الفيزياء فصل أول

أنواع الطاقة

تعرفنا في الدرس السابق الطاقة الميكانيكية وأنواعها (الطاقة الحركية وطاقة الوضع)وعلاقة كل منهما بالشغل المبذول على جسم وسنتعرف في هذا الدرس على أشكال الطاقة وتحولاتها من شكلٍ إلى آخر.

توجد الطاقة في الكون بأشكال كثيرة مثل:

• الطاقة الضوئية
• الطاقة الحرارية
• الطاقة الصوتية
• الطاقة الكيميائية
• الطاقة الكهربائية
• الطاقة الطاقة المغناطيسية
• الطاقة النووية.

وهذه الأشكال المختلفة للطاقة إمّا طاقة حركية أو طاقة كامنة (وضع).

فالطاقة الصوتية هي طاقة حركية تهتز فيها جسيمات الوسط ناقلة الصوت على هيئة طاقة حركية لجسيمات الوسط،والطاقة الكهربائية هي طاقة حركية نتيجة انتقال الإلكترونات التي تحمل الشحنات الكهربائية خلال أسلاك التوصيل،والطاقة الكيميائية ما هي إلا طاقة كامنة في الروابط بين ذرات وجزيئات المادة.

---

تحولات الطاقة

جميع أشكال الطاقة قابلة للتحول إلى أشكال أخرى ففي عملية شحن سيارة كهربائية تتحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة كيميائية تختزن في البطارية.

 

حفظ الطاقة

هناك تحولات مختلفة للطاقة من شكلٍ إلى آخر داخل الأنظمة المختلفة وفي اثناء عملية التحول تكون الطاقة محفوظة، إذ ينص مبدأ حفظ الطاقة على أنّ "الطاقة لا تفنى ولا تخلق من العدم،لكنها تتحول من شكل إلى آخر."

 

-عند تحول الطاقة من شكل إلى آخر فإنّها لا تتحول جميعها إلى الشكل المطلوب إذ تنتج دائمًا من عمليات التحول أشكال غير مفيدة من الطاقة،على سبيل المثال المحرك الكهربائي يحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية، تكون كفاءة التحويل بنسبة قد تصل إلى (85%)،وهذا لا يعني أن (15%) من الطاقة فُنيت ولم تعد موجودة إذ أن الطاقة لا تفنى والجزء المفقود من الطاقة الكهربائية قد تحوّل إلى أشكال غير مفيدة من الطاقة مثل الطاقة الحرارية والطاقة الصوتية وجميعها انتقلت إلى الوسط الذي يحيط بالمحرك فالطاقة محفوظة دائمًا سواء بقيت داخل النظام نفسه أو انتقل جزء منها إلى الوسط المحيط بالنظام.

 

القوى المحافظة وغير المحافظة

تختزن الكرة الساكنة الموضوعة على ارتفاع ما فوق سطح الأرض طاقة وضع ناشئة عن الجاذبية الأرضية وعند سقوط الكرة تتحول الطاقة إلى طاقة حركية ،وتمتلك الدراجة الهوائية عند سيرها على طريق أفقية طاقة حركية وعند استعمال الفرامل وتوقف الدراجة عن الحركة تصبح طاقتها الحركية صفرًا وبالمقابل لا تتغير طاقة الوضع لأن الطريق أفقة .ولنتعرف الفرق بين حركتي الدراجة والكرة يجب علينا دراسة القوى المحافظة وغير المحافظة.

 

(1) القوى المحافظة

يمثل الشكل المجاور كرة تسقط نحو الأرض تحت تأثير قوة الجاذبية الأرضية وبإهمال مقاومة الهواء لوحظ أنّ النقصان في طاقة الوضع للكرة يقابله زيادة مساوية في طاقتها الحركية،وهذا يعني أنّ الطاقة الميكانيكية للنظام محفوظة وبالتالي يتم تصنيف قوة الجاذبية الأرضية على أنها قوة محافظة.

- من الأمثلة على القوى المحافظة:

• القوة الكهربائية
• القوة المغناطيسية
• قوة النابض المتصل بكتلة

◘ ما هي خصائص القوة المحافظة؟

1. شغلها المبذول على جسم لتحريكه بين أيّ موقعين لا يعتمد على المسار الذي يسلكه الجسم بين الموقعين.
2. شغلها المبذول على جسم لتحريكه عبر مسار مغلق يساوي صفرًا والقوة المحافظة تبذل شغلاً يكون مساويًا لسالب التغير في طاقة وضع النظام.
    

(2) القوى غير المحافظة

أي قوة لا تحقق خصيصتي القوى المحافظة تعد قوة غير محافظة،إذ يعتمد الشغل الذي تبذله القوة غير المحافظة على المسار الذي يسلكه الجسم ويوضح الشكل المجاور اعتماد شغل القوة غير المحافظة على المسار،فالشغل الذي تبذله قوة الاحتكاك الحركي في أثناء حركة الكتاب بين الموقعين (A) و (B) على سطح الطاولة الأفقي الخشن يكون أكبر عبر المسار المنحني لأنّه أطول من المسار المستقيم.

- عندما تؤثر قوى غير محافظة في جسم فإنها تعمل على تغيير طاقته الميكانيكية كما في مثال قيادة الدراجة الهوائية على طريق أفقية واستخدام الفرامل فإنّ قوة الفرامل تعد قوة احتكاك وخلافًا للقوة المحافظة فإن شغل قوة الاحتكاك لا يختزن فالدراجة توقفت عن الحركة والطاقة الحركية التي كانت تمتلكها تحولت إلى طاقة غير مفيدة بحيث تحوّل جزء كبير منها إلى طاقة حرارية تؤدي إلى تغيير الطاقة الداخلية لنظام (الدراجة -سطح الطريق).

- تبذل القوة غير المحافظة شغلاً يؤدي إلى تغيير الطاقة الميكانيكية للنظام، ومن الأمثلة عليها قوة الشد وقوة الاحتكاك الحركيّ.
- القوى المحافظة تحافظ على كمية الطاقة الميكانيكية ثابتة للجسم المتحرك تحت تأثيرها فقط في حين ينتج من تأثير القوى غير المحافظة في الأجسام تغيّر في الطاقة الميكانيكية لها.

 

حفظ الطاقة الميكانيكة

الطاقة الميكانيكية في الأنظمة المحافظة

يبين الشكل المجاور كرة في أثناء سقوطها نحو الأرض من موقع ابتدائي(yi)إلى موقع نهائي (yf).

وبإهمال مقاومة الهواء تكون حركة الكرة تحت تأثير قوة الجاذبية الأرضية فقط

بتطبيق مبرهنة (الشغل-الطاقة )على الكرة نتوصل إلى أنّ الشغل الكلي المبذول على الكرة في أثناء سقوطها يعطى بالعلاقة التالية:

$W_{Total}=W_g=∆KE$

بتعويض شغل قوة الجاذبية (Wg = - ∆PE)نحصل على:

$$\begin{gathered} ∆KE=-∆PE \\ ∆KE+∆PE=0 \end{gathered}$$

وبالتعويض عن التغير في الطاقة الحركية والتغير في طاقة الوضع نتوصل إلى التالي:

$$\begin{gathered} (K{E}_f-K{E}_i)+(P{E}_f-P{E}_i)=0 \\ K{E}_i+P{E}_i=K{E}_f+P{E}_f \end{gathered}$$

يعبر عن الطاقة الميكانيكية بالعلاقة:

$ME=KE+PE$

لذا فإنّ:

$M{E}_i=M{E}_f$

ويكون: $∆ME=0$

 

توصف العلاقة السابقة بحفظ الطاقة الميكانيكية في ظل وجود قوًى محافظة تبذل شغلاً إذ تبقى الطاقة الميكانيكية للنظام ثابتة.

---

---

مثال:

قذف لاعب كرة كتلتها (300g) رأسيًّا إلى أعلى عن سطح الأرض بسرعة مقدارها (20m/s).كما في الشكل المجاور .أفترض أنّه لا توجد قوى احتكاك،وأفترض أن تسارع السقوط الحر (10m/s²)فأحسب مقدار ما يأتي للكرة عند وصولها إلى أقصى ارتفاع:

أ) طاقتها الميكانيكية.

ب)التغير في طاقة وضعها الناشئة عن الجاذبية الأرضية.

ج) أقصى ارتفاع تصله عن سطح الأرض.

د) التغيّر في طاقتها الحركية.

هـ) الشغل الذي بذلته قوة الجاذبية الأرضية عليها.

الحل:

أ) الطاقة الميكانيكية محفوظة،لاتوجد قوى غير محافظة تبذل شغلاً والطاقة الميكانيكية للكرة لحظة قذذفها طاقة حركية فقط حيث طاقة وضعها صفر؛لأنها تقع على مستوى الإسناد لطاقة الوضع.
أمّا طاقتها الميكانيكية عند أقصى ارتفاع (y_f)فهي طاقة وضع فقط حيث مقدار سرعتها صفر عند هذا الموقع، باستخدام معادلة حفظ الطاقة الميكانيكية
$$\begin{gathered} M{E}_f=M{E}_i \\ M{E}_f=K{E}_i+K{E}_f \\ =\frac{1}{2}m{v}_i^2+\frac{1}{2}m{v}_f^2 \\ =\frac{1}{2}\times 0.3\times (20{)}^2+0=60 Joule \end{gathered}$$

ب) طاقتها الميكانيكية عند أقصى ارتفاع هي طاقة وضع فقط:

$P{E}_f=60 Joule$

والتغير في طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية الأرضية للكرة:

$∆PE=P{E}_f-P{E}_i=60-0=60 Joule$

ج) أحسب أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة (h)باستخدام التغير في طاقة وضعها كما يأتي:

$$\begin{gathered} ∆PE=P{E}_f-P{E}_i \\ 60=mg∆y=mg(y_f-y_i) \\ 60=0.3\times 10\times (y_f-0) \\ {y}_f=20m=h \end{gathered}$$

د) لا توجد قوة غير محافظة تبذل شغلاً على الكرة؛لذا فإنّ التغير في طاقتها الحركية يساوي سالب التغير في طاقة وضعها الناشئة عن الجاذبية الأرضية

$∆KE=-∆PE=-60 Joule$

إذ تتناقص طاقتها الحركية في أثناء ارتفاعها.

هـ) الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الكرة في أثناء ارتفاعها إلى أعلى يساوي سالب التغير في طاقة وضعها الناشئة عن الجاذبية الأرضية ويساوي التغير

في طاقتها الحركية:
 

$W_g=∆KE=-∆PE=-60Joule$

---

---

مثال

في المثال السابق، إذا قذفت الكرة نفسها بسرعة (15m/s)رأسيًّا إلى أعلى عن سطح الأرض فأحسب مقدار ما يأتي علمًا أن تسارع السقوط الحر (10m/s²)،وبإهمال قوى الاحتكاك:

أ) الطاقة الحركية الابتدائية للكرة.

ب) طاقة الوضع التي اكتسبتها الكرة عند وصولها إلى أقصى ارتفاع عن سطح الأرض.

ج) سرعة  الكرة لحظة عودتها إلى المستوى نفسه الذي قذفت منه.

الحل:

أ) نختار سطح الأرض مستوى الإسناد وعندها تكون $P{E}_i=0$  ونحسب الطاقة الحركية:

$$\begin{gathered} KE=ME \\ KE=\frac{1}{2}m{v}_i^2=\frac{1}{2}\times 0.3\times (15{)}^2=33.75 Joule \end{gathered}$$
 

ب) الطاقة الميكانيكية للكرة عند أقصى ارتفاع هي طاقة وضع فقط لأن الكرة ساكنة وطاقة الوضع الابتدائية تساوي صفر وبما أنّ الطاقة الميكانيكية محفوظة:

$$\begin{gathered} -∆PE=P{E}_f-P{E}_i \\ =P{E}_i-0 \\ ∆PE=M{E}_f=33.75 Joule \end{gathered}$$

ج) بما أنّ الطاقة الميكانيكية محفوظة والطاقة الميكانيكية للكرة لحظة قذفها طاقة حركية فيكون مقدار سرعة الكرة لحظة قذفها مساويًا لمقدارسرعتها لحظة عودتها إلى المستوى الذي قذفت منه ويساوي 15m/s.

- أنشأت بعض الدول سدودًا في مجاري أنهارها الكبيرة للاستفادة من تحول طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية الأرضية إلى طاقة حركية في توليد الطاقة الكهربائية بحيث يحجز السد ماء النهر خلفه ما يؤدي إلى زيادة ارتفاع مستوى سطح الماء المحجوز خلفه أي زيادة طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية الأرضية.

كيف يتم توليد الطاقة الكهربائية في السدود؟

يتم التحكم في معدل تدفق الماء المحجوز خلف السد عن طريق ممرات خاصة بحيث يدير الماء المتدفق مراوح خاصة(توربينات)متصلة بمولدات كهربائية مما يؤدي الى الحصول على الطاقة الكهربائية التي تسمى الطاقة الكهرومائية.
 

الطاقة الميكانيكية في الأنظمة غير المحافظة

عند تحريك كتاب على سطح أفقيّ خشن تحوّل قوة الاحتكاك الحركي بين سطح الكتاب وسطح الطاولة جزءًا كبيرًا من الطاقة الحركية للكتاب إلى طاقة داخلية على هيئة طاقة حرارية ترفع درجة حرارة السطحين المتلامسين إذ يلزم التأثير عليه بقوة باستمرار للمحافظة على حركته عن طريق بذل شغل على الكتاب تعويضًا للطاقة الميكانيكية المتحولة إلى طاقة داخلية بسبب قوة الاحتكاك.

عند تأثير قوة غير محافظة في جسم وبذلها شغلاً عليه فإنّ طاقته الميكانيكية تصبح غير محفوظة ويعبّر عن شغل القوى غير المحافظة بالعلاقة الآتية:
$W_{nc}=∆ME$
حيث $W_{nc}$ الشغل الذي تبذله القوى غير المحافظة وهو يساوي التغير في الطاقة الميكانيكية للجسم.

---

مثال:

ذهبت حلا وصديقتها سُرى إلى مدينة الألعاب، حيث ركبتا لعبة الأُرفعوانية وعندما كانت عربة الأُفعوانية تتحرّك بسرعة مقدارها (2m/s)عند الموقع (A)،هبطت فجأة عبر مسار منحدر خشن طوله (50m)،بحيث كان التغير في الارتفاع الرأسي عبر هذا المسار المنحدر (45m)ومقدار سرعة العربة (24m/s)عند نهاية المسار (B الموقع ) أنظر إلى الشكل.إذا علمت أن كتلة عربة الأفعوانية مع ركّابها ($3\times {10}^{2}kg$) وتسارع السقوط الحر ($10m/s^2$) فأحسب مقدار ما يأتي عند حركة عربة الأفعوانية من الموقع (A) إلى (B):

أ) التغيّر في طاقة وضعها الناشئة عن الجاذبية.
ب) التغيّر في طاقتها الحركية.
ج) التغيّر في طاقتها الميكانيكية.
د) الشغل الذي بذلته قوّة الاحتكاك الحركي على العربة، في أثناء حركتها على هذا المسار
هـ) قوّة الاحتكاك الحركي المؤثّرة في العربة، في أثناء حركتها على هذا المسار.

الحل:

أختار أدنى مستوى لحركة الأُفعوانية -وهو الموقع (B)- مستوى إسناد لطاقة الوضع. تؤثّر في الأُفعوانية قوّة غير محافظة (قوّة الاحتكاك الحركي) تبذل شغلً عليها؛ لذا، الطاقة الميكانيكية غير محفوظة.

أ) أحسبُ التغيّر في طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية لعربة الأُفعوانية، بافتراض موقعها عند ( A) الموقع  الابتدائي (y_i)، وموقعها عند (B) الموقع النهائي (y_f)،كما يأتي:

$$\begin{gathered} \Delta PE=P{E}_f -P{E}_i \\ =mg(y_f -y_i) \\ =3\times {10}^2 \times 10\times (0-45) \\ =-1.35\times {10}^5 J \end{gathered}$$

تُشير الإشارة السالبة إلى حدوث نقصان في طاقة الوضع. 

ب) أحسبُ التغيّر في الطاقة الحركية لعربة الأُفعوانية، كما يأتي:

$$\begin{gathered} \Delta KE=K{E}_f -K{E}_i \\ =\frac{1}{2} m(v_f^2 -v_i^2 ) \\ = \frac{1}{2} \times 3\times {10}^2 \times \left[\right(24{)}^2 -\left(2{)}^2\right]=8.58\times {10}^4 J \end{gathered}$$

التغيّر في الطاقة الحركية موجب، إذ تزداد الطاقة الحركية للعربة في أثناء هبوطها إلى أسفل المنحدر.

ج) أحسبُ التغيّر في الطاقة الميكانيكية كما يأتي:

$$\begin{gathered} \Delta ME=\Delta KE+\Delta PE \\ =8.58\times {10}^4 +(-1.35\times {10}^5) \\ =-4.92\times {10}^4 J \end{gathered}$$

أُلاحظ أنّ الطاقة الميكانيكية غير محفوظة؛ لوجود قوّة الاحتكاك.

د) أستعملُ العلاقة الآتية لحساب شغل قوّة الاحتكاك الحركي وهي قوّة غير محافظة:

$$\begin{gathered} W_{nc} =\Delta ME \\ {W}_f =\Delta ME=-4.92\times {10}^4 J \end{gathered}$$

هـ) أحسبُ مقدار قوّة الاحتكاك الحركي، كما يأتي:

$$\begin{gathered} W_f =\Delta ME=-f_k d \\ -4.92\times {10}^4 =-f_k \times 50 \\ {f}_k =9.84\times {10}^2 N \end{gathered}$$

---

---

مثال:

يقود موزع بضاعة دراجته الكهربائية على ممر مبين بالشكل المجاور،كتلته مع الدراجة (120kg)،يمر بالنقطة (A)بسرعة (5m/s)،ويواصل حركته دون تشغيل المحرك حتى يصل النقطة (B)،ثم يشغل المحرك بقوة (200N)بين النقطتين (CوB)فقط.بإهمال قوى 
الاحتكاك،علمًا أن (g=10m/s²).أحسب سرعة الدراجة عند مرورها بالنقطة (D).

الحل:

تتحرك الدراجة في مجال الجاذبية الأرضية،وهو نظام محافظ،لكن تشغيل المحرك لمسافة محددة،عمل على تغيير مقدار الطاقة الميكانيكية للنظام،بإضافة شغل موجب إليها؛لذا فإنّ:
$$\begin{gathered} M{E}_A=M{E}_{B }, M{E}_D=M{E}_C \\ M{E}_C=M{E}_B+W_{motor} \\ M{E}_D=M{E}_A+W_{motor} \\ \frac{1}{2}m{v}_D^2+mg{h}_D=\frac{1}{2}m{v}_A^2+mg{h}_A+Fdcos\theta \\ \frac{1}{2}\times 120\times v_D^2+120\times 10\times 8 \\ =\frac{1}{2}\times 120\times 25+120\times 10\times 5+200\times 12 \\ 60\times v_D^2+9600=1500+6000+2400 \\ {v}_D^2=5 \\ {v}_D=2.24m/s \end{gathered}$$

---

---

مثال:

1) أتوقع:في المثال السابق هل سيتمكن الموزع من الوصول إلى النقطة (D)في حال اعتماده على القوة المحافظة للجاذبية الأرضية فقط وعدم تشغيله المحرك الكهربائي للدراجة؟ أفسر إجابتي.

2) ينزلق طفل بدءًا من السكون من الموقع (A) عن قمة منحدر أملس كما هو موضح في الشكل المجاور.إذا علمت أنّ كتلة الطفل (25kg)وتسارع السقوط الحر (10m/s²)فأحسب مقدار ما يأتي:

أ) سرعة الطفل عند الموقع(B)

ب) الطاقة الحركية للطفل عند الموقع (C)

ج) شغل قوة الجاذبية الأرضية المبذول على الطفل في أثناء انزلاقه من الموقع (A)إلى الموقع (C).

الحل:

1) لا يمكن الوصول إلى النقطة (D) بالاعتماد على قوة الجاذبية الأرضية فقط لأن طاقته الحركية عند النقطة (D)تكون نفسها عند النقطة (C) دون إضافة أي شغل لكن يجب التأثير عليه بقوة حتى تصل الى النقطة (D).

 

2) أ)

$$\begin{gathered} M{E}_A=M{E}_B \\ mg{y}_A+0=mg{y}_B+\frac{1}{2}m{v}_B^2 \\ {v}_B^2=2g(y_A-y_B) \\ {v}_B^2=2\times 10(5-3.2)=36 \\ {v}_B=6m/s \end{gathered}$$

ب)

$$\begin{gathered} M{E}_C=M{E}_A \\ mg{y}_C+K{E}_C=mg{y}_A+0 \\ K{E}_C=mg(y_A-y_C) \\ K{E}_C=25\times 10(5-2)=750 Joule \end{gathered}$$

ج) الشغل الذي بذلته قوة الجاذبية الأرضية على الطفل أثناء انزلاقه من (A)إلى (C) يساوي التغير في طاقته الحركية ويساوي سالب التغير في طاقة وضعه الناشئة عن الجاذبية الأرضية.