الفيزياء فصل أول

الدرس الثاني : المجال الكهربائي للشحنات النقطية

ا 
صفحة 68 أفكر:

ما وجه الشبه بين كلّ من القوى الآتية: القوّة المتبادلة بين مغناطيسين، والقوّة المتبادلة بين شحنتين كهربائيتين، والقوّة المتبادلة بين الأرض والقمر؟
           جميعها قوى مجالات تؤثر في الأجسام عن بعد دون الحاجة للاتصال أو التلامس المباشر .
صفحة 68  أتحقق:

أُوضّح المقصود بكل من: المجال الكهربائي، المجال الكهربائي عند نقطة.
             - المجال الكهربائي: خاصّية للحيز المحيط بالجسم المشحون ، ويظهر في هذا الحيز تأثير

                         المجال على شكل قوة  كهربائية تؤثّر في الأجسام المشحونة الأخرى 

              - المجال الكهربائي عند نقطة: هو القوّة الكهربائية التي تؤثّر في وحدة الشحنة الموجبة الموضوعة

                      في تلك النقطة .
      صفحة 69  تمرين:

في المثال السابق، أجد مقدار القوّة الكهربائية التي يؤثّر بها المجال الكهربائي في شحنة اختبار موجبة صغيرة
مقدارها ( 3 nC ) موضوعة في النقطة ( a)، ثمّ أُحدّد اتّجاه هذه القوّة.
                                                                       𝐹 =𝐸 𝑞

                                                 𝐹 =3.47×10 ⁵ ×3×10⁻⁹

                                                          𝐹 =1.04×10⁻³ N
  اتجاه هذه القوة يكون بنفس اتجاه المجال عند هذه النقطة، لأن شحنة الاختبار دائمًا موجبة .

المجال الكهربائي لعدة شحنات نقطية:

  
صفحة 71 تمرين:

يوضح الشكل ( 16 ) شحنتين نقطيتين في الهواء: الأولى موجبة والثانية سالبة، تفصلهما مسافة ( 1.8 m ).
مستعينًا بالشكل؛ أجد المجال الكهربائي المحصّل عند نقطة تنصف المسافة بين الشحنتين.

                          $$\begin{gathered} {𝐸}_1=\frac{𝑘{𝑄}_1}{{{𝑟}_1}^2}=\frac{9\times {10}^9\times 3\times {10}^{-6}}{81\times {10}^{-2}} \\ {𝐸}_1=3.3\times {10}^{ 4} N/C \end{gathered}$$    ( باتجاه اليسار، لأن الشحنة موجبة والمجال خارج منها )

 

                          $$\begin{gathered} {𝐸}_2=\frac{𝑘{𝑄}_2}{r_2^2}=\frac{9\times {10}^9\times 1\times {10}^{-6}}{81\times {10}^{-2}} \\ {𝐸}_2=1.1\times {10}^4 N/C \end{gathered}$$    (باتجاه اليسار لأن الشحنة سالبة والمجال يتجه نحوها )

 

                                   𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 = 3.3×10 ⁴  + 1.1×10 ⁴= 4.4×10 ⁴ N/C (باتجاه اليسار )

 

خطوط المجال الكهربائي:
 

صفحة 72  أتحقق: 

بناءً على الشكل ( 17 ) والملحوظات التي استنتجتُها منه؛ أرسمُ خطوط المجال الكهربائي لشحنتين نقطيتين سالبتين ومتجاورتين.

الإجابة: الشكل الآتي

التدفق الكهربائي:
صفحة 74 أفكر:

سطح أفقي اتجاه مساحته نحو الأعلى يوجد فوقه جسم مشحون بشحنة موجبة، أصف تدفّق خطوط المجال الكهربائي الذي يعبر السطح والناتج عن هذه الشحنة، ثم أُبيّن ما يحدث للتدفّق عند إضافة شحنة سالبة
أسفل السطح الأفقي مع بقاء الشحنة الأولى.
الإجابة: ستكون خطوط المجال خارجة من الشحنة الموجبة، وتعبر السطح الأفقي من الأعلى إلى الأسفل بزوايا مختلفة، وعند وضع شحنة سالبة أسفل السطح ستكون خطوط مجالها نحو الأسفل أيضًا وتعبر السطح، أي أن التدفق سوف يزداد.
صفحة 76  تمرين:

أحسبُ التدفّق الكهربائي الناتج عن دخول خطوط مجال كهربائي منتظم ( E) لمكعّب طول ضلعه ( (l
بشكل عمودي على أحد أوجهه كما في الشكل ( 22 )، وخروجها عموديًّا من الوجه المقابل.
ɸ= ɸ1+ ɸ2=𝐸𝐴1cos θ1+𝐸𝐴2cos θ2

ɸ=𝐸(𝑙×𝑙)cos 180+𝐸(𝑙×𝑙)cos 0

ɸ=−𝐸𝑙²+𝐸𝑙²=0

صفحة 76 مراجعة الدرس
1. الفكرة الرئيسة: أُوضّح المقصود بكلّ من:

           المجال الكهربائي، المجال الكهربائي عند نقطة، شدّة  المجال الكهربائي، خط المجال الكهربائي

   المجال الكهربائي: خاصّية للحيز المحيط بالجسم المشحون ، ويظهر في هذا الحيز تأثير المجال على شكل قوى كهربائية

                               تؤثّر في الأجسام المشحونة الأخر ى 

 المجال الكهربائي عند نقطة: هو القوّة الكهربائية التي تؤثّر في وحدة الشحنة الموجبة الموضوعة في تلك النقطة.

  شدة المجال  الكهربائي: عدد الخطوط التي تخترق وحدة المساحة من هذا السطح بشكل عمودي عليه

  خط المجال الكهربائي: مسار شحنة اختبار موجبة تتحرك تحت تأثير المجال الكهربائي فقط.

 

  2. أُوضّح بالرسم خطوط المجال الكهربائي حول شحنة نقطية سالبة موضوعة بالفراغ.

   الرسم 

                                

 

 3. أُفسّر عدم إمكانية تقاطع خطّين من خطوط المجال الكهربائي.

    الجواب:  لو تقاطع خطّ ان لأصبح للمجال أكثر من اتّجاه عند نقطة التقاطع، وهذا يتعارض مع مفهوم المجال

              عند نقطة.

 
4 . استعمل المتغيّرات: يوضّح الشكل المجاور شحنتين؛ الأولى سالبة والثانية موجبة. مستعينًا بالشكل التالي

                              أجد المجال الكهربائي المحصّل عند النقطة a وأُحدّد اتّجاهه

                                                                  

    أجد المجال الكهربائي المحصّل 

                   $$\begin{gathered} {𝐸}_1=\frac{𝑘{𝑄}_1}{r_1^2}=\frac{9\times {10}^9\times 3\times {10}^{-6}}{36\times {10}^{-4}} \\ {𝐸}_1=7.5\times {10}^{ 6} N/C \end{gathered}$$        ( باتجاه اليمين، لأن الشحنة سالبة والمجال يتجه نحوها )

 

                     $$\begin{gathered} {𝐸}_2=\frac{𝑘{𝑄}_2}{r_2^2}=\frac{9\times {10}^9\times 4\times {10}^{-6}}{81\times {10}^{-4}} \\ {𝐸}_2=4.4\times {10}^{ 6} N/C \end{gathered}$$    ( باتجاه اليمين، لأن الشحنة موجبة والمجال خارج منها )

                           $E = E_1 + E_2 =3.5\times {10}^{6 }+ 4.4\times {10}^6 =7.9\times {10}^{6}N/C$         (باتجاه اليسار )

 

5. التفكير الناقد:  شحنة نقطية في الهواء مقدارها ( $12\mu C$ ) موجودة في مركز سطح كروي نصف

 قطره ($0.2m$). أجد التدفّق الكهربائي خلال السطح الكروي، ثمّ أُبيّن: هل يتغيّر التدفّق بتغيّر نصف

  قطر السطح الكروي؟

     الجواب: أحسب التدفق:
                                                    $$\begin{gathered} 𝐸=\frac{𝑘𝑄}{{𝑟}^2}=\frac{9\times {10}^9\times 12\times {10}^{-6}}{4\times {10}^{-2}}=2.7\times {10}^5 N/C \\ 𝐴=4𝜋{𝑟}^2=4\times 3.14\times 4\times {10}^{-2}=0.5 m^2 \\ 𝜃=0° ,\cos 𝜃=1 \\ ɸ=𝐸 𝐴\cos 𝜃=2.7\times {10}^5\times 0.5 \times 1=1.35\times {10}^5 N{m}^2/C \end{gathered}$$
عندما يتغير نصف قطر السطح الكروي، فإن المجال يتغير ومساحة السطح تتغير، لكن التدفق الكلي يبقى ثابتًا،

يمكن إثبات ذلك بتعويض نصف قطر جديد وإعادة الحل، وكذلك عدد الخطوط الكلي الذي يعبر السطح لا يتغير.