رياضيات فصل ثاني

السادس

icon

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين

حلول أسئلة أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي صفحة 135

في ما يأتي كُتلُ 18 خروفًا صغيرًا:

1) أُنظّمُ البيانات في الجدول التّكراريّ المُجاور.

2) ما عددُ الخراف الّتي تزيدُ كُتلةُ كُلٍّ منها على 12 kg ؟

14 خروف 5+ 4 +2 +3 =14

 


أتحقق من فهمي صفحة 137

سألت مُنى بعض زميلاتها عن عدد أقلام التّلوين الّتي لدى كُلٍّ منهُنّ، فكانت الإجاباتُ على النّحو الآتي:

1) أُنظّمُ البيانات في الجدول التّكراريّ الآتي:

عدد أقلام التلوين
التكرار الإشارات العدد
2 // 0 - 3
4 //// 4 - 7
3 /// 8 - 11
6 //// / 12 - 15
3 /// 16 - 19

2) ما عددُ الطّالبات اللّتي لدى كُلٍّ منهُنّ 12 قلمًا أو أكثر؟

9 طالبات 6 + 3 = 9  

 


أتحقق من فهمي صفحة 138

تمارينُ رياضيّةٌ: يُبيّنُ الجدولُ التّكراريُّ الآتي عدد مرّات تمارين الضّغط الّتي استطاع طلبةُ الصّفّ السّادس القيام بها في اختبار اللّياقة البدنيّة.

أُمثّلُ البيانات باستعمال مُخطّطٍ تكراريٍّ.

  27 - 35     18 - 26     9 - 17     0 - 8     عدد مرات الضغط  
4 6 13 11 عدد الطلبة

الجواب


أتحقق من فهمي صفحة 139

يُبيّنُ المُخطّطُ التّكراريُّ المُجاورُ درجات الحرارة في 31 يومًا من فصل الشّتاء، إلّا أنّ العمود الأخير لم يُرسم. أُكملُ المُخطّط التّكراريّ.

الجواب

4 + 8 + 9 + 3 = 24
31 – 24 = 7
إذن؛ ارتفاع العمود ( 7 )                      



 

 

 

 

 

 

 

 

 


حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل 

في ما يأتي ارتفاع 12 شجرةً في مزرعة بالأمتار.

3.5 m                 2.9 m                 5.1 m                    7.9 m6.0 m                 9.1 m                 5.5 m                    1.2 m4.5 m                 8.3 m                 7.7 m                    6.3 m    

1) أنظم هذه البيانات في الجدول التكراري المجاور.

2) ما عدد الأشجار التي ارتفاعها أقل من أو يساوي 4 m ؟

  •  (3) أشجار.  2+1=3  

في ما يأتي عدد أبيات الشعر التي حفظها عدد من الطلبة من قصيدة  )الهمزية النبوية( للشاعر أحمد شوقي.

   23              29               31              36                20              3519              27              15               33                18              2410              25              17               14                39              31

3) أنظم هذه البيانات في الجدول التكراري المجاور.

التكرار  الإشارات عدد الأبيات 
3 ///  10 - 15
4 //// 16 - 21
4 //// 22 - 27
4 //// 28 - 33
3 /// 34 - 39

4) ما عدد الطلبة الذين حفظوا 22 بيتاً أو أكثر؟ 

  • (11 طالب) 4 + 4 + 3 = 11 

5) أكتب الفئة المفقودة في الجدول التكراري المجاور.

  • 10 < h  15

6) إذا كان مجموع التكرارات في الجدول المجاور يساوي 41 ، فأجد تكرار الفئة : 20 < h  25 

  • تكرار الفئة 20 < h  25 يساوي (41) ناقص مجموع تكرارات الفئات الأُخرى

        إذن؛ التكرار يساوي (6) ، 41 - (4 + 7 + 6 + 8) = 41 - 25=16

       
التكرار  الكتلة (g)
4 0 < h  5
7 5 < h  10
6 10 < h  15
8 15 < h  20
16 20 < h  25
      

 

 

 

 

 

 

 

 


أحدد ما إذا كانت البيانات المعطاة في كل مما يأتي عدديةً متصلةً أم عدديةً منفصلةً، ثم أمثلها باستعمال مخطط تكراري :

 
التكرار  عدد الحشرات
6 0 - 4
11 5 - 9
14 10 - 14
9 15 - 19
 

8)

 

 

 

عدد الشاحنات طول الشاحنة (m)
9 8 < x ≤ 10
16 10 < x ≤ 12
8 12 < x ≤ 14
7 14 < x ≤ 16

7)

 

 

 

بيانات عددية منفصلة   بيانات عددية مُتصلة  
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


9) رياضة : يبين المخطط التكراري المجاور عدد المدربين في 30 ناديًا رياضيا، إلأ أن العمود الأخير لم يُرسم. أكمل المخطط التكراري.

الجواب:

مجموع تكرارات الأعمدة المرسومة: 10+8+4=22 

ارتفاع العمود الأخير:30-22=8 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

أقراص مدمجة : يمثل كل من الجدول التكراري والمخطط  التكراري الآتيين عدد الأقراص المدمجة التعليمية التي يمتلكها 70 طالبًا وطالبةً.

10) أستعمل المخطط التكراري لإكمال الجدول التكراري.

  • الجواب باللون الأزرق.

 

11) أستعمل الجدول التكراري لإكمال المخطط التكراري.

  • الجواب باللون الأحمر.
     
التكرار  عدد الأقراص
15 0 - 9
13 10 - 19
18 20 - 29
19 30 - 39
5 40 - 49
  
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

مرور : يبين الجدول التكراري المجاور سرعة السيارات التي مرت أمام مدرسة يوسف خلال ساعة :

12)  ما عدد السيارات التي مرت أمام المدرسة خلال هذه الساعة؟

  • (31 سيارة)       1 + 5 + 6 + 10 + 5 + 4 = 31 

13)  ما عدد السيارات التي كانت سرعتها أقل من أو تساوي 30 km/h ؟

  • (12 سيارة)        1 + 5 + 6 = 12 

14) إذا كانت السرعة المقررة في الشارع الذي تقع فيه المدرسة 40 km/h ، فما عدد السيارات التي تجاوزت السرعة المقررة؟

  •   (9 سيارات)    5 + 4 = 9 
 
التكرار  السُّرعة (km/h)
1 0 < s ≤ 10
5 10 < s ≤ 20
6 20 < s ≤ 30
10 30 < s ≤ 40
5 40 < s ≤ 50
4 50 < s ≤ 60
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


حلول أسئلة مهارات التفكير العُليا

 

15) أكتشف الخطأ : رسمت منال المدرج التكراري المجاور لتمثل عدد الشطائر التي باعها مطعمها خلال  35ساعة عمل. أكتشف الخطأ في تمثيل منال، وأصححه.

الجواب:

الخطأ الذي وقعت به منال هو في حدود الفئات التي تمثل عدد الشطائر ، بالإضافة لعدم البدء من نقطة الأصل. 

التصحيح: يجب البدء من نقطة الأصل، الفئات كالآتي:

0 - 5   ,   6 - 11   ,   12 - 17   ,   18 - 23   ,   24 - 29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

16) أكتشفُ الخطأ رسم راشد المخطط التكراري المجاور لتمثيل أطوال بعض الأطفال. أكتشف الخطأ في تمثيل راشد، وأصححه.

  • الخطأ: أن الأعمدة غير مُتلاصقة.
  • الصواب: يجب أن تكون الأعمدة مُتلاصقة لأن البيانات عددية مُتصلة كما هو موضح في الأسفل.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17) أكتبُ: أصف كيفية تمثيل بيانات عددية منفصلة باستعمال مخطط تكراري.

الجواب

  • ابدأ بفئة مناسبة بحيث تحتوي على اصغر قيمة بين المفردا ت واكتب الفئات الأخرى بنفس الطول.
  • نرسم جدول من ثلاث أعمدة عناوينها هي الفئات، الإشارات، التكرار.
  • اضع اشارة عد مقابل كل فئة.
  • أكتب اعداد الإشارات في عمود التكرار.
  • أرسم محورين أفقيا وعموديا، وأكتب الفئات أسفل المحور الأفقي، ثم أضع تدريجًا مناسبًا للمحور الرأسي.
  • أرسم عمودًا يمثل ارتفاعه تكرار كل فئةٍ.
  • أسمي كل من  المحورين، ثم أكتب عنوانًا مناسبًا للمخطط التكراري.

حلول أسئلة كتاب التمارين

1) في ما يأتي عددُ الدّقائق الّتي قضاها بعضُ الغوّاصين أسفل سطح البحر، أُنظّمُ هذه البيانات في الجدول التّكراريّ المُجاور.

  
عَدَدُ الدَّقائِقِ أَسْفَلَ سَطْحِ الْبَحْرِ
التكرار الإشارات عدد الدقائق
3 /// 0 ≤ t < 5
10 ////   //// 5 ≤ t < 10
6 /  //// 10 ≤ t < 15

 


2) يُبيّنُ الجدولُ الآتي عدد المُعلّمين في 90 مدرسةً، أُمثّلُ البيانات الواردة في الجدول باستعمال المُخطّط التّكراريّ

  
عدد المدارس عدد المعلمين
9 0 - 9
16 10 - 19
37 20 - 29
18 30 - 39
10 40 - 49

 

 

يُبيّنُ المُخطّطُ التّكراريُّ الآتي عدد رسائل البريد الإلكتُرونيّ الّتي تلقّاها مُوظّفٌ في إحدى الشّركات في 60 يومًا:

3) أُكملُ المُخطّط برسم العمود الأخير.

  • العمود الملون بالأزرق.

4) ما عددُ الأيّام الّتي تلقى فيها المُوظّفُ 15 رسالةً أو أقلّ؟

  • 35 يوم.

5) أجدُ النّسبة المئويّة لعدد الأيّام الّتي تلقّى فيها المُوظّفُ أكثر من 20 رسالةً؟.

  • 16.67%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

يُبيّنُ المُخطّطُ التّكراريُّ المُجاورُ عدد ساعات نوم 63 شخصًا:

6) ما عددُ الأشخاص الّذين ينامون ما بين 6 و 10 ساعاتٍ؟

  • 37 شخص.

7) نامت عبير  1412 ساعةً اللّيلة الماضية. هل يُمكنُ أن  تكون عبيرُ أحد الشخاص الثّلاثة والسّتين الّذين تمّ تمثيلُ عدد ساعات نومهم في الشّكل المُجاور؟

  • لأ؛ لأن عدد ساعات نوم عبير أكبر من الحد الأعلى لساعات النوم.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8) حسب نبيلٌ مساحات 24 ورقة شجرٍ في حديقة منزله، ثُمّ نظّمها في جدولٍ وبدأ برسم المُخطّط كما يأتي. أكُملُ كُلًّ من الجدول التّكراريّ والمُخطّط التّكراريّ.

  
عدد الأوراق المساحة (cm2)
2 6 ≤ a < 8
11 8 ≤ a < 10
6 10 ≤ a < 12
4 12 ≤ a < 14
1 14 ≤ a < 16

 

 

يُبيّنُ المُخطّطُ التّكراريُّ الآتي الزّمن الّذي استغرقتهُ مجموعةٌ من الطّلبة لقطع مسافة 50 m جريًا:

9) ما عددُ الطّلبة الّذين قطعوا المسافة في أقلّ من 55 ثانيةً؟

  • 47 طالب.

10) ما عددُ الطّلبة الّذين شاركوا في السّباق؟

  • 74 طالب.

11) ما النّسبةُ المئويّةُ للطّلبة الّذين قطعوا المسافة في أقلّ من دقيقةٍ؟

  • 85.1%