امتحان ظرية الباقي والعوامل -عمر منصور

1. 1- إذا كان $f\left(x\right)$ كثير حدود من الدرجة السادسة و $h\left(x\right)$ كثير حدود من الدرجة الخامسة فإن  عدد الاعمدة المستخدمة في طريقة الجدول عند قسمة $f\left(x\right)$ على $h\left(x\right)$

   • 3

   • 2

   • 5

   • 6

2. 2- ناتج قسمة $f\left(x\right)=x^3+x-2$ على $h\left(x\right)=x-1$

   • $x^2-x+2$

   • $x^2+x-2$

   • $x^2-x-2$

   • $x^2+x+2$

3. 3- إذا كان باقي قسمة $f\left(x\right)=x^3+ax+2$ على $h\left(x\right)=x+2$ يساوي $4$ فإن قيمة الثابت $\left(a\right)$

   • 5-

   • 9-

   • 7-

   • 9

4. 4- إذا كان باقي قسمة $f\left(x\right)=x^3+bx+3$ على $x+1$ يساوي ثلث باقي قسمة $f\left(x\right)$ على $(x-1)$ فإن قيمة الثابت $b$

   • $\frac{1}{2}$

   • $2$

   • $\frac{1}{3}$

   • $3$

5. 5- أصفار الاقتران  $f\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2$

   • $\pm 1 , 2$

   • $\pm 2 , 1$

   • $1 , 2$

   • $\pm 2 , -1$

6. 6- ناتج تحليل العبارة $x^4-1$ تحليلا كاملا هو

   • $(x+1)(x+1)(x^2+1)$

   • ${(x-1)}^2{(x+1)}^2$

   • $(x-1)(x^2+1)(x^2+1)$

   • $(x-1)(x+1)(x^2+1)$

7. 7- إذا كان $x=2 , x=1$ هما حلين للمعادلة   $x^3-6x^2+ax+b=0$ فإن الحل الثالث هو:

   • $x=-3$

   • $x=3$

   • $x=-1$

   • $x=-2$

8. أجد أبعاد متوازي المستطيلات في الشكل المجاور إذا كان حجمه $30 c{m}^3$

   

   • $\left\{2,1,15\right\}$

   • $\left\{1,6,5\right\}$

   • $\left\{10,3,1\right\}$

   • $\left\{2,3,5\right\}$

9. 9- يزيد ارتفاع أسطوانة $3 cm$ على طول نصف قطر قاعدتها إذا كان حجم الأسطوانة $\left(54\mathrm{\pi }\right){\mathrm{m}}^3$ فإن ارتفاع الأسطوانة هو:

   • 8

   • 3

   • 6

   • 5

10. 10- إذا كان حاصل ضرب ثلاث أعداد فردية متتالية يساوي $\left(15\right)$ فإن مجموع هذه الاعداد هو (باستخدام نظرية الباقي والعوامل)

    • 19

    • 11

    • 9

    • 13