رياضيات7 فصل أول

السابع

الشرح الملخص أوراق العمل حل اسئلة الدرس النتاجات

حلول أسئلة أتحقق من فهمي

4) $160 \div (25 - (7 - 2))$

$160 \div (25 - (7 - 2)) = 160 \div (25 - 5)$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ الداخليِّ

$= 160 \div 20$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ الخارجي

$= 8$ أقسم

5) $60 \times (10 - (4 + 3))$

$60 \times (10 - (4 + 3)) = 60 \times (10 - 7)$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ الداخليِّ

$= 60 \times 3$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ الخارجي

$= 180$ أضرب

6) $5 {(- 3)}^{2} + 10$

$5 {(- 3)}^{2} + 10 = 5 (9) + 10$ أجدُ قيمةَ المقدارِ الأسي

$= 45 + 10$ أضرب

$= 55$ أجمع

7) $8 {(1 - 5)}^{2} - 7$

$8 {(1 - 5)}^{2} - 7 = 8 {(- 4)}^{2} - 7$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ

$= 8 \times 16 - 7$ أجدُ قيمةَ المقدارِ الأسي

$= 128 - 7 = 121$ أضرب ثم أطرح

5) $243 \div {(3^{2})}^{2} \times (5 - 8)$

$243 \div {(3^{2})}^{2} \times (5 - 8) = 243 \div 3^{(2 \times 2)} \times (5 - 8)$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ

$= 234 \div 3^{4} \times (- 3)$ أُطبِّقُ قاعدةَ قوَّةِ القوَّةِ

$= 234 \div 81 \times - 3 = 3 \times - 3 = - 9$ أقسم ثم أضرب

6) $256 \div {(2^{3})}^{2} \times (2 - 7)$

$256 \div {(2^{3})}^{2} \times (2 - 7) = 256 \div 2^{(3 \times 2)} \times (2 - 7)$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ و قيمة المقدار الأسي

$= 256 \div 64 \times (- 5) = 4 \times - 5 = - 20$ أقسم ثم أضرب

7) $\frac{{(- 4)}^{5}}{{(- 4)}^{3}} \times 3 - 40$

$\frac{{(- 4)}^{5}}{{(- 4)}^{3}} \times 3 - 40 = {(- 4)}^{2} \times 3 - 40$ أطبِّقُ قاعدةَ قسمةِ القوى

$= 16 \times 3 - 40$ أجدُ قيمةَ المقدارِ الأسي

$= 48 - 40 = 8$ أضرب ثم أطرح

8) $\frac{{(6)}^{7}}{{(6)}^{5}} \div 3 - 10$

$\frac{{(6)}^{7}}{{(6)}^{5}} \div 3 - 10 = {(6)}^{2} \div 3 - 10$ أطبِّقُ قاعدةَ قسمةِ القوى

$= 36 \div 3 - 10$ أجدُ قيمةَ المقدارِ الأسي

$= 12 - 10 = 2$ أقسم ثم أطرح

إذا اشترى حسّانٌ 4Kg برتقالً و 4Kg بندورةً، وكيلوغرامًا واحدًا منجا، فأكتبُ عبارتَيْنِ عدديَّتينِ مختلفتَيْنِ لأجِدَ ثمنَ ما اشتراهُ حسّانٌ.

العبارة الأولى : $2.5 + (4 \times 0.4) + (4 \times 0.75)$

العبارة الثانية : $2.5 + 4 (0.4 + 0.75)$

حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل

أَجِدُ قيمةَ كلٍّ ممّا يأتي:

1) $120 \div (10 - (7 - 2))$

$120 \div (10 - (7 - 2)) = 120 \div (10 - (5)) = 120 \div (5)$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ الداخليِّ ثم الخارجي

$= 24$ أقسم

2) $200 \times (25 - (20 - 5))$

$200 \times (25 - (20 - 5)) = 200 \times (25 - (15)) = 200 \times (10)$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ الداخليِّ ثم الخارجي

$= 2000$ أضرب

3) $6 {(- 2)}^{3} + 10$

$6 {(- 2)}^{3} + 10 = 6 (- 8) + 10$ أجدُ قيمةَ المقدارِ الأسي

$= - 48 + 10 = - 38$ أضرب ثم أجمع

4) $4 {(7 - 1)}^{2} - 34$

$4 {(7 - 1)}^{2} - 34 = 4 {(6)}^{2} - 34$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ

$= 4 (36) - 34$ أجدُ قيمةَ المقدارِ الأسي

$= 144 - 34 = 110$ أضرب ثم أطرح

أَجِدُ قيمةَ كلٍّ ممّا يأتي:

5) $128 \div ({(- 2)}^{2})^{3} + (10 - 6)$

$128 \div ({(- 2)}^{2})^{3} + (10 - 6) = 128 \div {(- 2)}^{2 \times 3} + (10 - 6)$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ و تطبيق قاعدة ضرب القوى

$= 128 \div 64 + (4)$ أجدُ قيمةَ المقدارِ الأسي

$= 2 + 4 = 6$ أقسم ثم أجمع

6) $625 \div {(5)}^{3} + (4 + 2)$

$625 \div {(5)}^{3} + (4 + 2) = 625 \div (125) + (4 + 2) = 625 \div (125) + (6)$ أجدُ قيمةَ المقدارِ داخلَ القوسِ و قيمةَ المقدارِ الأسي

$= 5 + 6 = 11$ أقسم ثم أجمع

7) $\frac{60 - 2 \times 6}{2^{5} - 4^{2}}$

$\frac{60 - 2 \times 6}{2^{5} - 4^{2}} = \frac{60 - 2 \times 6}{32 - 16} = \frac{60 - 12}{32 - 16}$ أجد قيمة المقدار الأسي ، ثم أضرب

$= \frac{48}{16} = 3$ أطرح ، ثم أقسم البسط على المقام

8) $\frac{50 - 6 \times 3}{20 - 6^{2}}$

$\frac{50 - 6 \times 3}{20 - 6^{2}} = \frac{50 - 6 \times 3}{20 - 36} = \frac{50 - 18}{20 - 36}$ أجد قيمة المقدار الأسي ، ثم أضرب

$= \frac{32}{- 16} = - 2$ أطرح ، ثم أقسم البسط على المقام

9) تغذيةٌ: إذا كانَتْ كمّيّةُ البروتينِ الموجودةُ في حبّةٍ واحدةٍ منَ التَّمرِ 1.81gm وفي كوبٍ منَ الحليبِ 7.6gm وفي البيضةِ الواحدةِ 12.56gm إذا تناولَ حسامٌ على وجبةِ الفطورِ 3 حبّاتٍ منَ التمرِ ونصفَ كوبٍ منَ الحليبِ وبيضةً، فما كمّيّةُ البروتينِ التي حصلَ عليْها منْ وجبتِهِ؟

$= 3 (1.81) + \frac{1}{2} (7.6) + 12.56 = 21.79 gm$ أكتب تعبير جبري ثم أحسب كمية البروتين

10)اشترَتْ مُنى 3 علبِ عصيرٍ بسعرِ 1.8 منَ الدينارِ للعلبةِ الواحدةِ، ووجبتَيْنِ بسعرِ 2.3 منَ الدينارِ للوجبةِ الواحدةِ، وصحنَ سلطةِ خضارٍ بسعرِ 75 قرشًا. إذا دفعَتْ للمطعمِ 15 دينارًا، فأيُّ العباراتِ الآتيةِ تمثِّلُ المبلغَ الذي سيُعيدُهُ البائعُ إلى مُنى بالدينارِ:

$a) 15 - 3 \times 1.8 + 2 \times 2.3 + 0.75 c) 15 - (3 + 2 + 1) \times (1.8 + 2.3 + 0.75) b) 15 - (3 \times 1.8 + 2 \times 2.3 + 75) d) 15 - (3 \times 1.8 + 2 \times 2.3 + 0.75)$

أكتبُ العددَ المفقودَ في

11) $20 + (25 - 3 \times 5) = 30$

$20 + (x - 3 \times 5) = 30 (x - 15) = 10 x = 25$

12) $(52 - 4 \times 2) \div 4 = 11$

$(52 - 4 \times 2) \div x = 11 (52 - 8) \div x = 11 \frac{44}{x} = 11 x = 4$

13) أكتشفُ الخطا: أوجدَتْ رزانُ وشفاءُ قيمةَ العبارةِ $- 15 - 36 \div 6 \times 2$ فكانَتْ إجابتاهُما كما يأتي:

رزانُ	شفاءُ
$15 - 36 \div 6 \times 2 = - 15 - 36 \div 12 = - 15 - 3 = - 18$	$- 15 - 36 \div 6 \times 2 = - 15 - 6 \times 2 = - 15 - 12 = - 27$

أيُّهُما كانَتْ إجابتُها صحيحةً؟ أبرِّرُ إجابتي.

إجابة شفاء الصحيحة. خطأ رزان أنها ضربت قبل أن تقسم.

14) تحدٍّ: أضعُ الأعدادَ $9, 11, 20, 45$ في المكانِ المناسبِ؛ لأجعلَ المعادلةَ الآتيةَ $(+) \div (-) = 6$

$(45 + 9) \div (20 - 11) = 6 (54) \div (9) = 6$

تحدٍّ: أضعُ أقواسًا في المكانِ المناسبِ، بحيثُ تتساوى العبارةُ العدديّةُ معَ القيمةِ المعطاةِ:

15) $60 + 12 \div 4 \times 1 + 2 = 20$

$(60 + 12) \div 4 \times 1 + 2 = 20 = (72) \div 4 \times 1 + 2 = 18 \times 1 + 2 = 18 + 2 = 20$

16) $60 + 12 \div 4 \times 1 + 2 = 65$

$60 + (12 \div 4 \times 1 + 2) = 65 = 60 + (3 \times 1 + 2) = 60 + (3 + 2) = 60 + 5 = 65$

17) $48 + 12 \div 4 \times 1 + 2 = 57$

$48 + 12 \div 4 \times (1 + 2) = 57 = 48 + 12 \div 4 \times (3) = 48 + 3 \times (3) = 48 + 9 = 57$

18) $48 + 12 \div 4 \times 1 + 2 = 45$

$(48 + 12) \div 4 \times (1 + 2) = 45 = (48 + 12) \div 4 \times (1 + 2) = (60) \div 4 \times (3) = 15 \times 3 = 45$

19) أكتبُُ :مسألةً حياتيَّةً يتطلَّبُ حلُّها استخدامَ أولويّاتِ العمليّاتِ الحسابيّةِ.

اشترى أحمد 5 كتب بسعر 13 دينار للكتاب الواحد، وحقيبة بسعرِ 8 دينار و 6 أقلام بسعر 0.25 دينار للقلم الواحد إذا دفعَ للمكتبة 100 دينارًا، جد المبلغَ الذي سيُعيدُهُ البائعُ إلى أحمد بالدينارِ

حلول أسئلة كتاب التمارين

أجِدُ قيمةَ كُلٍّ مِمّا يأتي في أبسطِ صورَةٍ:

1) $(85 - 2^{2}) \div (32 - 2 \times 3)$

$(85 - 2^{2}) \div (3^{2} - 2 \times 3) = (85 - 4) \div (9 - 2 \times 3) = (81) \div (9 - 6) = 81 \div 3 = 27$

2) $(12 - 3^{2}) \times (2^{2} - 4 \times 5)$

$(12 - 3^{2}) \times (2^{2} - 4 \times 5) = (12 - 9) \times (4 - 4 \times 5) = 3 \times (4 - 20) = 3 \times - 16 = - 48$

3) $\frac{2 + 1 \times 3^{2}}{4 - 3}$

$\frac{2 + 1 \times 3^{2}}{4 - 3} = \frac{2 + 1 \times 9}{4 - 3} = \frac{2 + 9}{1} = 11$

4) ${(\frac{20}{6 - 2})}^{3} - 2^{3}$

${(\frac{20}{6 - 2})}^{3} - 2^{3} = {(\frac{20}{4})}^{3} - 2^{3} = {(5)}^{3} - 2^{3} = 125 - 8 = 117$

أضعُ أقواسًا في المكانِ المُناسبِ لأُكوّنَ جُملةً رِياضيّةً صَحيحةً:

5) $4 - 2 \times 2^{2} \div 2^{2} = 2$

$4 - 2 \times (2^{2} \div 2^{2}) = 2 = 4 - 2 \times (4 \div 4) = 4 - 2 \times 1 = 4 - 2 = 2$

6) $2^{4} \div 2 \times 3 - 2 = 4$

$2^{4} \div (2 \times 3 - 2) = 4 = 16 \div (6 - 2) = 16 \div 4 = 4$

7) $2^{3} - 2^{2} \times 8 - 6 = 8$

$(2^{3} - 2^{2}) \times (8 - 6) = 8 = (8 - 4) \times (2) = 4 \times 2 = 8$

8) $2 + 3^{2} \times 2 - 2 = 20$

$(2 + 3^{2}) \times 2 - 2 = 20 = (2 + 9) \times 2 - 2 = (11) \times 2 - 2 = 22 - 2 = 20$

أكتشِفُ الخطأَ في كُلٍّ مِمّا يَأتي وأصوِّبهُ:

10) $20 \div ((11 - 3^{2}) \times 2) = 2$

الخطأ: $3^{2} = 6$

$= 20 \div ((11 - 9) \times 2) = 20 \div ((2) \times 2) = 20 \div (4) = 5$

11) $40 \div ((11 + 3^{2}) \times 2) = 2$

الخطأ: عدم الضرب في 2

$= 40 \div ((11 + 3^{2}) \times 2) = 40 \div ((11 + 9) \times 2) = 40 \div ((20) \times 2) = 40 \div 40 = 1$

12) زِراعَةٌ: حديقةُ مُعْتَزٍّ مُربَّعةُ الشّكلِ، طولُ ضلعها 9m ، يُريدُ زِراعتَها بالنّجيلِ، إِذا كان ثَمنُ البُذورِ اللّزِمةِ للمِتْرِ المُربَِّع الواحدِ دينارين بالإضافةِ إلى دينارٍ واحدٍ أُجْرَةِ التّوصيلِ والزّراعَةِ. حسَبَ كُلٌّ منَ البُستانيِّ و مُعْتَزٍّ التّكلِفَةَ بالدّينارِ، فكانَتْ كالْتي: أحدّدُ أيَّ المِقدارَينِ يُمثِّلُ التّكلِفَةَ الحقيقيَّةَ لزِارعةِ الحديقةِ؟ ثُمَّ أحسبُ التَّكلِفَةَ؟

$(2 + 1) \times 9^{2} : البستاني (9^{2} \times 2 + 3) : معتز$

حساب البستاني هو الصحيح 243 دينار

13) فَواكِهُ: اشترتْ ليلى 10Kg منَ التفّاحِ، و 6Kg منَ البُرتُقالِ،و 3Kg منَ المَوْزِ. وتصدَّقَتْ بنصفِ عددِ كيلوغِراماتِ التفّاحِ،و 2Kg منَ البُرتقالِ، أيُّ المِقدارَينِ يُمثّلُ ما بَقيَ معَها منَ الفَواكهِ؟

$(10 \div 2) + (6 - 2) + 3 (10 \div 5) + (6 - 2) + 3$

رياضيات7 فصل أول

السابع

التطبيق لنظام

MAC

التطبيق لنظام

WINDOWS