رياضيات فصل ثاني

أتحقق من فهمي صفحة 46

أحول الأعداد العشرية إلى أعداد كسرية في أبسط صورة في كل مما يأتي:

$\frac{\mathbf{55}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{100}\mathbf{÷}\mathbf{5}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{11}}{\mathbf{20}}$= 0.55 (1

$\mathbf{7}\frac{\mathbf{75}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{100}\mathbf{÷}\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{7}\frac{\mathbf{15}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{20}\mathbf{÷}\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{7}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}$= 7.75 (2

أحول الأعداد الكسرية إلى كسور عشرية في كل مما يأتي :

$$\begin{gathered} \mathbf{6}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}} \\ \mathbf{6}\frac{\mathbf{1}\mathbf{\times }\mathbf{25}}{\mathbf{4}\mathbf{\times }\mathbf{25}}\mathbf{=}\mathbf{6}\frac{\mathbf{25}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{25} \end{gathered}$$      (3

---

$\mathbf{9}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{9}\frac{\mathbf{1}\mathbf{\times }\mathbf{2}}{\mathbf{5}\mathbf{\times }\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{9}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{2}$ (4

---

أتدرب و أحل المسائل صفحة 47 

أحول الأعداد العشرية إلى أعداد كسرية في أبسط صورة في كل مما يأتي :

$\frac{\mathbf{5}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{10}\mathbf{÷}\mathbf{5}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$= 0.5 (1

$\frac{\mathbf{4}\mathbf{÷}\mathbf{2}}{\mathbf{10}\mathbf{÷}\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}$ = 0.4 (2

$\frac{\mathbf{15}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{100}\mathbf{÷}\mathbf{5}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{20}}$ = 0.15 (3

 $\mathbf{25}\frac{\mathbf{2}\mathbf{÷}\mathbf{2}}{\mathbf{10}\mathbf{÷}\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{25}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}$= 25.2 (4

 $\mathbf{53}\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{100}}$ = 53.07 (5

$\mathbf{7}\frac{\mathbf{52}\mathbf{÷}\mathbf{2}}{\mathbf{100}\mathbf{÷}\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{7}\frac{\mathbf{26}\mathbf{÷}\mathbf{2}}{\mathbf{50}\mathbf{÷}\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{7}\frac{\mathbf{13}}{\mathbf{25}}$= 7.52 (6

---

أحول الأعداد الكسرية إلى أعداد عشرية في كل مما يأتي : 

 $$\begin{gathered} \mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \\ \mathbf{2}\frac{\mathbf{1}\mathbf{\times }\mathbf{5}}{\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{2}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{5} \end{gathered}$$     (7

 

---

$$\begin{gathered} \mathbf{4}\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{50}} \\ \mathbf{4}\frac{\mathbf{8}\mathbf{\times }\mathbf{2}}{\mathbf{50}\mathbf{\times }\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{4}\frac{\mathbf{16}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{16} \end{gathered}$$     (8

---

 $\mathbf{9}\frac{\mathbf{61}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{61}$  (9

---

 $$\begin{gathered} \mathbf{2}\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{20}} \\ \mathbf{2}\frac{\mathbf{7}\mathbf{\times }\mathbf{5}}{\mathbf{20}\mathbf{\times }\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{2}\frac{\mathbf{35}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{35} \end{gathered}$$(10

---

 $$\begin{gathered} \mathbf{1}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}} \\ \mathbf{1}\frac{\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{2}}{\mathbf{5}\mathbf{\times }\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{1}\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{4} \end{gathered}$$(11

---

 $$\begin{gathered} \mathbf{6}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}} \\ \mathbf{6}\frac{\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{25}}{\mathbf{4}\mathbf{\times }\mathbf{25}}\mathbf{=}\mathbf{6}\frac{\mathbf{75}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{75} \end{gathered}$$   (12

 

---

13) أصل بخط بين الكسور العشرية و الكسور العادية المساوية لها :

0.20   = $\frac{\mathbf{20}}{\mathbf{100}}$

2 = $\frac{\mathbf{200}}{\mathbf{100}}$

0.02 = $\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{100}}$

20 = $\frac{\mathbf{200}}{\mathbf{10}}$

---

14) أعبر عن الكسر  $\frac{\mathbf{2593}}{\mathbf{100}}$ باستعمال الكسور العشرية .

الحل:

أضع الفاصلة العشرية بعد منزلتين من يمين العدد 2593 و ذلك لأن المقام 100 ، حسب عدد الأصفار يكون عدد المنازل العشرية .

الإجابة :   25.93 

---

15 ) حولت لمياء الكسر 2.5 إلى كسر عادي متبعة الخطوات الواردة أدناه ، أكتشف الخطأ الذي وقعت فيه لمياء و أصححه .

$\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{25}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{25}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{100}\mathbf{÷}\mathbf{5}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{5}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{20}\mathbf{÷}\mathbf{5}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$

الحل : العدد العشري 2.5 عند تحويله إلى عدد كسري  فإنه يكون        $\mathbf{2}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{2}\frac{\mathbf{5}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{10}\mathbf{÷}\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$

---

كتاب التمارين صفحة 15 

أحول الأعداد العشرية الآتية إلى أعداد كسرية في أبسط صورة :

 $\mathbf{95}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{10}}$= 95.1 (1

 $\mathbf{12}\frac{\mathbf{5}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{10}\mathbf{÷}\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{12}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$= 12.5 (2

$\mathbf{74}\frac{\mathbf{6}\mathbf{÷}\mathbf{2}}{\mathbf{10}\mathbf{÷}\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{74}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}$= 74.6 (3

---

أحول الأعداد الكسرية الآتية إلى أعداد عشرية :

$\mathbf{2}\frac{\mathbf{17}\mathbf{\times }\mathbf{2}}{\mathbf{50}\mathbf{\times }\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{2}\frac{\mathbf{34}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{34}$       (4

 $\mathbf{6}\frac{\mathbf{7}\mathbf{\times }\mathbf{5}}{\mathbf{20}\mathbf{\times }\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{6}\frac{\mathbf{35}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{35}$      (5

$\mathbf{8}\frac{\mathbf{36}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{36}$      (6

 $$\begin{gathered} \mathbf{8}\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}}\mathbf{=} \\ \mathbf{8}\frac{\mathbf{4}\mathbf{\times }\mathbf{2}}{\mathbf{5}\mathbf{\times }\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{8}\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{8} \end{gathered}$$       (7

 

  $\mathbf{1}\frac{\mathbf{9}}{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{9}$     (8

 $\mathbf{7}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{7}\frac{\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{25}}{\mathbf{4}\mathbf{\times }\mathbf{25}}\mathbf{=}\mathbf{7}\frac{\mathbf{75}}{\mathbf{100}}\mathbf{=}\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{75}$      (9

---

10) قاس مهندس ميكانيكي سمك قطعة حديد فوجده  1.2cm ما الكسر العادي الذي يمثل سمك قطعة الحديد في أبسط صورة .

الحل :

أقوم بتحويل العدد العشري 1.2 إلى عدد كسري ليصبح $\mathbf{1}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{10}}$ ، و نستعمل النماذج للحصول على كسر عادي .

الإجابة هي $\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{10}}$

 

---

11) أكمل  الفراغ في كل مما يأتي بالكسر العشري أو العادي المناسب :

 

 

 

 

 

 

---

أكتب العدد الكسري و العدد العشري الذي يمثل كلا مما يأتي :