جدًّا وقسمتِها .