رياضيات فصل أول

تفسيرُ التمثيلاتِ البيانيَّةِ للعلاقاتِ

 

•• مُنحنياتِ التحويلِ : هيَ مُنْحَنياتٌ تُستعمَلُ لتمثيلِ العلاقاتِ بينَ وَحداتِ القياسِ المختلفةِ والتحويلِ بينَها.

 

•• منحنى المسافة والزمن 

يكونُ منَ الصعبِ في بعضِ الأحيان وصف حركة جسم خلال مدّة زمنية محدّدةٍ بالكلماتِ؛ لذلكَ تُستعملُ المُنحنياتُ لتمثيلِ تلكَ الحركةِ بوضوحٍ.

يُستعملُ مُنْحنى المسافة-الزمن لتمثيلِ المسافةِ التي قطعَها جسمٌ متحركٌ خلالَ مدّةٍ زمنيةٍ معينةٍ (بينَ نقطتينِ زمنيَّتينِ).

يبيّنُ الشكل المجاور كيف يمكن لشكل المُنحنى أن يصف سرعة الجسم، حيث تظهر المسافة على المحور الرأسيّ والزمن على المحور الأفقي. ويمكن إيجاد سرعة الجسم (S) بقسمة التغيُّر في المسافة $(y_2-y_1)$  على التغيُّر في الزمن $(x_2-x_1)$  إذن :  $S = \frac{{\mathrm{y}}_2-{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1}$ أُلاحظ أنَّ صيغة السرعة تشبه صيغة الميل، إذن سرعة الجسم تساوي ميل مُنحنى المسافة - الزمن.