الدّرْسُ 4 خُطَّةُ حَلِّ الْمَسْأَلَةِ: التَّخمينُ والتَّحَقُّقِ
تهيئة:
عند جمع عددين يتكون كل واحد منهما من منزلتين؛ فإنني أجمع الآحاد م ع الآحاد والعشرات مع العشرات سواء أكان ذلك في الجمع العمودي أو الجمع الأفقي، على النحو الآتي:
آحادٌ عَشَراتٌ
3 4
1 5 +
4 9
83 = 31 + 52
في هذا الدرس سنتعلم كيف نخمّن حل المسألة، وكيف نتحقق من الحل.
أَقرأ المسألة الآتية، ثمّ أتعلم كيف أسير وفق خطة حل المسألة:
مَعَ مُهَنَّدٍ وَدانا 58 كُرَةً زُجاجِيَّةً. إِذا كانَ مَعَ مُهَنَّدٍ 31 كُرَةً، فَكَمْ كُرَةً زُجاجِيَّةً مَعَ دانا؟
لِحَلِّ الْمَسْأَلَةِ، أَتَّبِعُ الْخُطُواتِ الْأرْبَعَ الْآتِيَةَ:
ما مُعْطَياتُ الْمَسْأَلَةِ؟ أَضَعُ خَطًّا تَحْتَها.
مَعَ مُهَنَّدٍ وَدانا 58 كُرَةً زُجاجِيَّةً. إِذا كانَ مَعَ مُهَنَّدٍ 31 كُرَةً، فَكَمْ كُرَةً زُجاجِيَّةً مَعَ دانا؟
أُلاحظ بأنني وضعت خطًّا تحت معطيات السؤال، والمعطيات: هي المعلومات الأساسية في السؤال التي يجب أن أعرفها قبل معرفة المطلوب والبدء بحل المسألة أو تخمين الناتج.
ما الْمَطْلوبُ في الْمَسْأَلَةِ؟ أُحَوِّطُهُ.
أُلاحظ بأنني حوَّطتُ حول المطلوب في المسألة.
أُخَمِّنُ عَدَدَ الْكُراتِ الزُّجاجِيَّةِ مَعَ دانا.
أَسْتَعْمِلُ الْبِطاقاتِ الْمَوْجودَةَ في الْمَسْأَلَةِ.
أُلاحظ بأن التخمين هو توقع الإجابة الصحيحة، وذلك بعد أن عرفت معطيات المسألة، وعرفت المطلوب منها.
الآن أحاول تخمين عدد الكرات الزُّجاجية التي مع دانا، علمًا بأنني أعرف أنّ عدد الكرات مع مُهنّد هي (31) كرة زجاجية، وأنَّ مجموع الكُرات مع مُهَنّد ودانا (58) كرة زجاجيّة.
التوضيح:
العدد (31) يمثل عدد الكرات التي مع مُهنّد، والعدد (17) يمثل التخمين الأول الذي خمنت بأنه يمثل عدد الكرات التي مع دانا،
وعندما جمعت عدد الكرات التي مع مهنّد (31) مع عدد الكرات التي خمنتها (17) كان الناتج (48)، وهو أصغر من مجموع الكرات
التي مع مهنّد ودانا معًا (58)، لذا فالتخمين الأول تخمينًا خاطئًا.
العدد (31) يمثل عدد الكرات التي مع مُهنّد، والعدد (37) يمثل التخمين الثاني الذي خمنت بأنه يمثل عدد الكرات التي مع دانا،
وعندما جمعت عدد الكرات التي مع مهنّد (31) مع عدد الكرات التي خمنتها (37) كان الناتج (68)، وهو أكبر من مجموع الكرات
التي مع مهنّد ودانا معًا (58)، لذا فالتخمين الثاني تخمينًا خاطئًا.
العدد (31) يمثل عدد الكرات التي مع مُهنّد، والعدد (27) يمثل التخمين الثالث الذي خمنت بأنه يمثل عدد الكرات التي مع دانا،
وعندما جمعت عدد الكرات التي مع مهنّد (31) مع عدد الكرات التي خمنتها (27) كان الناتج (58)، وهو مُساوٍ لمجموع الكرات
التي مع مهنّد ودانا معًا (58)، لذا فالتخمين الثالث تخمينًا صحيحًا.
إِذَنْ: مَعَ دانا 27 كُرَةً زُجاجِيَّةً.
للتحقق من الحل، ألاحظ كيف تمّ استخدام النماذج في عملية الجمع:
