الفيزياء فصل أول

  الجهد الكهربائي للموصل الكروي

      تستقر  الشحنات على السطح الخارجي للموصل؛ بحيث تكون قوى التنافر بينها أقلّ

      ما يكون، ويختلف توزيع الشحنات حسب شكل الموصل:

  الموصل غير منتظم الشكل: تكون الكثافة السطحية للشحنة أكبر عند الرؤوس المدببة؛

        حيث تتقارب الشحنات وكذلك خطوط المجال الكهربائي،

   الموصل منتظم الشكل مثل الموصل الكروي: تكون الكثافة السطحية للشحنة ثابتة؛

           إذ تتوزّع الشحنات بانتظام وكذلك خطوط المجال الكهربائي

 الجهد الكهربائي خارج موصل كروي مشحون

    جهد أيّ نقطة تبعد مسافة ( r > R ) عن مركزه يُعطى بالعلاقة:

                                             $V = k \frac{Q}{r}$

     حيث r: بُعد النقطة عن مركز الموصل الكروي وتقع خارجه.

الجهد الكهربائي على سطح موصل كروي مشحون

بما أنّ الشحنات مستقرّة على سطح الموصل، ما يعني أنّ القوّة المحصّلة المؤثّرة

في كلّ شحنة تساوي صفرًا، وبما أنّ خطوط المجال الكهربائي خارج الموصل تكون

عمودية على سطح الموصل؛ فإنّ المجال الكهربائي لا يبذل شغلً عند نقل شحنة 

من نقطة  إلى أخرى على سطح الموصل فرق الجهد بين أي نقطتين على سطح

   الموصل يساوي صفرًا، ما يعني أنّ النقاط جميعها على سطح الموصل لها الجهد

   نفسه. 

   الجهد الكهربائي عند نقطة على سطح الموصل الكروي ( r = R )؛ يعطى بالعلاقة: 

                                                       $V = k \frac{Q}{R}$
حيث  $V$: جهد نقطة على سطح الموصل )جهد الموصل 
         $Q$ : شحنة الموصل الكروي.
          $R$ : نصف قطر الموصل.

الجهد الكهربائي داخل موصل كروي مشحون

  جهد أيّ نقطة داخل الموصل أو على سطحه ( r ≤ R ) ثابت، ويُعطى بالعلاقة: 

                                               $V = k \frac{Q}{R}$

 يبقى الجهد ثابتًا من مركز الموصل حتى سطحه، ثم يبدأ بالتناقص تدريجيًّا مع زيادة المسافة.

سطوح تساوي الجهد

  سطح تساوي الجهد Equipotential surface : السطح الذي يكون الجهد الكهربائي

                                                                           عند نقاطه جميعها متساويًا.

   تُمثّل سطوح تساوي الجهد في ( 3) أبعاد على شكل سطوح كروية متّحدة المركز مع

  الشحنة، أمّا في بُعدين فتُمثّل على شكل دوائر متّحدة المركز مع الشحنة النقطية تُسمّى

   خطوط تساوي الجهد

خصائص سطوح تساوي الجهد:

     - سطوح تساوي الجهد التي يكون الفرق في الجهد بينها متساويًا؛

     - تتقارب كلّما اقتربنا من الشحنة؛ لأنّ المجال الكهربائي يزداد مقداره وتتقارب خطوطه في

        أثناء الاقتراب من الشحنة، كذلك تتباعد سطوح تساوي الجهد كلّما ابتعدنا عن الشحنة.

     - لا تتقاطع؛ لأنها لو تقاطعت عند نقطة ما لوجدنا أكثر من قيمة للجهد الكهربائي عند تلك

       النقطة وهذا غير ممكن.

   - تتعامد سطوح تساوي الجهد مع خطوط المجال الكهربائي.