إن تغير درجة حرارة الجسم نتيجة التبادل الحرارى بين الجسم ومحيطة يؤدي إلى تغيرات فيزيائية للمادة، ومن ابرز هذه التغيرات هو تغير أبعاد المادة تمدد أو تقلص او تغير حالتها فزيادة درجة الحرارة معظم المواد يؤدي إلى تمدد أي زيادة أبعاد الجسم (الطول أو المساحة أو الحجم) وانخفاض درجة الحرارة يؤدي إلى تقلص (انكماش) المعظم المواد ونقصان تلك الأبعاد.
وفق نموذج الحركة الجزئية (أو الذرية) تتحرك دقائق المادة الصلبة أو السائلة حركة اهتزازية بالإضافة إلى حركة انتقالية، ورفع درجة حرارة المادة يؤدي إلى زيادة سرعة الدقائق بالتالي زيادة الطاقة الاهتزازية لذراتها أو جزيئاتها وزيادة سعة اهتزاز تلك الجسيمات ويزداد متوسط المسافة بين الذرات او الجزيئات، وتتباعد عن بعضها كما في الشكل، وانخفاض درجة الحرارة يؤدي نقصان سعة الحركة الاهتزازية فتتقارب دقائق المادة (تقلص).
أمّا الغازات التي تكون المسافات بين جسيماتها كبيرة فيكون تمددها هو الأكبر.
فالتمدد الحراري هو ظاهرة تغير ابعاد المادة نتيجة لتغير درجة حرارتها نتيجة زيادة المسافات بين جسيمات المادة.
التمدد الحراري الطولي
يحدث التمدد الحراري على جميع ابعاد الجسم الهندسية كالطول والعرض والسمك ونسبة الزيادة تكون حسب مقدار كل بعد من هذه الأبعاد الهندسية وفي حالة وجود ساق أو سلك فلزي فإن الزياد على الطول تكون أكبر من الزيادة على بقية الأبعاد لذلك بالنسبة إلى القضبان والأسلاك الفلزية الرفيعة نتعامل مع مقدار الزيادة في الطول أي التمدد الحراري الطولي لذلك يعرف التمدد الحراري الطولي :هو مقدار التمدد في طول ساق ( قضيب ) أو سلك رفيع عند رفع درجة حرارته.
ولهذه الظاهرة دورٌ مهمّ في العديد من التطبيقات الهندسية؛إذ يحرص المهندسون على ترك فراغات أو وضع فاصل تمدد حراري في المباني والطرق الخرسانية ومسارات السكك الحديدية والجسور من دون أن يؤدي ذلك إلى تلفها أو انهيارها.
ظهر التجارب أن التغير في طول ساق أو سلك فلزي رفيع(∆l)يتناسب طرديًّا مع التغير في درجة حرارته (∆T)؛فكلما كان الارتفاع في درجة حرارته أكبر زاد مقدار التغير في طوله ويتناسب أيضًا التمدد الطولي للساق أو السلك طرديًّا مع طوله يمكن كتابة معادلة التغير في الطول على النحو التالي:
حيث () و () أمّا α فتمثل معامل التمدد الطولي لمادة السلك وهي تختلف من مادة إلى أخرى ووحدة قياسه ()أو ().
- يعرف معامل التمدد الطولي بأنه:
مقدار الزياد في طول (1m) من المادة عند رفع درجة الحرارة ().
- يوضح الشكل التالي معامل التمدد الطولي لمواد مختلفة عند درجة حرارة الغرفة.
ونلاحظ من الجدول أن مقدار معامل التمدد الطولي للفلزات يكون أكبر من مقداره للمواد الأخرى.
مثال:
يبلغ طول أحد قضبان سكة حديد () عند درجة حرارة ().إذا علمت أنّ القضيب من الفولاذ وبالاستعانة بالبيانات الواردة في الجدول(3) فأحسب مقدار ما يأتي:
أ) طول القضيب الفولاذي عندما تصبح درجة حرارته ().
ب) النقصان في طول القضيب الفولاذي عندما تصبح درجة حرارته ().
الحل:
أ)
ولإيجاد الطول بعد التمدد:
ب) أستخدم المعادلة السابقة نفسها لإيجاد مقدار التمدد أو مقدار التقلص كما يلي:
والإشارة السالبة تدل على نقصان الطول الابتدائي أي تقلص قضيب سكة الحديد.
مثال:
مسطرة طولها (30 cm) مصنوعة من الفولاذ، تكون أكثر دقة عند استخدامها عند درجة حرارة (20℃) بالاستعانة بالجدول(3)،أحسب مقدار طول المسطرة عند استخدامها عند درجة حرارة (35℃).
الحل:
مثال:
استخدمت مجموعة من الطالبات جهاز قياس معامل التمدد الطولي المبين في الشكل المجاور لقياس معامل التمدد الطولي لساق فلزية.باستخدام الميكروميتر قاست الطالبات الزيادة في طول الساق عند رفع درجة حرارتها،والجدول التالي يوضح البيانات التي حصلن عليها.
1) أمثل النتائج المعطاه في الجدول بيانيًّا.
2) أحسب معامل التمدد الطولي للساق، وأحدد نوع مادة الساق مستعينًا بالجدول (3)
الحل:
1) أستخدم برمجية (Excel) مع مراعات تمثيل المتغير المستقل(T)على محور (x) والمتغير التابع ()على محور (y).
2) أحسب ميل الخط المستقيم:
ثم أحسب معامل التمدد الطولي للساق:
بالرجوع إلى الجدول(3)، ومقارنة معامل التمدد للساق بمعاملات التمدد للفلزات أستنتج أن الساق مصنوعة من النحاس.
تطبيقات على التمدد الطولي
كما ذكرنا سابقاُ أن معامل التمدد الحراري يختلف من مادة إلى أخرى، فالمواد المختلفة ذات الأطوال المتساوية تختلف في مقدار التمدد أو التقلص عندما يكون التغير في درجة الحرارة نفسه، ولهذا الاختلاف في معاملات التمدد الحراري له جوانب سليبة وأخرى إيجابية. وهناك تطبيقات عملية على هذا الاختلاف منها:
1) يراعي المهنسون بوجود فاصل في الجسور يسمح بالتمدد الأيام الشديدة الحرارة، والتقلص في الأيام شديدة البرودة حتى لا ينهار الجسر أو يتشقق.
2) يراعي المهندسون أن تكون معامل التمدد الحراري متساوي لكل من قضبان حديد التسليح وللخرسانة (الاسمنت والحصى وغيره ) نفسة وإلا يحدث تصدع عند التعرض لتغيرات درجة الحرارة بشكل مستمر بسبب اختلاف مقادير التمدد أو التقلص.
من التطبيقات المهمة أيضًا للاختلاف في معاملات التمدد:صناعة الشريط الثنائي الفلز
يتكون الشريط الثنائي الفلز من شريطين فلزيين مختلفين، لهما الطول نفسه ومثبتين معا، يكون عادة من الحديد والنحاس، أنظر إلى الشكل:
وعند تسخين الشريط يتمدد النحاس بمقدار أكبر من تمدد الحديد لأن معامل التمدد الحراري للنحاس أكبر منه للحديد
وبما أن الشريطين مثبتان معا؛ فإن الشريط الثنائي الفلز ينحني نحو الحديد، بحيث يكون النحاس على السطح الخارجي للشريط.
يُستخدم الشريط ثنائي الفلز في منظم الحرارة.
يحافظ منظم الحرارة على ثبات درجة حرارة الغرفة أوالجهاز الكهربائي ( المكواة الكهربائية مثلاً ) المستخدم فيه. ويوضح الشكل المجاور منظم حرارة يستخدم شريطا ثنائي الفلز في دائرة التسخين الكهربائي لمكواة كهربائية.فعندما تصل درجة حرارة عنصر التسخين إلى درجة الحرارة المطلوبة، ينحني الشريط بعيدا عن نقطة التوصيل الكهربائي، فتفصل الدائرة الكهربائية في المكواة، ولا يمر فيها تيار كهربائي.
وعندما يبرد الشريط الثنائي الفلز فإّنه يعود إلى وضعه الابتدائي (مستقيما)، فيلامس نقطة التوصيل الكهربائي وُيغلق الدائرة الكهربائية، وتعمل المكواة مرة أخرى . وإذا دور مقبض التحكم بحيث ينزل إلى أسفل قليلا، فيجب أن ينحني الشريط الثنائي الفلز بمقدار أكبر لفتح الدائرة الكهربائية، وهذا يتطلب ارتفاع درجة حرارة الشريط بمقدار أكبر.
التمدد الحراري السطحي
عند رفع درجة حرارة صفيحة رقيقة من مادة صلبة فإّنها تتمدد، إذ يتغير مقدار كل من طولها وعرضها فتزداد مساحتها كما في الشكل المجاور.
وإذا احتوت الصفيحة على ثقب يزداد نصف قطره (نتيجة تمدد مادة الصفيحة المحيطة به) كما لو كان ممتلئا بمادة الصفيحة نفسها. أنظر إلى الشكل التالي: بينما يبين الشكل (2) ازدياد نصف قطر الثقب بالمقدار نفسه، كما لو كان ممتلئا بمادة القرص نفسها عند رفع درجة حرارته بالمقدار نفسه.
التمدد الحراري الحجمي
تتمدد المواد الصلبة عند رفع درجة حرارتها، إذ يزداد كل من طولها وعرضها وارتفاعها؛ فيزداد حجمها. وإذا احتوى الجسم الصلب على فجوات فإّنها تتمدد بالكيفية نفسها كما لو كانت ممتلئة بمادة الجسم الصلب نفسها. ويوضح الشكل المجاور تجربة الحلقة والكرة .فعند درجة حرارة الغرفة أستطيع إدخال الكرة الفلزية من الحلقة الفلزية بسهولة. أما عند تسخين الكرة فإّنه يصعب إدخالها من الحلقة؛ فقد ازداد نصف قطر الكرة ومن ثم ازداد حجمها، وأصبح نصف قطرها أكبر من نصف قطر الحلقة.
أ. عند درجة حرارة الغرفة تدخل الكرة بسهولة من الحلقة الفلزية.
ب. عند تسخين الكرة الفلزية يزداد نصف قطرها فيزداد حجمها.
ج. يصبح قطر الكرة أكبر من قطر الحلقة فلا تدخل منها.
مثال:
يبين الشكل المجاور مقطعًا من أنبوب على شكل حرف (L) داخل جدار منزل.الأنبوب الأفقي طوله (28.0cm) والرأسي طوله (134cm)،ويربط بينها ((كوع)).أحسب الإزاحة الحادثة للكوع عند ارتفاع درجة حرارة الماء داخله من () إلى ().
عند ارتفاع درجة الحرارة، يتمدد الأنبوب الأفقي بمقدار () والأنبوب الرأسي بمقدار ()،يمكن حسابهما وفقًا للعلاقة الآتية:
ثم تحسب الإزاحة من العلاقة الآتية:
ويكون اتجاه الإزاحة أسفل محور (x)بزاوية (θ) مقدارها:
التمدد الحراري للسوائل
تتمدد السوائل عند ارتفاع درجة حرارتها؛ إذ تأخذ السوائل شكل الوعاء الذي توضع فيه،بذلك فإنه يمكننا تحديد كمية السائل عن طريق حجمه وبالتالي يكون تمدد السوائل تمددًا حجميًّا.
◘ لماذا تتمدد السوائل بنسبة أكبر من تمدد المواد الصلبة للارتفاع نفسه في درجات الحرارة؟
بسبب الاختلاف في طبيعة قوى الترابط بين الجسيمات، فحرية حركة جسيمات السائل أكبر منها في جسيمات المادة الصلبة.
عند تسخين دورق كما في الشكل المجاور تنتقل الحرارة عبر الإناء إلى السائل مما يعني أن الإناء يتمدد أولاً فينخفض مستوى السائل في الأنبوب قليلاً وعندما تصل الحرارة إلى السائل ويسخن، يتمدد تمددًا ملحوظًا ويتجاوز مستواه الأصلي، ويصعب مراقبة هذه التغيرات اللحظية لتمدد السائل لكن يمكننا ملاحظة المستويين الابتدائي والنهائي للسائل ويعرف هذا التمدد الملحوظ بالتمدد الظاهري للسائل.
شذوذ الماء
عند تسخين أغلب السوائل يزداد حجمها وتقل كثافتها حيث ()، وعند تبريدها يقلّ حجمها فتزداد كثافتها.
ويشذّ عن هذا السلوك الماء بين درجتي الحرارة () و ().
عند تبريد الماء إلى () فإنه يتقلص،مشابهًا بذلك في سلوكه بقية السوائل، ولكن في أثناء تبريده من () إلى () فإنه يتمدد مخالفًا بهذا السلوك بقية السوائل التي يقل حجمها باستمرار تبريدها حتى تجمدها،إذ يكون أقل حجم لكمية من الماء (أكبر كثافة) عند (). ويطلق على سلوك الماء بين درجتي الحرارة () و () شذوذ الماء.
◘ ما سبب بقاء الأسماك وأشكال الحياة البحرية المختلفة على قيد الحياة، في البحيرات المتجمدة؟
1- عندما تقل درجة حرارة الماء من () إلى درجة حرارة () يزداد حجمه وتقل كثافته، فيطفو الجليد على سطح البحر ويشكل طبقةعازلة كما في الشكل ليحافظ على درجة حرارة أعلى من درجة () في المياه وهذا يسمح ببقاء أشكال الحياة البحرية على قيد الحياة تحت سطح البحيرات المتجمدة.
2- عندما يبرد الماء الموجود في الجزء العلوي من البحيرة في الشتاء عند درجة حرارة () إلى درجة الصفر تقل الحجم وتزداد الكثافة فيهبط نحو الأسفل حاملاً الأكسجين المذاب فيه اللازم لتنفس الكائنات، وعندما ترتفع درجة حرارة الماء في الأسفل يزداد حجمة وتقل كثافته فيصعد نحو الأعلى حاملاً معه ثاني اكسيد الكربون وهكذت بشكل دوري.
- اذا انخفضت درجة حرارة الماء على السطح إلى ما دون ()، فإنها تصبح أقل كثافة وتبقى في الأعلى،وتشكل في النهاية طبقة من الجليد عند درجة حرارة () وتتجمد مياه بحيرة مثلاً بدايةً من السطح مع بقاء الماء تحت الطبقة الجليدية سائلاً ما يسمح للكائنات البحرية في البقاء على قيد الحياة.
وتكون درجات حرارة طبقات الماء في بحيرة كما في الشكل المجاور .