رياضيات فصل أول

التوجيهي علمي

icon

 * لقاعدة السلسلة صيغتان أساسيتين:

 1- إذا كان كل من g(x) ,  f(x)  اقترانين قابلان للاشتقاق، فإن:

               (fg)'(x) = (f(g(x)))' = f'(g(x)) . g'(x)

 2- إذا كان  u=g(x) ,  y=f(u) فإن:

                                                       dydx= dydu.dudx

* يمكن استخدام قاعدة السلسلة بشكل متكرر لإيجاد المشتقة:

   إذا كان الاقترانات:  y= f(u),  u=g(t)  , t=h(x)   قابلة للاشتقاق على مجالها، فإن:

                                              dydx=dydu×dudt×dtdx                                

* يمكن توظيف قاعدة السلسلة في اشتقاق المعادلات الوسيطية على صورة: x=h(t)  , y=g(t)

  حيث يسمى المتغير (t) المتغير الوسيط . 

                     y=u(t)  ,  x=v(t) dydx=dydt×dtdx