الفيزياء فصل ثاني

الوحدة 7

الفيزياء النووية 

أتأمل الصورة 

الفيزياء والطاقة
توضّح الصورة أعلاه مفاعلاً نوويًّا يحوّل الطاقة النوويّة إلى طاقة كهربائية،

إذ تُعدّ الطاقة النووية من مصادر الطاقة طويلة الأمد.
فما الشروط الواجب توافرها في المناطق التي تُبنى فيها المفاعلات 

النوويّة؟ وما القوانين والأسس الفيزيائيّة التي ترتبط بهذه التكنولوجيا؟

أهم الشروط الواجب توافرها في المناطق التي تبنى فيها المفاعلات النووية،

بعدها عن المناطق المأهولة بالسكان وبناؤها في مناطق تتوافر فيها كميات
 كبيرة من المياه؛ لتبريد المفاعل. وترتبط هذه التكنولوجيا بقوانين الفيزياء
النووية وقوانين نقل الطاقة الكهربائية.

تجربة استهلالية

استقصاء التفاعل المتسلسل 

النموذج الأول: 

1.أرتّب قطع الدومينو  كما في الشكل المجاور، على

 أن تكون كل قطعة مواجِهة لقطعتين من الدومينو.
2. أضرب بسبّابتي الطرف العلوي للقطعة الأولى على

 أن تسقط نحو القطعتين المقابِلتين لها، وأقيس 

الزمن اللازم لسقوط القطع جميعها. 

النموذج الثاني: 

1. أرتّب قطع الدومينو مجددا كما في الشكل المجاور،

على أن تُسقِط القطعة الأولى قطعتي الدومينو

في الصف الثاني، وتُسقِط قطعة واحدة من الصف 
الثاني قطعتي الدومينو في الصف الثالث، وهكذا.   
2. أقيس الزمن اللازم لسقوط القطع جميعها.

التحليل والاستنتاج:
1. أقارن بين المتوسط الزمني لسقوط القطع 

 جميعها في النموذجين.

المتوسط الزمني لسقوط القطع  جميعهت في 

 النموذج الأول أقل.
2.  أفترض أنّ كل قطعة دومينو تنتج طاقة عند 

 سقوطها فأيّ النموذجين تكون كميّة الطاقة الناتجة

  في وحدة الزمن  أكبر؟

كمية الطاقة الناتجة في وحدة الزمن أكبر في النموذج 

الأول. 

3. أحلّل:أتخيّل أنّ كل قطعة دومينو تسقط تمثّل 

 انشطار نواة، فأيّ النموذجين يمثّل تفاعلاً يمكن

 السيطرة عليه؟

معدل سقوط قطع الدومينو ( انشطار النوى) في 

 النموذج الثاني أقل، لذلك فمن الأسهل السيطرة

عليه مقارنة بالنموذج الأول.
 

بِنية النَّواة Structure of the Nucleus

تتكوّن الذرّة من نواة موجبة الشحنة تتحرّك حولها 

إلكترونات سالبة الشحنة، ونظرًا إلى أنّ الذرة متعادلة  
كهربائيًّا، فإن شحنة النواة الموجبة تساوي عدديًّا
شحنة الإلكترونات السالبة.وعلى الرغم من أنّ حجم

النواة صغير جدًّا مقارنة بحجم الذرة، فإنّ معظم كتلة
الذرة تتركز في النواة على نحو ما بيّنت نتائج تجربة
 رذرفورد.

مكونات النواة 

• تتكوّن النواة من نوعين من الجُسيمات؛ بروتونات موجبة الشحنة ونيوترونات متعادلة الشحنة، وكتلة النيوتورن مساوية لكتلة البروتون تقريبا. 
• يطلق على كل من البروتون والنيوترون اسم نيوكليون Nucleon.
• يُطلق على عدد البروتونات داخل النواة اسم العدد الذري Atomic number ويرمز له بالرمز Z. والعدد الذري يعبر عن شحنة النواة، ويساوي عدد الإلكترونات في الذرة المتعادلة.
• يُسمّى مجموع عدد البروتونات والنيوترونات داخل النواة العدد الكتلي Mass number ويرمز له بالرمز A
• يُعبَّر عن نواة أيّ عنصر برمزه الكيميائي، إضافة إلى عددها الذري وعددها الكتلي على النحو التالي:$X_Z^A$
• بعض نوى العناصر تتساوى في عددها الذري، وتختلف في عددها الكتلي؛ بسبب اختلاف عدد النيوترونات فيها، وتُسمّى نظائر Isotopes. ومثال ذلك $C_6^{12} , C_6^{14}$. وهي ذرات للعنصر)الكربون( نفسه كونها تمتلك العدد الذريّ نفسه.

نظائر لذرة الكربون 

الشحنة الكهربائية للنواة= العدد الذريx شحنة الإلكترون

 $q=Ze=6\times 1.6\times {10}^{-19}=9.6\times {10}^{-19}C$

  أفكر

هل تختلف النظائر عن 

بعضها في الخصائص

الكيميائية أم الفيزيائية؟

تختلف النظائر عن  

بعضهافي الخصائص

الفيزيائية، ولها نفس 

الخصائص الكيميائية.

كتلة النواة

نظرًا إلى صغر كتل النوى، فإن وحدة الكيلوغرام 

(Kg)غير مناسبة للتعبير عن كتلها، لذا عُرّفت  

وحدة جديدة تتناسب مع كتل النوى تسمى  

وحدة الكتل الذرية Atomic mass unit

ورمزها (amu) وتساوي $\frac{1}{12}$ من كتلة نظير   

الكربون($C_6^{12}$):

$1amu=1.660566\times {10}^{-27}\mathrm{kg}$

ويوضّح الجدول (1) كتلة كل من البروتون 

والنيوترون والإلكترون بوحدتي الكيلوغرام (Kg)

و وحدة الكتل الذرية(amu)، حيث أضيف 

 الإلكترون من أجل المقارنة.

يوضح الجدول أن النواة تتكون من نيوكليونات

(بروتونات ونيوترونات) كتلها متقاربة، لذا فإنه 

يمكن التعبير عن كتلة النواة بدلالة كتلة  

النيوكليون على النحو الآتي:

$\mathit{m}\mathbf{=}{\mathit{m}}_{\mathbf{n}\mathbf{u}\mathbf{c}}\mathit{A}$

حيث $m_{nuc }$ : متوسط كتلة النيوكليون وتساوي

$\left(1.66\times {10}^{-27}\mathrm{kg}\right)$ تقريبا.

الجدول(1): كتل البروتون والنيوترون والإلكترون 

يتضح من الجدول أن : 

• كتلة البروتون تساوي كتلة   النيوترون تقريبا. 
• كتلة الإلكترون صغيرة جدا مقارنة بكتل النيوكلونات؛ لذا فإن معظم كتلة الذرة تتركز في النواة. 

مثال: 

أحسب كتلة البروتون بوحدة الكتلة الذرية

الحل:

من الجدول: $m_p=1.672619\times {10}^{-27}\mathrm{kg}$

$$\begin{gathered} m_p=1.672619\times {10}^{-27}\mathrm{kg}\times \frac{1amu}{1.66\times {10}^{-27}\mathrm{kg}} \\ = 1.007276 amu \end{gathered}$$

نصف قطر النواة و حجمها 

معظم النوى تأخذ شكلا كرويا تقريبا، وأثبتت التجارب 

العملية أن نصف قطر النواة$\left(r\right)$ يتناسب طرديا مع 

 الجذر التكعيبي لعددها الكتلي:

$\mathit{r}\mathbf{=}{\mathit{r}}_{\mathbf{°}}\mathbf{ }{\mathit{A}}^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$

حيث $\left(r_{°}\right)$ ثابت يساوي تقريبا $r_{°}=1.2\times {10}^{-15}\mathrm{m}$

وعليه فإن حجم النواة (V)يتناسب طرديا مع عددها  

الكتلي ويعطى بالعلاقة الآتية: 

$\mathit{V}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{3}}\mathit{\pi }\mathbf{ }{\mathit{r}}^{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{3}}\mathit{\pi }\mathbf{ }{\mathit{r}}_{\mathbf{°}}^{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathit{A}$

مثال: 

أحسب نسبة نصف قطر

النواة $\left({}_{Z1}{}^{A}X\right)$إلى نصف  

قطر النواة $\left({}_{Z2 }{}^{8A}y\right)$

الحل: 

$\frac{r_X}{r_y}=\frac{r_{°} \sqrt[3]{A}}{r_{°} \sqrt[3]{8A}}=\frac{1}{\sqrt[3]{8}}=\frac{1}{2}$

كثافة النواة

بقسمة كتلة النواة (m) على حجمها (V)أجد أنّ كثافة

النواة($\rho$)لا تعتمد على عددها الكتلي( A )، ما يعني أنّ: 

كثافة المادّة النووية متساوية في النوى جميعها،

وهي تساوي تقريبا: $\left(2.3\times {10}^{17} \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3\right)$

وهي كثافة كبيرة جدًّا، فلو افترضنا أنّ الأرض مصنوعة

من مادّة نووية فقط (نيوكليونات)، لكانت كرة نصف

قطرها تقريبًا (180m) فقط.

أتحقق

هل تزداد كثافة النواة  بزيادة العدد الكتلي أم تبقى ثابتة؟ 

تبقى ثابتة لأنها لا تعتمد

 على العدد الكتلي للنواة 

مثال:

  يمثّل الشكل  رسما تخطيطيا لنواة عنصر الكربون

ورمزه C، حيث تمثّل الكرات الحمراء البروتونات، والكرات

الزرقاء النيوترونات. باستخدام الشكل المجاور أجد ما يأتي:

 العدد الذريّ، الشحنة الكهربائية للنواة، عدد النيوترونات،

العدد الكتلي، عدد النيوكليونات.

 الحل: 

   العدد الذري يساوي  عدد البروتونات ،   Z=6

    الشحنة الكهربائية  للنواة: q =Ze=6x1.6x10^-19 =9.6x10^-19C

     عدد النيترونات: N=6

      العدد الكتلي: A = Z + N = 6+6 = 12

  وهو يساوي عدد النيوكليونات. لذلك تكتب علة شكل: ${}_6{}^{12}C$
 

مثال:

أجد لكل من النوى الآتية العدد الذري والعدد الكتلي وعدد النيوكليونات

والنيوترونات، وأضعها في جدول:${}_8{}^{16}O,{}_8{}^{17}O, {}_{82}{}^{206}Pb, {}_{82}{}^{208}Pb$

الحل:

القوة النووية Nuclear Force

تتكوّن النواة من نيوترونات متعادلة الشحنة، وبروتونات موجبة الشحنة 
محصورة في حيّز صغير جدًّا، وتؤثر البروتونات بعضها في بعض بقوة

تنافر كهربائيّة. ولو كانت قوة التنافر الكهربائية هي القوة الوحيدة التي 

تؤثر في البروتونات، لانفصلت وابتعد بعضها عن بعض، فما الذي يمنع

النواة من التفكك؟

لا بدّ من وجود قوة تجاذب بين البروتونات لتتغلّب على قوة التنافر الكهربائية، 
وهذه القوة هي القوة النووية القويّة Strong nuclear force، وسنكتفي في 

هذا الكتاب بتسميتها قوة نووية، وهي:

• قوة تجاذب كبيرة تنشأ بين النيوكليونات(البروتونات والنيوترونات). 
• لا تعتمد على الشحنة الكهربائية؛ أي أنها قوة تجاذب تنشأ بين: 

     بروتون وبروتون، نيوترون وبروتون، نيوترون ونيوترون.

• قصيرة المدى؛ لا يظهر تأثيرها إلا إذا كانت النيوكليونات قريبة جدًّا بعضها

     من بعض. فإذا زادت المسافة بين نيوكليون وآخر عن (3fermi) فإنها

     تنعدم  تقريبا.علما بأن $\left(1\mathrm{fermi}={10}^{-15}\mathrm{m}\right)$؛ حيث تُستخدم هذه الوحدة 

     في الفيزياء النووية نظرًا إلى أنّ المسافات متناهية في الصغر على 
     مستوى الأبعاد النووية.

 لو كانت قوة التنافر الكهربائية بين

البروتونات هي القوة الوحيدة التي تؤثر 

بين مكونات النواة، لانفصلت عن بعضها،

 لذا لا بد من وجود قوة تجاذب تنشأ بين

مكونات النواة تتغلب على قوة التنافر

الكهربائية، وهذه القوة هي القوة النووية.

النوى المستقرة والنوى غير المستقرة

يوجد في الطبيعة العديد من النوى المستقرة التي

تبقى على حالها بمرور الزمن، ويوجد أيضًا نوى أخرى
غير مستقرة قد تفقد طاقة أو تشعّ جُسيمات

نوويّة، وتتحول إلى نوى أخرى أكثر استقراراً، على 
نحو ما سأتعلم لاحقاً.فما الذي يجعل بعض النوى
 مستقراً،وبعضها الآخر غير مستقر؟

إن استقرار النواة يخضع لعوامل عدّة؛ أحدها نسبة
عدد النيوترونات إلى عدد البروتونات في النواة.

• تشكل النيوترونات عاملا مهما في استقرار النواة، فلا يمكن لنواة تحتوي 

    على البروتونات فقط أن تكون مستقرة؛ لأن قوة التنافر الكهربائية بين

   البروتونات ستؤدي إلى عدم استقرار النواة. (باستثناء ذرة الهيدروجين

   التي تتكون نواتهامن بروتون واحد فقط).

•  حتى تكون النواة مستقرة يجب أن تحتوي على عدد مناسب من النيوترونات،

    لأن النيوترونات متعادلة كهربائيًّا؛ لذا، فإنها تسهم في إضافة قوة تجاذب 

    نووية دون أن تزيد من قوة التنافر الكهربائية داخل النواة.

• لفهم المقصود بالعدد المناسب من النيوترونات،أتأمل الجدول الآتي الذي

    يوضح عدد البروتونات وعدد النيوترونات ونسبة ($\frac{N}{Z}$)لبعض النوى

    المستقرة.

عند استقصاء  نسبة ($\frac{N}{z}$) للنوى المستقرة، نتوصل إلى ما يأتي: 

 1.النوى المستقرة التي يقلّ عددها الذري عن (20) أو يساويه$\left(Z\le 20\right)$،  

   معظمها تمتلك العدد نفسه من البروتونات والنيوترونات.

 2.النوى المستقرة التي عددها الذري أكبر من(20) وأقل من (83) تحوي عددًا 
   من النيوترونات أكبر من عدد البروتونات.

 3.تزداد نسبة ($\frac{N}{Z}$) مع زيادة العدد الذري للنوى المستقرة التي يقع عددها

  بين (20) و (82). 

تمثيل العلاقة بين عدد البروتونات وعدد  

النيوترونات بيانيا.

عند تمثيل العلاقة بين عدد البروتونات وعدد 
 النيوترونات للنوى بيانيًّا،نحصل على منحنى

يُسمى منحنى$\left(N-Z\right)$، كما هو مبين في 

الشكل المجاور. أتأمل الشكل وألاحظ أن: 

• مُثلت النوى المستقرة بنقاط زرقاء، بينما

   تمثل النقاط البرتقالية النوى غير المستقرة.

• النوى المستقرة تقع ضمن نطاق ضيق 

       يسمى نطاق الاستقرار Stability valley، 

   ممثلا بالنقاط الزرقاء.  

 ألاحظ من الرسم أن:

• النوى المستقرة التي لها($Z\le 20$):

   معظم النوى المستقرة التي عددها الذري ($Z⩽20$) لها نسبة ($\frac{N}{Z}=1$)

   مثل$\left({}_6{}^{12}C,{}_8{}^{16}O\right)$ بينما هذه النسبة تقريبا تساوي (1) لنواة (${}_3{}^{7}Li$).

•   النوى المستقرة التي لها ($20<Z⩽82$) 

  يكون عدد النيوترونات أكبر  من عدد البروتونات؛فعندما يزداد عدد البروتونات،

  تزداد قوة التنافر  بينها، فيتطلب ذلك عددا أكبر  من النيوترونات لجعل القوة

  النووية هي القوة السائدة في النواة ما يؤدي إلى استقرارها. 

  وتزداد النسبة ($\frac{N}{Z}$) بزيادة عدد النيوترونات لتصل إلى(1.5)تقريبا لنواة 

  الرصاص(${}_{82}{}^{208}Pb$)؛ فامتلاك نواة الرصاص (126) نيوترونا مقابل (82) بروتونا

  يسهم في زيادة القوة النووية، كي تتغلب على قوة التنافر الكهربائية 

  المتبادلة بين البروتونات، ما يؤدي إلى استقرار النواة. 

• النوى التي لها ($Z>82$): 

  لا يوجد نوى مستقرة عددها الذري أكبر من 82؛ لأن عدد البروتونات يصبح 

 كبيرا فتزداد قوة التنافر الكهربائية، إلى حد تتغلب فيه على قوة التجاذب 

 النووية ما يؤدي إلى عدم استقرار النواة. فزيادة بروتون واحد يؤدي إلى 

 زيادة كبيرة في مقدار قوة التنافر  الكهربائي؛ لأنه يتنافر مع ما يزيد عن

 (82) بروتون. أما إضافة نيوترون واحد فلا يضيف إلا قليلا من قوة التجاذب 

  النووية؛ لأنها قوة قصيرة المدى، والنيوترون الإضافي يتفاعل مع 

  النيوكليونات القريبة منه فقط، ولا يؤثر  في النيوكليونات البعيدة عنه.  

 والمخطط الآتي يخلص النتائج التي توصلنا إليها: 

أتحقق

ما نسبة ($\frac{N}{Z}$) التي تستقرّ عندها النوى التي يقلّ عددها الذري عن 20؟

($\frac{N}{Z}=1$) لمعظم  النوى الخفيفة التي عددها الذري يقل عن أو يساوي 20،

لكن هذه النسبة تقريبا تساوي (1) لبعض النوى المستقرة مثل (${}_3{}^{7}Li$)

طاقة الربط النووية  Nuclear Binding Energy 

ترتبط النيوكليونات داخل النواة بعضها ببعض بقوة 

التجاذب النووية القوية. فهل يمكن فصل مكونات 

النواة عن بعضها؟ للإجابة على هذا السؤال سأتعرف 

أولا على معادلة توصل إليها آينشتين تعرف بتكافؤ

(الكتلة -الطاقة) 

تكافؤ (الكتلة - الطاقة)

بين العالم آينشتين عام (1905) أن الطاقة($E$) ترتبط  

 بالكتلة (m)بالعلاقة الآتية: $\mathit{E}\mathbf{=}\mathit{m}\mathbf{ }{\mathit{c}}^{\mathbf{2}}$. حيث: 

 ($c$) سرعة الضوء في الفراغ وتساوي $\left(3\times {10}^8 \mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$

  $\left(m\right)$  كتلة الجسم بوحدة $\left(kg\right)$

  $\left(E\right)$ الطاقة المكافئة للكتلة بوحدة $\left(\mathrm{J}\right)$   

وتسمى العلاقة السابقة تكافؤ (الكتلة -الطاقة).  

خلُص أينشتين إلى أنّ كتلة الجسم هي مقياس لمحتوى 

الجسم من الطاقة،وتتحوّل الكتلة إلى طاقة أو العكس

حسب العلاقة:

$\mathit{E}\mathbf{=}\mathbf{∆}\mathit{m}\mathbf{ }{\mathit{c}}^{\mathbf{2}}$  

حيث ($∆m$)التغيّر في كتلة الجسم. 

هذه التغيرات في الكتلة  يمكن ملاحظتها على مستوى
الأجسام الذرية أو دون الذرية (دون الجاهرية) على نحو ما 

هو موجود في التفاعلات النووية.وعليه، فإنّه عند دراسة 
التغيرات على المستوى دون الجاهري لا بدّ من  تطبيق 

مبدأ حفظ (الكتلة -الطاقة)بدلاً من مبدأ حفظ الطاقة.

ونظرًا إلى أنّ سرعة الضوء كبيرة جدًّا، فإنّ تغيّرًا صغيرًا 

 جدا في الكتلة ينتج عنه مقدار هائل من الطاقة.

الطاقة المكافئة لوحدة الكتل الذرية:

 وحدة الكتل الذرية (amu) تساوي($1.660566\times {10}^{-27}\mathrm{kg}$) 

فإذا تحولت إلى طاقة، فإن الطاقة الناتجة :

 $E=1.660566\times {10}^{-27} {\left(3\times {10}^8\right)}^2=1.494509\mathrm{J}=931.5\mathrm{Mev}$

 أي أن ($amu$)تكافئ طاقة مقدارها ($931.5\mathrm{Mev}$).

$1amu=931.5\mathrm{Mev}$

وبذلك عند استخدام الكتلة بوحدة الكتل الذرية، فإنه 

 يمكن كتابة معادلة تكافؤ (الكتلة - الطاقة) على الصورة:

 $\mathit{E}\mathbf{=}\mathbf{∆}\mathit{m}\mathbf{\times }\mathbf{931}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{Mev}$

ومن الناحية العمليّة، فهذه الصورة لمعادلة تكافؤ  
 (الكتلة-الطاقة)هي المستخدمة في الحسابات النووية.

كيف أحسب الطاقة إذا كانت الكتلة معطاة بوحدة الكيلوغرام؟

الطاقة المكافئة لكتلة مقدارها($1\mathrm{g}$): 

$$\begin{gathered} E=m c^2 \\ =1\times {10}^{-3} \times {\left(3\times {10}^8\right)}^2 \\ =9\times {10}^{13} \mathrm{J} \end{gathered}$$

الطاقة بوحدة الجول 

كيف أحسب الطاقة إذا كانت الكتلة معطاة بوحدة الكتل الذرية؟

الطاقة المكافئة لكتلة مقدارها             ($0.5amu$):

 $$\begin{gathered} E=∆m\times 931.5 \\ =0.2\times 931.5 \\ = 186.3\mathrm{Mev} \end{gathered}$$

الطاقة بوحدة المليون إلكترون فولت. 

طاقة الربط النووية وطاقة الربط لكل نيوكليون 

•  ترتبط النيوكليونات داخل النواة بعضها ببعض بقوة التجاذب النووية القوية.

    ولفصل النيوكليونات بعضها عن بعض يجب تزويدها بطاقة تمكنها من 
    التغلّب على قوة التجاذب النووية.

• تُعرّف طاقة الربط النووية Nuclear binding energy (BE) بأنّها الطاقة التي

    يجب تزويدها للنواة لفصل مكوّناتها (النيوكليونات) بعضها عن بعض نهائيًّا.

    كيف أحسب طاقة الربط النووية؟ 

عند مقارنة كتلة النواة بمجموع كتل مكوناتها  نجد أن مجموع كتل مكوناتها وهي منفصلة  أكبر من كتلة النواة.

• عند حساب كتل النوى المختلفة ومقارنتها بمجموع كتل مكوناتها، نجد أن

   مجموع كتل مكونات النواة دائما أكبر من كتلة النواة. 

•  فرق الكتلة ($∆m$)بين كتلة النواة ومجموع كتل مكوّناتها  مضروبا في مربع 
   سرعة الضوء يساوي طاقة الربط النووية. 
•  ويُحسب فرق الكتلة من العلاقة الآتية :

$\mathbf{∆}\mathit{m}\mathbf{=}\left(Z m_p+N m_n \right)\mathbf{-}\mathit{M}$

   حيث $M$: كتلة النواة، $m_p$: كتلة البروتون، $m_n$ : كتلة النيوترون. 

         $Z$ : العدد الذري(عدد البروتونات)، $N$: عدد النيوترونات 

•    يتّضح من العلاقة السابقة أنّ مجموع كتل مكوّنات النواة دائمًا أكبر من 

      كتلة النواة.   

كيف أحسب طاقة الربط النووية؟ 

مثال: أحسب طاقة الربط النووية لنواة الهيليوم ${}_2{}^{4}He$

معتمدا على المعلومات المعطاة في الجدول:

لحساب طاقة الربط النووية أتبع الخطوات الآتية:

• أجد عدد البروتونات والنيوترونات المكونة للنواة: 

    لنواة (${}_2{}^4\mathrm{He}$)، عدد البروتونات ($Z=2$)، 

   وعدد النيوترونات( $\mathrm{N}=\mathrm{A}-\mathrm{Z}=4-2=2$)

•  أحسب فرق الكتلة بين النواة ومكوناتها:  

  $$\begin{gathered} ∆m=\left(Z m_p+N m_N\right)-M \\ =\left(2\times 1.00728+2\times 1.00867\right)-4.00260 \\ = 0.0293 amu \end{gathered}$$

أحسب طاقة الربط النووية بوحدة (MeV) :

$E=∆m\times 931.5=0.0293\times 931.5=27.293 \mathrm{MeV}$

 مجموع كتل مكونات النواة وهي منفصلة عن

 بعضها أكبر من كتلة 

 النواة المكونة منها.

كيف أحسب طاقة الربط لكل نيوكليون؟

عند تزويد النواة بطاقة تساوي طاقة الربط النووية لفصل مكوّناتها كلّها،
فإنّ هذه الطاقة تتوزّع على النيوكليونات. ويمكن حساب متوسط الطاقة التي
حصل عليها كلّ نيوكليون بقسمة طاقة الربط النووية للنواة (BE)على عدد
النيوكليونات التي تحتويها (A)، وتسمى ($BE/A$)؛ طاقة الربط النووية لكل 

نيوكليون والتي تُعدّ مؤشراً على استقرار النواة.

يبين الجدول الآتي طاقة الربط النووية، وطاقة الربط لكل نيوكليون لبعض

النوى، ومن الجدول نستنتج ما يأتي: 

• كلما زاد عدد النيوكليونات زادت الطاقة اللازمة لفصلها، أي زادت طاقة 

   الربط النووية. 

• نواة النيكل (${}_{28}{}^{62}Ni$) لها أكبر طاقة ربط نووية لكل نيكليون (8.795Mev)، لذا 

    فهي أكثر استقرارا من النوى الثلاث الأخرى المبينة في الجدول.  

•   كلما زادت طاقة الربط لكل نيوكليون زاد استقرار النواة.

مثال:

إذا كان فرق الكتلة بين كتلة نواة (${}_{82}{}^{208}Pb$) وكتلة مكوناتها ($2.90\times {10}^{-27} \mathrm{kg}$)

أحسب: طاقة الربط النووية بوحدتي (J) و (MeV). 

الحل: 

لحساب الطاقة بوحدة (J):

$E=∆m\times c^2 =2.9\times {10}^{-27}\times {\left(3\times {10}^8\right)}^2 = 2.61\times {10}^{-10} \mathrm{J}$

لحساب الطاقة بوحدة (MeV)،بطريقتين:

• تحويل الطاقة من (J) إلى (eV): 

$E=2.61\times {10}^{-10} \mathrm{J}\times \frac{\mathrm{eV}}{1.6\times {10}^{-19}\mathrm{J}}=1.631\times {10}^9\mathrm{eV}=1631\mathrm{MeV}$

تحويل الكتلة إلى وحدة الكتل الذرية ثم حساب الطاقة: 

$$\begin{gathered} m=2.9\times {10}^{-27}\mathrm{kg}\times \frac{1 amu}{1.66\times {10}^{-27}\mathrm{kg}}=1.75amu \\ E=1.75\times 931.5= 1630\mathrm{Mev} \end{gathered}$$

العلاقة بين طاقة الربط لكل نيوكليون والعدد الكتلي 

من المنحنى نتوصل ألاحظ أن:

•  طاقة الربط النوويّة لكلّ نيوكليون تصل إلى قيمة عظمى

   عند نواة النيكل(${}_{28}{}^{62}Ni$)يليها نواة الحديد (${}_{26}{}^{56}Fe$)ما يعني 

   أنهما أكثر استقرارا من غيرهما.

• كي تصبح أكثر استقرارا؛النوى الخفيفة تميل إلى الاندماج

  لتكوين نواة أثقل ذات طاقة ربط نوويّة لكل نيوكليون أكبر.
 

• كي تصبح أكثر استقراراً؛النواة الثقيلة تميل إلى الانشطار،  

   وانشطار النواة الثقيلة ينتج عنه نوى ذات طاقة ربط نوويّة

  لكل نيوكليون أكبر. 

•  طاقة الربط النوويّة لكل نيوكليون تتغير بمقدار قليل مع

  زيادة العدد الكتلي للنوى التي عددها الكتلي ($\mathrm{A}>50$).ويعزى

  ذلك إلى صغر مدى القوة النووية القوية، لأن النيوكليون 
  داخل النواة يتجاذب مع النيوكليونات المحيطة به فقط، ولا

  يتأثر ببقية النيوكليونات، وهذا ما يعرف بإشباع القوة 

   النووية القوية. 

   مثال:

   أجد طاقة الربط النووية وطاقة الربط النووية لكلِّ نيوكليون

  لنواة كلٍّ من ( الرصاص ${}_{82}{}^{206}Pb$   والليثيوم ${}_3{}^{7}Li$ ) علماً أن كتل 
كتل النوى مرفقة في الجدول الآتي:

   الحل:

$$\begin{gathered} BE\left(Pb\right)= (Z{m}_p +N{m}_n - M_{Pb}) \Rightarrow N=A-Z =206-82=124 \\ =(82\times 1.00728 - 124\times 1.00867 - 205.92945)\times 931.5 \\ =1.7426\times 931.5=1623MeV \\ \frac{BE\left(Pb\right)}{A}=\frac{1623}{206}=7.878MeV \\ BE\left(Li\right)= (Z{m}_p +N{m}_n - M_{Li}) \Rightarrow N=A-Z =7-3=4 \\ =(3\times 1.00728 - 4\times 1.00867 - 7.01436)\times 931.5 \\ =0.04216\times 931.5=39.27MeV \\ \frac{BE\left(Li\right)}{A}=\frac{39.27}{7}=5.61MeV \end{gathered}$$   

النوى الخفيفة تميل للاندماج كي تصبح أكثر استقرار                                              

   النوى الثقيلة تميل للانشطار، كي تصبح

أكثر استقرارا.