امتحان نهائي الفصل الاول - استاذ محمد صالح

عدد الاسئلة : 25 أسئلة

عدد الاسئلة : 25 أسئلة

00 : 00 دقيقة

Question One

1) في الشكل المجاور ما قيم × التي يكون عندها الاقتران متصل وغير قابل للاشتقاق

{1}

{1, 2, 3}

{1, 3}

{4}

Question Two

2) اذا كان $f (x^{2} + 1) = 3 x^{2} + 2$ حيث $x > 0$ فان $\lim_{h \to 0} \frac{f (5 + 2 h) - f (s)}{4 h}$ تساوي

\frac{3}{2}

8

6

15

Question Three

3) اذا كان $f (x) = \sin x + | x - 4 |$ فان $f' (0)$ تساوي

0

1

- 1

2

Question Four

4) اذا كان $h (x) = \frac{2}{x f (x)}$ وكانت $f (x) = 4 - {(x - 1)}^{2}$ فان $h' (2)$

\frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{1}{16}

\frac{1}{18}

Question Five

5) اذا كان $f (x) = 3^{c o t x}$ فان $f (\frac{π}{4})$

- 6 \ln 3

6 \ln 3

- 2 \ln 3

2 \ln 3

Question Six

6) اذا كان $x = \tan y$ فأن $\frac{d y}{d x}$ تساوي

\frac{x}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{x}{1 - x^{2}}

Question Seven

7) اذا كان $y = t^{4}, x = 2 t$ فان ${\frac{d^{2} y}{d x^{2}}}_{t = 1}$

6

3

12

24

Question Eight

8) اذا كان $f (x) = \ln (\frac{1 + e^{x}}{1 - e^{x}})$ فان $f' (x)$

\frac{e^{x}}{1 - e^{x}}

\frac{2 e^{x}}{1 - e^{2 x}}

\frac{2 e^{x}}{1 - e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

Question Nine

9) اذا كان $f (x) = \log (\ln x)$ فان $f' (x)$ يساوي

\frac{1}{x l n x}

\frac{1}{\ln x}

\frac{1}{\ln 10 \ln x}

\frac{1}{x \ln 10 \ln x}

Question Ten

10) اذا كان $y = \frac{x + 1}{e^{2 x} \sqrt{\cos x}}$ فان ${\frac{d y}{d x}}_{x = 0}$ يساوي

- 2

2

- 1

1

Question Eleven

11( يتحرك جسيم في خط مستقيم وفق العلاقة $S (t) = \ln (t^{2} - 2 t + e)$ متی يعود الجسيم الى الموقع الابتدائي

0

2

e

1

Question Twelve

12) يتحرك جسيم في خط مستقيم حسب العلاقة $s (t) = 5 - \cos t$ ، جد موقع الجسيم عندما يكون في حالة سكون لحظي بعد الانطلاق

3

5

6

4

Question Thirteen

13) اذا كان $f (x) = {(x^{2} - 1)}^{- 2}$ 2, فان عدد النقط الحرجة للاقتران $f (x)$ هي

\emptyset

1

2

3

Question Fourteen

14) اذا كان $f (x) = e^{x} - \frac{1}{2} x^{2}$ , فان نقط الانعطاف هي

\emptyset

(0, 1)

(1, 1)

(0, 0)

Question Fifteen

15) الشكل المجاور يمثل منحنى $f' (x)$ للاقتران $f (x)$ المتصل على الفترة [[-2 , 3] فان للاقتران $f (x)$ قيمة صغرى محلية عند x

- 1

1

- 2

3

Question Sixteen

16( يمثل الاقتران $s (t)$ للاقتران $f (x)$ المبين في الشكل المجاور موقع جسيم يتحرك في مسار مستقيم فان الفترة الزمنية التي تتناقص فيها السرعة المتجهة

(0, 8)

(0, 4)

(4, 8)

\emptyset

Question Seventeen

17) اذا كان $x \in [0, π] = \sin x - \cos x$ فان قيمة X التي يكون عندها قيمة صغرى مطلقة هي

0

\frac{π}{4}

π

\frac{3 π}{4}

Question Eighteen

18) اذا كان $f (x) = e^{x} - \frac{1}{2} x^{2}$ , فان نقط الانعطاف هي

\emptyset

(0, 1)

(1, 1)

(0, 0)

Question Nineteen

19) خزان ماء على شكل مخروط دائري قائم قاعدته لأعلى إذا كان ارتفاع الخزان 4m وطول نصف قطر قاعدته 2m صب الماء فيه بمعدل 2m³/s ، فما معدل التغير في ارتفاع الماء في الخزان عندما يكون ارتفاع الماء فيه 1m

\frac{4}{π} m / s

\frac{8}{π} m / s

\frac{π}{4} m / s

\frac{π}{8} m / s

Question Twenty

20( يمثل الاقتران $S (x) = 5 - 0.002 x$ سعر منتج ما ، والاقتران: $C (x) = 3 + 1.1 x$ تكلفة انتاج x قطعة من نفس المنتج ، ما عدد القطع اللازم بيعها لتحقيق أكبر ربح ممكن؟

453

752

765

975

Question Twenty-One

21( بالاعتماد على الشكل المجاور جد : $z_{1} z_{2} + z_{1} + z_{2}$

2 - 3 i

3 i - 2

5 i

2 + 3 i

Question Twenty-Two

22) اذا كان العدد المركب $z = 3 + 2 i$ وكانت $A r g (\bar{z}) = a$ فان $A r g (- 2 - 3 i)$

a - \frac{π}{2}

- a - \frac{π}{2}

a + \frac{π}{2}

\frac{π}{2} - a

Question Twenty-Three

23) الصورة المثلثية للعدد ${(i^{25})}^{3}$ هي :

c o s \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2}

c o s π + i s i n π

c o s π - i s i n π

c o s \frac{π}{2} - i \sin \frac{π}{2}

Question Twenty-Four

24) معتمدًا الشكل الآتي المتباينة التي تمثل المنطقة المظللة .

| z + 3 - 4 i | \geq | z + 1 + 2 i |

| z - 3 + 4 i | \geq | z - 1 + 2 i |

| z - 3 - 4 i | \geq | z + 1 - 2 i |

| z + 3 + 4 i | \geq | z - 1 - 2 i |

Question Twenty-Five

25) أي المعادلات الآتية تمثل دائرة مركزها $- 2 + 3 i$ وطول نصف قطرها 4 وحدات في المستوى المركب؟

| z + 2 - 3 i | = 2

| z + 2 - 3 i | = 4

| z - 2 + 3 i | = 2

| z - 2 + 3 i | = 4

التطبيق لنظام

MAC

التطبيق لنظام

WINDOWS