الاقترانات والمقادير الجبرية- جمعة عياش

1. 1) إذا كان $f\left(x\right)=x^3-x^2+3$ فأجد ناتج قسمة  $f\left(x\right)$ على $g\left(x\right)=x-2$

   • $x^2+x+2$

   • $x^2+x-4$

   • $x^2-x-2$

   • $x^2+x-2$

2. 2) أجد باقي قسمة $f\left(x\right)=2x^3+7x^2-5x-4$ على $g\left(x\right)=x+2$

   • $18$

   • $30$

   • $40$

   • $-2$

3. 3) اذا كان باقي قسمة $p\left(x\right)=3x^3+b{x}^2-6$  على $h\left(x\right)=x+3$ يساوي $(-15)$ فما قيمة الثابت $b$

   • $8$

   • $-72$

   • $-24$

   • $-8$

4. 4- إذا كان باقي قسمة $f\left(x\right)=3x^2-4x+5$ على $g\left(x\right)=x-b$ يساوي $\left(9\right)$ فما قيمة (قيم) الثابت $b$ هي

   • $\left\{2\right\}$

   • $\left\{-2 , 6\right\}$

   • $\left\{\frac{-2}{3}\right\}$

   • $\left\{\frac{-2}{3},2\right\}$

5. 5) إذا كان $p\left(x\right)=3x^4-5x^2+kx+8$ و كان $x+2$ عاملا من عوامل $p\left(x\right)$  فما قيمة الثابت $k$

   • $36$

   • $-18$

   • $-36$

   • $18$

6. 6) إذا كان باقي قسمة $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+bx+3$  على $h\left(x\right)=(x-1)$  يساوي $\left(4\right)$ و كان $(x+1)$ عاملا من عوامل $f\left(x\right)$  فما قيمة المقدار $(2a-b)$

   • $3$

   • $5$

   • $7$

   • $6$

7. 7) إذا كان باقي قسمة $f\left(x\right)$ على $(x-1)$ هو $2$ و باقي قسمته على $(x-2)$ هو $5$ فإن باقي قسمة  $f\left(x\right)$ على $(x-1)(x-2)$ هو

   • $10$

   • $1-x$

   • $2x-1$

   • $3x-1$

8. 8) إذا كان  $p\left(x\right)=x^3-3x+2$ فإن الاصفار الحقيقية للاقتران $p\left(x\right)$ هي

   • $\left\{-1,2\right\}$

   • $\left\{1,2\right\}$

   • $\left\{-1,-2\right\}$

   • $\left\{1,-2\right\}$

9. 9) إذا كان $x=2$ هو أحد أصفار اقتران $p\left(x\right)=2x^3+x^2-13x+6$ فإن باقي أصفاره هي

   • $\left\{-6, 1\right\}$

   • $\left\{\frac{-1}{2},3\right\}$

   • $\left\{-2,\frac{-3}{2}\right\}$

   • $\left\{-3,\frac{1}{2}\right\}$

10. 10) أجد حل المعادلة $x^3-x^2-9x+9=0$

    • $\left\{1,3\right\}$

    • $\left\{1,3,-3\right\}$

    • $\left\{-3,3\right\}$

    • $\left\{1,-3\right\}$

11. 11- أحلل الاقتران $f\left(x\right)=x^3-4x^2+x+6$ تحليلا كاملا علما بأن $x=2$ أحد أصفاره

    • $(x-2)(x-3)(x+1)$

    • $(x-2)(x+3)(x-1)$

    • $(x-2)(x-3)(x-1)$

    • $(x-2)(x+3)(x+1)$

12. 12- يمثل الاقتران  $v\left(x\right)=x^3-7x^2+7x+15$ حجم متوازي مستطيلات أحد أبعاده $(x-5)$ فإن أبعاده الاخرى هي

    • $x , (x+2)$

    • $(x+2) , (x-4)$

    • $(x+1) , (x-3)$

    • $(x-1) , (x+3)$

13. 13- هرم رباعي قاعدته مربعة الشكل و ارتفاعه يزيد $2 cm$ عن طول ضلع قاعدته إذا علمت أن حجمه $32 c{m}^3$ فإن مساحة قاعدته تساوي

    • $1 c{m}^2$

    • $16 c{m}^2$

    • $9 c{m}^2$

    • $4 c{m}^2$

14. 14) أجزء الكسر  $\frac{4x+4}{4-x^2}$ إلى كسور جزئية 

    • $\frac{3}{2-x}-\frac{1}{2+x}$

    • $\frac{2}{x-2}-\frac{1}{2+x}$

    • $\frac{4}{2-x}-\frac{1}{2+x}$

    • $\frac{3}{2-x}+\frac{1}{2+x}$

15. 15) أجزء الكسر  $\frac{x^2+8x+4}{x^3-2x^2}$  إلى كسور جزئية

    • $\frac{-5}{x}-\frac{2}{x^2}+\frac{6}{x-2}$

    • $\frac{5}{x}-\frac{2}{x^2}+\frac{6}{x-2}$

    • $\frac{-2}{x}-\frac{5}{x^2}+\frac{6}{x-2}$

    • $\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2}+\frac{6}{x-2}$

16. 16) جزء الكسر  $\frac{2x^2+3x+8}{x^3+4x}$ إلى كسور جزئية

    • $\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2+4}$

    • $\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2+4}$

    • $\frac{2}{3x}+\frac{3}{x^2+4}$

    • $\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2+4}$

17. 17) إذا كان $\frac{ax+b}{x^2-9}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x+3}$ فأجد قيمة $(A-B)$

    • $2b$

    • $\frac{a}{3}$

    • $\frac{b}{3}$

    • $2a$

18. 18) إذا كان $\frac{2x^2+6x-5}{{(x-2)}^3}=\frac{P}{x-2}+\frac{7P}{{(x-2)}^2}+\frac{(7P+1)}{{(x-2)}^3}$ فما قيمة الثابت $P$

    • $14$

    • $2$

    • $1$

    • $7$

19. 19) جزء الكسر $\frac{3x^2+12x+4}{x^2+x}$ إلى كسور جزئية

    • $3+\frac{4}{x}-\frac{5}{x+1}$

    • $3-\frac{4}{x}+\frac{5}{x+1}$

    • $3+\frac{4}{x}+\frac{5}{x+1}$

    • $3+\frac{2}{x}+\frac{4}{x+1}$

20. 20) إذا كان $\frac{2x+1}{x^{2}5x+2k}=\frac{3}{x-2k}-\frac{1}{x-1}$ فما قيمة الثابت $k$

    • $-1$

    • $-2$

    • $1$

    • $2$