المستوى المائل
الآلة البسيطة أداة تسهل علينا إنجاز الشغل بتغيير أما:
- مقدار القوة
- اتجاه القوة
- مقدار القوة واتجاهها.
من الآلات البسيطة السطح المائل
هنا يجب أن ننتبه إننا سنتعامل أثناء الشرح مع الأسطح المائلة الملساء ، حيث إننا سنفترض بأن الأسطح الملساء تعني أنه عند تحريك جسم عليها
سيتحرك دون احتكاك بين سطح الجسم المراد تحريكه وبين السطح المائل.
- اثناء حديثنا عن الاسطح المائلة ارجو ان تكون مقصد المفاهيم التالية واضحة لك :
المقاومة(م): هي وزن الجسم المراد تحريكه وحدة قياسها هي نيوتن (N) وتعطى بالعلاقة : الوزن = الكتلة x تسارع السقوط الحر)قيمته حوالي 10 م/ث2).
القوة (ق): القوة المبذولة لتحريك الجسم (المقاومة) وحدة قياسها هي نيوتن (N).
ع: الارتفاع الرأسي للمستوى المائل وحدة قياسه هو المتر(م) او اي وحدة طول مثل السنتيمتر (سم).
ل: طول المستوى المائل وحدة قياسه هي المتر او اي وحدة طول.
انظر الشكل التالي...
|
![]() |
ملاحظة مهمة: في المستوى المائل الاملس فإننا لا ننجز شغلا اقل ولا اكثر ولكن نؤثر بقوة اقل ، بمعنى اننا نؤثر على المقاومة
بقوة اقل ولكن الشغل نفسه سواء رفعنا الجسم الى اعلى رأسيا او ازحناه على المستوى المائل الاملس.
الشغل= القوة X الازاحة (التي بنفس اتجاه القوة)
-فلو رفعنا جسم الى اعلى فشغل قوتنا هو
المقاومة (الوزن) X الارتفاع (ع)= م X ع
-لو حركنا جسم على سطح مائل املس فالشغل هو
القوة المؤثرة X طول المستوى المائل (ل)= ق X ل
وكلاهما متساوي ، وسنعبر عن ذلك رياضيا كالتالي:
م × ع = ق×ل
ولا تنس ان وحدة الشغل هي الجول
نستطيع كتابة هذه العلاقة بطريقة اخرى بقسمة طرفي المعادلة على ق X ع
-ونعرف الفائدة الآلية انها المقاومة على القوة او طول المستوى المائل على ارتفاع المستوى المائل.
الفائدة الآلية ليس لها وحدة لأن وحدة المقاومة هي نفس وحدة القوة وعلى الجانب الآخر وحدة طول المستوى هي نفس
وحدة ارتفاع المستوى فتلغى وتبقى الفائدة الآلية دون وحدة.
- سنناقش الآن مفهوم الفائدة الآلية...
ماذا نقصد بقولنا ان فائدة مستوى مائل = 3 ؟
من خلال العلاقة الفائدة الآلية = = 3 ومنها م = 3 ق ، هذا يعني ان المقاومة تساوي 3 اضعاف القوة المؤثرة ،
( أي أن المستوى المائل يضاعف المستوى المائل القوة بمقدار 3 مرات).
مثال 1: يسحب صبي لعبة سيارة كتلتها 0.9 كغ من اسفل مستوى الى اعلاه، بقوة 6 نيوتن ، مسافة 1.2 م ، احسب:
- الفائدة الآلية للمستوى المائل
- الارتفاع الرأسي الذي وصلت اليه السيارة
اذن المطلوب الاول هو إما أو لأن كلاهما يعطينا الفائدة الآلية.
والمطلوب الثاني هو ع.
الحل:
1- معطيات السؤال: كتلة السيارة =0.9 كغ
ق=6 نيوتن
ل=1.2 م
من كتلة السيارة نجد وزنها ووزن السيارة هي المقاومة م = 0.9 x 10 =9 نيوتن
الفائدة الآلية = 1.5 ، لم استخدم القانون الآخر للفائدة الآلية لأن ع مجهول.
وهذالمطلوب الاول.
2- نستفيد من نتيجة المطلوب الاول لايجاد المطلوب الثاني ع
مثال 2: مستوى مائل أملس طوله 4 م ، استخدم لرفع عجلة كتلتها 35 كغ، ولزم لذلك التأثير بقوة 70 نيوتن،
بإهمال الاحتكاك، أحسب:
- الفائدة الآلية للمستوى المائل.
- الشغل الذي بذل على العجلة.
الحل
المعطيات:
طول المستوى المائل (ل)= 4 م
كتلة العجلة (ك)= 35 كغ
القوة الخارجية المؤثرة (ق)= 70 نيوتن.
السطح املس
1- المطلوب الاول: الفائدة الآلية نجدها اما من خلال قسمة المقاومة على القوة او من خلال قسمة طول المستوى على ارتفاع المستوى،
نحدد ايهما نستخدم من خلال المعطيات ، ق=70 نيوتن، المقاومة (م) التي هي وزن العجلة والتي نجدها من خلال العلاقة التالية :
الوزن = الكتلة X تسارع السقوط الحر=35 X 10=350 نيوتن.
الفائدة الآلية= = null ، تذكر ان الفائدة الآلية ليس لها وحدة.
2 - الشغل الذي بذل على العجلة = القوة X الازاحة بنفس اتجاه القوة= 70 X 4=280جول.
وهذا هو المطلوب الثاني
فكر: يريد عامل رفع صندوق إلى ارتفاع 2 متر عن سطح الأرض باستخدام مستوى مائل
أملس، بحيث يضاعف القوة التي يؤثر بها بمقدار أكبر، أي المستويات في الشكل التالي
تنصح العامل باستخدامه؟