الفيزياء فصل أول

على مر العصور تطوّر فهم الفيزيائيين للحرارة فكان يعتقد العلماء قديمًا أنّ الحرارة تشبه المائع في انسيابها داخل الأجسام والمواد ولذلك تم وضع مفاهيم أساسية لا بد من فهمها للتمكن من وصف الظواهر الحرارية وتفسيرها ومنها درجة الحرارة والطاقة الداخلية والحرارة.

درجة الحرارة

قديمًا كانت الطريقة الشائعة لتحديد سخونة الأجسام أو برودتها هي إحساسنا بالحرارة فنصف الطقس في أثناء تساقط المطر بالبرودة والماء الذي يغلي بأنه ساخن وهذا الوصف يعتبر وصفًا نوعيًّا لذا فقد سعى العلماء إلى الانتقال من الوصف النوعيّ إلى الوصف الكمي لدرجة الحرارة،فجاء اختراع المقياس الزئبقي لقياس درجة الحرارة التي ترتبط بسخونة الجسم وبرودته.
لضبط مقياس الحرارة ومعايرته وضع العلماء معيارين هما:

• درجة انصهار الجليد
• درجة غليان الماء.

◘ طوّر العلماء تدريجات مختلفة لقياس درجة الحرارة من أشهرها:

1. تدريج سلسيوس Celsius scale
2. تدريج فهرنهايت Fahrenheit scale
3. تدريج كلفن (المطلق) Kelvin scale

 

تمتلك جسيمات المادة طاقة حركية وطاقة كامنة ناتجة من القوى المتبادلة بينها (انظر الشكل المجاور) وللتوصل لتعريف أكثر دقة لدرجة الحرارة سندرس ما يحدث لجسيمات المادة على المستوى المجهري عند كسبها أو فقدها للطاقة

فعندما يكسب جسم طاقة يزداد مقدار السرعة العشوائية  لجسيماته،(الاهتزازية،الانتقالية،الدورانية)وبذلك تزداد طاقتها الحركية فترتفع درجة حرارة الجسم.
 

♦ ومن هذا نستنتج أنّ هناك علاقة بين درجة حرارة الجسم والطاقة الحركية لجسيماته.

• وتعرف درجة الحرارة بأنها مقياس لمتوسط الطاقة الحركية للجسيمات المكوّنة لجسمٍ ما.
   
• أمّا الطاقة الحرارية فتساوي مجموع الطاقة الحركية لجسيمات الجسم جميعها.

 

الفرق بين درجة الحرارة والطاقة الحرارية؟

درجة الحرارة هي مقياس لمتوسط الطاقة الحركية للجسيمات المكونة للجسم ونعني بمتوسط الطاقة أي مجموع الطاقات الحركية للجسيمات مقسومًا على عددها أمّا الطاقة الحرارية فهي المجموع الجبري للطاقة الحركية لجسيمات الجسم جميعها.
 

يوضح الشكل المجاور كأسيّ شاي متماثلين لهما درجة الحرارة نفسها فيكون متوسط الطاقة الحركية للجسيمات الموجودة في الكأسين متساويًا ونظرًا لأنّ كتلة الشاي(ومن ثم عدد جسيماته)في الكأس المبيّن في الشكل (أ) أكبر منها للكأس في الشكل (ب) فإن:

الطاقة الحرارية للشاي في الشكل (أ) هي الأكبر على الرغم من أنهما يمتلكان درجة الحرارة نفسها.

الطاقة الداخلية

تمتلك جسيمات المادة طاقة حركية وطاقة كامنة ويسمى مجموع الطاقة الحركية والكامنة لجسيمات المادة بالطاقة الداخلية.
ترتبط الطاقة الداخليةللنظام بمكوناته المجهرية (الذرات والجزيئات) رمزها U وتقاس بوحدة الجول J حسب النظام الدولي للوحدات.
تزداد الطاقة الداخلية للنظام بزيادة الطاقة الحركية لجسيماته أي بزيادة الطاقة الحرارية له أو بزيادة الطاقة الكامنة على هيئة روابط بين هذه الجسيمات، أو بزيادة الاثنين معًا، فالمادة الساخنة تمتلك طاقة داخلية أكثر من التي تمتلكها وهي باردة لاحتوائها على طاقة حرارية أكثر.

♦ تعتمد الطاقة الداخلية للمواد الصلبة والسائلة على درجة الحرارة وكمية المادة وتركيبها الكيميائي.

أمّا في الغازات فإنها تعتمد على ضغط الغاز إضافةً إلى العوامل السابقة.

 

الحرارة

عندما يكون جسمان (نظامان) في حالة اتّصالٍ حراريّ تنتقل الطاقة من الجسم الأعلى درجة حرارة إلى الجسم الأدنى درجة حرارة وتسمى الطاقة المنتقلة الحرارة ورمزها Q .
وتعرف الحرارة بأنها انتقال الطاقة بين الأجسام أو الأنظمة فالجسم الذي يفقد كمية من الحرارة تقل طاقته الداخلية والجسم الذي يكتسب كمية من الحرارة تزداد طاقته الداخلية.

◘ ما الطرق المستخدمة في زيادة الطاقة الداخلية لنظام؟

يمكن زيادة الطاقة الداخلية لنظام عن طريق بذل شغلاً على هذا النظام، كما يحدث عند تحول الطاقة الحركية إلى طاقة حرارية بسبب الشغل الذي تبذله قوى الاحتكاك.

استخدم العلماء وحدات قياس مختلفة لقياس الحرارة ومن أشهرها:السُّعر calorie وهو كمية الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة (1g) من الماء بمقدار (${\mathbf{1}}^{\mathbf{°}}\mathit{C}$) وتستخدم هذه الوحدة عادةً للدلالة على مقدار ما يحويه الغذاء من طاقة.

• أمّا وحدة قياس الحرارة بحسب النظام الدولي للوحدات هي الجول $\mathbf{\left(}\mathit{J}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{J}\mathit{o}\mathit{u}\mathit{l}\mathit{e}$ وهي نفسها وحدة قياس أشكال الطاقة الأُخرى.

والعلاقة الرياضية التي تربط السعر بالجول هي: $1cal=4.186J$
 

السعة الحرارية النوعية

تختلف الكتل المتساوية المصنوعة من موادّ مختلفة في مقدار تغيّر درجة حرارتها عند اكتسابها أو فقدها كمية الطاقة نفسها فبعضها ترتفع درجة حرارته بمقدار أقلّ من غيره على الرغم من تزويدها بكميات متساوية من الطاقة.

 

وأستنتج من ذلك  أن نوع مادة الجسم يؤثر في مقدار التغير في درجةحرارته عند تسخينه أو تبريده؛ إذ توجد خاصية للمادة تعتمد على طبيعتها، وتختلف من مادة إلى أخر ى نتيجة اختلاف كيفية حركة ذراتها وجزيئاتها على المستوى المجهري، واختلاف عدد ذراتها أو جزيئاتها في وحدة الكتل، إضافة إلى اختلافها في مقدرتها على توصيل الطاقة حسب تراص الذرات  وترابطها. تسمى هذه الخاصية السعة الحرارية النوعية (c) Specific heat capacity 

وتعرف بأنها كمّية الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة (1kg)من المادّة بمقدار (1K)، وتقاس بوحدة (J/kg.K)بحسب النظام الدولي للوحدات.

تعتمد الحرارة النوعية على نوع مادة الجسم فقط؛ فهي تختلف من مادة إلى أُخرى، ولا تعتمد على كتلة الجسم أو حجمه.
 

إضافة إلى تأثير نوع مادة الجسم (السعة الحرارية النوعية) في مقدار التغير في درجة حرارته، فإن لكل من كتلته وكمية  الطاقة التي يزود بها تأثير أيضا في مقدار هذا التغير. أربط هذه  المتغيرات معاً عن طريق تعريف السعة الحرارية النوعية رياضيا  كما يأتي: إذا ز ود جسم كتلته (m) بطاقة مقدارها (Q)، وتغيرت درجة حرارته بمقدار (ΔT)، فإنه يمكن التعبير عن السعة الحرارية النوعية (c)لمادة الجسم رياضياً بالعلاقة الآتية: 

$\mathit{c}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Q}}{\mathbf{m}\mathbf{∆}\mathbf{T}}$
 

ستخدم هذه العلاقة لحساب كمية الطاقة التي يكتسبها جسم أو يفقدها عند تغير درجة حرارته -التي تساوي التغير في طاقته الحرارية - ( ΔE ) كما يأتي: 

$\mathit{Q}\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{c}\mathbf{∆}\mathit{T}\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{c}\mathbf{(}{\mathit{T}}_{\mathbf{f}}\mathbf{-}{\mathit{T}}_{\mathbf{i}}\mathbf{)}$
 

ألاحظ أنه إذا اكتسب الجسم طاقة؛ فإن كلا من (Q) و (ΔT) تكونان موجبتين.  أما إذا فقد الجسم طاقة فإن كلا من (Q) و (ΔT) تكونان سالبتين.
ويمكن حساب التغيّر في درجة الحرارة بوحدة سلسيوس أو كلفن؛ إذ أنّ الفرق بين تدريجين متتاليين في مقياس سلسيوس يساوي عدديًّا الفرق بين تدريجين متتاليين في مقياس كلفن ويوضح الشكل التالي السعة الحرارية النوعية لبعض المواد الشائعة.

 

الجدول: السعة الحرارية النوعية لبعض المواد الشائعة عند درجة حرارة $\mathbf{25}\mathbf{ }\mathit{C}$ وضغط جوي معياري.

لماذا يتم استخدام الماء في أنظمة التبريد في المحركات؟

لأنه يعد سائلاً مثاليًّا للتبريد بسبب سعته الحرارية النوعية الكبيرة جدًّا لذلك فهو يسخن ببطء ويبرد ببطء وهذا يمكنه من اختزان الطاقة والحفاظ عليها مدة زمنية طويلة مقارنةً مع غيره من السوائل.إذ يمكن لكمية قليلة من الماء أن تكتسب كمّية كبيرة من الطاقة من أجزاء المحرك مقابل ارتفاع قليل في درجة حرارتها ثم يتم التخلص من هذه الطاقة إلى الهواء الجوّيّ عن طريق المشعات (الرادييتر).
 

مثال:

وضعت هناء قطعة رصاص كتلتها ($250 g$) ودرجة حرارتها ($20˚\mathrm{C}$)، على مصدر حراري زودهابكمية طاقة مقدارها ($2.6 \mathrm{kJ}$). إذا كانت السعةالحرارية النوعية للرصاص (${\mathrm{c}}_{\mathrm{Pb}} = 130 \mathrm{J}/\mathrm{kg}.\mathrm{K}$) تقريبا، فأحسب مقدار ما يأتي:

أ) التغير في الطاقة الحرارية لقطعة الرصاص (ΔEPb)

ب) درجة حرارة قطعة الرصاص النهائية.

الحل:

أ) مقدار التغير في الطاقة الحرارية لقطعة الرصاص يساوي كمية الطاقة التي اكتسبتها؛ إذ لا يوجد تغير في الحالة الفيزيائية للرصاص.

${\mathrm{\Delta E}}_{\mathrm{Pb}} = \mathrm{Q} = 2.6 \times 103 \mathrm{J}$

ب) أستخدم العلاقة الآتية لحساب درجة حرارة قطعة الرصاص النهائية.

$$\begin{gathered} Q=mc\Delta T \\ \Delta T=\frac{Q}{mc}= \frac{2.6\times {10}^3}{0.250\times 130}=80˚C \\ \Delta T=T_f -T_i \\ {T}_f =\Delta T+T_i =80+20=100˚C \end{gathered}$$

---

---

مثال:

سخان كهربائي قدرته ($1.5 kW$)، يحتوي على ($20 kg$) ماء درجة حرارته ($15˚C$)يراد تسخينه إلى درجة حرارة ($65˚C$). بافتراض تحول الطاقة الكهربائية كاملة إلى طاقة حرارية اكتسبها الماء، الحرارية النوعية للماء ($c_w= 4200 J/kg.K$) تقريبا، أحسب مقدار ما يأتي:

أ. كمية الطاقة التي اكتسبها الماء.

ب. الزمن الذي يستغرقه السخان في تسخين الماء.

الحل:

أ) تحول مقاومة السخان الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية يكتسبها الماء، وترفع درجة حرارته.

$Q=mc∆T=20\times 4.2\times {10}^3(65-15)=4.2\times {10}^6 J$

ب) العلاقة التي تربط القدرة بالشغل والزمن،

$P=\frac{W}{\Delta T}$

الطاقة الكهربائية التي يستهلكها السخان، تساوي كمية الطاقة التي يكتسبها الماء.

$$\begin{gathered} P=\frac{W}{\Delta T}=\frac{Q}{\Delta T} \\ \Delta t=\frac{Q}{P}=\frac{4.2\times {10}^6}{1.5\times {10}^3}=2.8\times {10}^3 s=46.67min \end{gathered}$$

---

---

مثال:

1) قطعة ألمنيوم كتلتها (15g) ودرجة حرارتها (450K). وُضعت داخل إناء يحتوي ماءً فانخفضت درجة حرارتها إلى (280K).أحسب كمية الطاقة التي فقدتها قطعة الألمنيوم.

2) يبين الشكل المجاور أحد أنواع الألعاب النارية البرّاقة الصغيرة التي تُحمل باليد وتسمى الماسة (Spakler)، وتتميز بأنها تشتعل ببطء مُولِّدة شرارًا ولهبًا.وتكون درجة حرارة الجزء المشتعل منها ($200℃$)تقريبًا، ويؤدي لمسه باليد إلى الإصابة بحروق خطيرة.أوضح لماذا لا يُسبب سقوط شرارة منبعثة من الماسة المحترقة على الجلد إصابات خطيرة له؟

الحل:

1)

$$\begin{gathered} Q=mc∆T \\ Q=0.015\times 900\times (280-450) \\ Q=-2.3\times {10}^3 Joule \end{gathered}$$

2) كتلة الشرارة الواحدة صغيرة جدًّا ودرجة حرارة الهواء المحيط بها أقل بكثير من درجة حرارتها لذا فإنّه في اللحظة التي تنطلق بها الشرارة في الهواء تنخفض درجة حرارتها بشكل كبير وملحوظ بمجرد فقدها كمية صغيرة من الطاقة لأن كتلتها صغيرة جدًّا حيث ($\mathbf{∆}\mathit{t}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Q}}{\mathbf{m}\mathbf{c}}$)لذا تكون درجة حرارة الشرارة التي تلامس الجلد انخفضت إلى ما دون (200℃) بمقدار كبير جدًّا وتكون كمية الطاقة التي نقلها إلى الجلد صغيرة جدًّا لأن (m) صغيرة جدًّا أيضًا.

---

---

الاتزان الحراري

عند اتصال الأجسام المختلفة في درجات حرارتها معًا،فإنها تسعى تلقائيًّا إلى تحقيق الاتزان الحراري بينها بغض النظر عن شكلها أو نوعها أو كتلتها.ويكون اتجاه انتقال الطاقة الحرارية من الجسم الأعلى درجة حرارة(الساخن)إلى الجسم الأدنى درجة حرارة (البارد)في هذه العملية.

تمتلك الجسيمات المتحركة داخل الجسم الساخن طاقة حركية كبيرة نسبيًّا تتصادم مع جسيمات الجسم البارد التي تمتلك طاقة حركية أقلّ حيث تزداد طاقتها الحركية نتيجة هذه التصادمات ما يعني انتقال جزء من الطاقة الحرارية من الجسم الساخن إلى الجسم البارد وهذا يفسر عملية انتقال الطاقة على المستوى المجهري.

يستمر انتقال الطاقة الحرارية حتى تتساوى درجتا الحرارة في الجسمين،وعندها يتساوى معدلا انتقال الطاقة بين الجسمين فيصبح الجسمان في حالة اتزان حراري Thermal equilibrium ويكون صافي الطاقة المنتقلة بين الجسمين صفرًا.

$\sum Q=0$

---

---

يوضح الشكل المجاور نظامًا يتكون من عينة (x)مرتفعة درجة الحرارة (T_x)من مادة مجهولة السعة الحرارية النوعية(c_x)موضوعة في ماء بارد، إذ تنتقل الطاقة تلقائيًّا داخل النظام من الجزء الأعلى درجة حرارة حتى يصبحا في حالة اتزان حراريّ وتكون لهما درجة الحرارة النهائية (T_f) نفسها.

إذا كان النظام مغلقًا ومعزولاً حراريًّا بحيث لا تدخل طاقة أو مادّة إلى النظام ولا تغادره، يبقى المجموع الكلي للطاقة في النظام ثابتًا.
بافتراض أن النظام مكوّن من العيّنة (x) والماء فتكون الطاقة الكلية للنظام ثابتة أي أنّ:

 ${\mathit{E}}_{\mathbf{x}}\mathbf{+}{\mathit{E}}_{\mathbf{w}}\mathbf{=}\mathit{c}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{t}$

ونظرًا إلى أنّ النظام مغلق ومعزول حراريًّا؛فإنّ التغير الكلي في طاقة النظام يجب أن يساوي صفرًا،أي أنّ:

$$\begin{gathered} \mathbf{∆}{\mathit{E}}_{\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathbf{∆}{\mathit{E}}_{\mathbf{w}}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \mathbf{∆}{\mathit{E}}_{\mathbf{x}}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{∆}{\mathit{E}}_{\mathbf{w}}\mathbf{\hspace{1em}} \end{gathered}$$
 

نلاحظ من المعادلة السابقة أنّ التغير في الطاقة الحرارية لأحد جزأيّ النظام موجب،فترتفع درجة حرارته في حين يكون التغيّر في الطاقة الحرارية لجزء النظام الآخر سالبًا فتنخفض درجة حرارته.

ونظرًا إلى أن النظام مغلق ومعزول ولا يُبذل عليه شغل فإنّ التغيّر في الطاقة الحرارية لجزأيّ النظام ناتج من انتقال الطاقة بينهما ومقداره يساوي كمية الطاقة المنتقلة (Q)؛لذا يمكن التعبير عن تغيّر الطاقة الحرارية لكل من جزأيّ النظام بالعلاقة الآتية:

$\mathbf{∆}\mathit{E}\mathbf{=}\mathit{Q}\mathbf{=}\mathit{m}\mathit{c}\mathbf{∆}\mathit{T}$

ونظرًا إلى أنّ كمّيّة الطاقة التي تفقدها العينة الساخنة (Q_hot)تساوي كمية الطاقة التي يكتسبها الماء البارد (Q_cold)وباستخدام مبدأ حفظ الطاقة،يمكن التعبير رياضيًّا عما سبق على النحو الآتي:

${\mathit{Q}}_{\mathbf{x}}\mathbf{+}{\mathit{Q}}_{\mathbf{w}}\mathbf{=}\mathbf{0}$

ولأيّ عدد من الأجسام ($\mathbf{A}\mathbf{,}\mathbf{B}\mathbf{,}\mathbf{C}\mathbf{,}\mathbf{\dots }$) في حالة اتّصال حراري في نظام مغلق ومعزول ومتّزن حراريًّا ويمكن كتابة معادلة انتقال الطاقة بينها على النحو الآتي:

${\mathit{Q}}_{\mathbf{A}}\mathbf{+}{\mathit{Q}}_{\mathbf{B}}\mathbf{+}{\mathit{Q}}_{\mathbf{C}}\mathbf{+}\mathbf{\cdots }\mathbf{=}\mathbf{0}$

---

---

المسعر الحراري

هو عبارة عن إناء معزول حراريًّا يتكون من طبقتين بينهما مادة عازلة للحرارة.توضع داخله المواد المختلفة فيحدث بينها تبادل الطاقة الحرارية ويستخدم في قياس السعة الحرارية النوعية لمادة معينة.

مثال:

مسعر حراري يحتوي على ماء كتلته (0.4kg) ودرجة حرارته ($20℃$)، وضعت فيه كرة فلزية كتلتها(0.05kg) ودرجة حرارتها  (200^oC) إذا كانت درجة الحرارة النهائية للنظام عند الاتزان الحراري ($22.4℃$)، والنظام مغلق ومعزول وبإهمال الطاقة التي تكتسبها مادة المسعر، فأحسب مقدار ما يأتي:

أ) التغير في الطاقة الحرارية للماء.

ب) السعة الحرارية النوعية لمادة الكرة الفلزية.

الحل:

أ) تفقد الكرة الفلزية الساخنة كمية من الطاقة يكتسبها الماء البارد، حتى يصلا إلى حالة الاتزان الحراري
أحسب التغير في طاقته الحرارية كما يأتي:

$∆E_W =Q_W=(mc∆T{)}_W =(0.4\times 4200\times {(22.4-20))}_W =4.03\times {10}^{3}J$

التغير في الطاقة الحرارية للماء موجب، أي إنه اكتسب طاقة.

ب) أستخدم معادلة انتقال الطاقة الآتية:

$$\begin{gathered} Q_W +Q_b =0 \\ {Q}_w=-Q_b \\ {m}_W{c}_W(∆T{)}_W =-m_b{c}_b(∆T{)}_b \end{gathered}$$

وبالحل بالنسبة إلى (c_b)

$$\begin{gathered} c_b = \frac{-m_w{c}_w (T_f -T_{i,w})}{m_b \left(T_f\right)} \\ {c}_b= \frac{-4.03\times {10}^3}{0.05\times (22.4-200))} \\ {c}_b =454 J/kg.K \end{gathered}$$

 

---

---

مثال:

خلطت تمارا ماءً كتلته (1.2kg)ودرجة حرارته ($20℃$) مع ماء كتلته (0.4kg)ودرجة حرارته ($80℃$) كما في الشكل المجاور.أحسب درجة حرارة الماء النهائية.

الحل:

كمية الحرارة التي يفقدها الماء الساخن تساوي كمية الحرارة التي يكسبها الماء البارد:

$$\begin{gathered} Q_{hot}=-Q_{cold} \\ {m}_{hot}(T_f-T_{hot})=-m_{cold}(T_f-T_{cold}) \end{gathered}$$

بالتعويض وحل المعادلة،أحسب درجة الحرارة النهائية للمخلوط (T_f):

$$\begin{gathered} 0.4(T_f-80)=-1.2(T_f-20) \\ 1.6T_f=56 \\ {T}_f=35℃ \end{gathered}$$

---

---

مثال:

وضع ياسين قالبًا فلزّيًّا كتلته (0.14kg) ودرجة حرارته (160℃) في مسعر حراري يحتوي ماء كتلته (0.15kg)ودرجة حرارته (10℃)،فكانت درجة الحرارة النهائية للنظام عند الاتزان الحراري (24℃).إذا علمت أنّ النظام مغلق ومعزول وبإهمال الطاقة التي تكتسبها مادة المسعر،فأحسب مقدار ما يأتي:

أ) التغيّر في الطاقة احرارية للقالب الفلزّي.

ب) السعة الحرارية النوعية لمادّة القالب.

الحل:

أ) التغير في الطاقة الحرارية للقالب يساوي كمية الطاقة التي فقدها

$$\begin{gathered} Q_w+Q_b=0 \\ {Q}_b=-Q_w \end{gathered}$$
التغير في الطاقة الحرارية للقالب الفلزي:

$$\begin{gathered} Q_b=∆E_b=-Q_w=-(mc∆T{)}_w \\ -0.14 \times 4200 \times (24-10) = 8232 J \end{gathered}$$

ب)
$$\begin{gathered} c_b=-\frac{m_w{c}_w(T_f-T_i{)}_w}{m_b(T_f-T_i{)}_b} \\ {c}_b=-\frac{8.03\times {10}^3}{0.14\times (160-24)} \\ {c}_b=433 J/kg.K \end{gathered}$$