الفيزياء فصل أول

عند حدوث تبادل في الطاقة بين المادّة وبين محيطها الخارجي يحدث تغيّر في درجة حرارة المادّة،فمثلاً ترتفع درجة حرارة الماء عند تسخينه بسبب انتقال طاقة حرارية إليه من مصدر التسخين.

وهناك حالات لا يؤدي فيها انتقال الطاقة إلى تغيّر درجة في درجة الحرارة ويحدث هذا في اللحظة التي تتغير فيها الحالة الفيزيائية للمواد وهو ما يُعرف باسم تغيُّر الحالة.

وستقتصر دراستنا على المادة في الحالة الصلبة والسائلة والغازية فقط.

---

---

يبين الشكل المجاور تغيرين شائعين في الحالة الفيزيائية للمادة هما:

• التغيّر بين الحالتين الصلبة والسائلة (الانصهار أو التجمد)
• التغير بين الحالتين السائلة والغازية (التصعيد أو التكاثف)

تتضمن هذه التغيّرات تغيّرًا في الطاقة الكامنة للمادة من دون تغير في درجة حرارتها.

---

---

• التغير بين الحالتين:الصلبة والسائلة

عند تزويد مادة صلبة بالطاقة؛ ترتفع درجة حرارتها حتى تصل إلى درجة حرارة محددة تثبت عندها، على الرغم من استمرار تزويدها بالطاقة، وألاحظ أن الحالة الفيزيائية للمادة الصلبة تبدأ في التغير وتتحول إلى الحالة السائلة عند درجة الحرارة   نفسها  تسمى درجة الحرارة التي تتغير عندها الحالة الفيزيائية للمادة من الحالة الصلبة إلى الحالة السائلة درجة الانصهار Melting point ، وهي خاصية فيزيائية للمادة النقية، وتتغير من مادة إلى أخرى حسب قوى الترابط بين جسيمات المادة.وهي نفسها درجة حرارة التجمد Freezing point التي تتغير عندها الحالة الفيزيائية للمادة من الحالة السائلة إلى الحالة الصلبة. 
 

الحرارة النوعية الكامنة للانصهار

يتسبب تسخين مادة ما في زيادة الطاقة الحركية لجسيماتها، فتزداد درجة حرارتها. أما في أثناء تغير الحالة الفيزيائية للمادة عند درجة الانصهار، فإن تسخينها يزيد من الطاقة الكامنة للجسيمات، مع بقاء طاقتها الحركية ثابتة؛ لذا، لن تزداد درجة حرارتها. لذا فإن نقل الطاقة إلى مادة ما؛ لا يؤدي دائما إلى زيادة درجة حرارتها، ففي بعض الأحيان  يغير حالتها الفيزيائية.

تُعرّف الحرارة النوعية الكامنة للانصهار بأنها كمية الطاقة اللازمة لتحويل (1kg) من المادة من الحالة الصلبة إلى الحالة السائلة من دون تغيير درجة حرارتها، رمزها (L_f) ووحدة قياسها (J/kg) حسب النظام الدولي للوحدات. وهي خاصية للمادة النقية لا تعتمد على كتلتها.
 

فمثلاً الحرارة النوعية الكامنة لانصهار الجليد تساوي (3.33x10⁵ J/kg)، وهذا يعني أنه يلزم طاقة مقدارها (3.33x10⁵ J/kg) لتحويل (1kg) من الجليد عند درجة الانصهار (℃0)من الحالة الصلبة إلى الحالة السائلة عند درجة الحرارة نفسها.

وتحسب كمية الطاقة (Q_fusion)اللازمة لصهر كتلة (m) من مادّة صُلبة نقيّة عند درجة انصهارها بالعلاقة الآتية
$Q_{fusion}=m{L}_f$

ويمكن استخدام العلاقة نفسها في حساب كمية الطاقة الناتجة عند تحوّل المادة من الحالة السائلة إلى الحالة الصلبة مع مراعاة إضافة إشارة سالبة للمعادلة،لتدل الإشارة السالبة للطاقة على أنها طاقة ناتجة.

---

---

مثال:

كتلة من الجليد عند درجة حرارة ($0℃$)يلزم طاقة مقدارها ($4.6 \mathrm{kJ}$)لصهرها عند درجة الحرارة نفسها فما كتلة الجليد المنصهر، علمًا أنّ الحرارة النوعية الكامنة لانصهار الجليد ($3.34\times {10}^{5 }\mathrm{J}/\mathrm{kg}$)؟

الحل:

تحسب الكتلة من العلاقة: ${\mathrm{Q}}_{\mathrm{fusion}}={\mathrm{mL}}_{\mathrm{f}}$

$\mathrm{m}=\frac{{\mathrm{Q}}_{\mathrm{fusion}}}{{\mathrm{L}}_{\mathrm{f}}}=\frac{4.6\times {10}^3}{3.34\times {10}^5}=13.7\mathrm{g}$

---

---

• التغير بين الحالتين:السائلة والغازية

باستمرار تسخين مادة سائلة ترتفع درجة حرارتها حتى تثبت عند درجة حرارة محددة، تبدأ عندها حالتها الفيزيائية بالتغير إلى الحالة الغازية عند درجة الحرارة نفسها. تسمى درجة الحرارة التي تتغير عندها الحالة الفيزيائية للمادة من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية درجة الغليان Boiling point ، وهي خاصية فيزيائية للمادة النقية، تتغير من مادة إلى أخرى حسب قوة الترابط بين جسيماتها. أما التكاثف Condensation  فهو تغير الحالة الفيزيائية للمادة من الحالة الغازية إلى الحالة السائلة.

يتطلب تغيير الحالة الفيزيائية لمادة من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية تزويدها بالطاقة؛ من أجل التغلب على القوى التي تربط بين جزيئاتها. فمثلا، يحتاج الماء في أثناء غليانه عند ($100˚C$) إلى استمرار تزويده بالطاقة لاستمرار غليانه وتحوله إلى بخار. في أثناء تغير الحالة الفيزيائية للمادة عند درجة الغليان،  تستخدم الطاقة التي تزود للسائل في أثناء غليانه في كسر قوى الترابط بين الجزيئات التي تبقي جزيئات السائل معًا، ما يؤدي إلى زيادة المسافة الفاصلة بينها؛ لذا، يزيد التسخين من الطاقة الكامنة للجسيمات وليس طاقتها الحركية، فتثبت درجة الحرارة عند درجة الغليان ولا تزداد. وتستخدم هذه الطاقة أيضا لبذل شغل ضد القوة الناتجة عن ضغط الغلاف الجوي، بحيث تمكن الجسيمات من مغادرة سطح السائل.

تسمى كمية الطاقة اللازمة لتحويل ($1kg$) من المادة من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية دون تغيير درجة حرارتها الحرارة النوعية الكامنة للتصعيد Specific latent heat of vaporization، ورمزها ($Lv$) ووحدة قياسها ($J/kg$) حسب النظام الدولي للوحدات. 
 

وهي خاصية للمادة النقية لا تعتمد على كتلتها. فمثلا، الحرارة النوعية الكامنة لتصعيد الماء تساوي ($2.26x{10}^6 \mathrm{J}/\mathrm{kg}$)، وهذا يعني أنه يلزم طاقة مقدارها ($2.26x{10}^6 \mathrm{J}/\mathrm{kg}$) لتحويل($1kg$)من الماء عند درجة الغليان($100℃$) من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية (بخار الماء) عند درجة الحرارة نفسها.

يبين الجدول: درجتي الانصهار والغليان وبعض قيم الحرارة النوعية الكامنة للانصهار والحرارة النوعية الكامنة للتصعيد لبعض المواد النقية الشائعة.

 

وتحسب كمية الطاقة ($Q_{vaporization}$) اللازمة لتبخير (تصعيد) كتلة (m) من مادة سائلة نقيّة عند درجة غليانها بالعلاقة الآتية:
$Q_{vaporization}=m{L}_v$
ويراعى إضافة إشارة سالبة للمعادلة عند استخدامها في حساب الطاقة الناتجة عند تكاثف الغاز وتحوله إلى سائل عند درجة الحرارة نفسها.

---

---

• منحنى تغيرات الحالة الفيزيائية

يوضح الشكل التالي تمثيلاً بيانيًّا للتغير في درجة حرارة عينة من مادة معينة بتغيّر كمية الطاقة المكتسبة وذلك في أثناء تحول العينة من الحالة الصلبة إلى الحالة الغازية.

• الشكل المرسوم يوضح الطاقة اللازمة لتحوّل مكعب من الجليد كتلته ($1.00 g$) ودرجة حرارته ($-30.0℃$) إلى بخار درجة حرارته ($120℃$).

ويمكن تقسيم المنحنى إلى خمس مراحل كما هو مثبت على الشكل .

المرحلة (A):

تتغير درجة حرارة الجليد من ($-30℃$) إلى ($0℃$).ولأن السعة الحرارية النوعية للجليد ($2090 \mathrm{J}/\mathrm{kg}$)، يمكن حساب الطاقة المكتسبة بالعلاقة الآتية:

$\mathrm{Q}={\mathrm{m}}_{\mathrm{i}}{\mathrm{c}}_{\mathrm{i}}∆\mathrm{T}=1\times {10}^{-3}\times 2090\times 30=62.7\mathrm{J}$

المرحلة (B):

عند وصول درجة حرارة الجليد إلى ($0℃$)،فإنّ خليط (الماء - الثلج)يثبت عند هذه الدرجة على الرغم من استمرار تزويد العينة بالطاقة، إلى أن تنصهر العينة كاملة وتتحول إلى ماء.وتحسب الطاقة اللازمة لانصهار العينة بالعلاقة الآتية:

${\mathrm{Q}}_{fusion}={\mathrm{m}}_{\mathrm{i}}{\mathrm{L}}_{\mathrm{f}}=1\times {10}^{-3}\times 3.33=333 \mathrm{J}$
نلاحظ أننا على محور الطاقة انتقلنا إلى التدريج (396).

حيث($62.7+333=396 \mathrm{J}$)
 

المرحلة (C):

بين درجتي الحرارة ($0℃$) و ($100℃$)تستخدم الطاقة التي يزود بها الماء في رفع درجة حرارة الماء.وتحسب بالعلاقة الآتية:

$\mathrm{Q}={\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}{\mathrm{c}}_{\mathrm{w}}∆\mathrm{T}=1\times {10}^{-3}\times 4.19\times {10}^3\times 100=419 \mathrm{J}$

المرحلة (D):

عند درجة الحرارة($100℃$)يحدث تغير آخر للحالة الفيزيائية للمادة عندما يتحول الماء إلى بخار عند درجة الحرارة نفسها.وبطريقة مشابهة لما حدث في المرحلة (B)يمكن حساب الطاقة اللازمة لتصعيد العينة باستخدام العلاقة الآتية:

${\mathrm{Q}}_{vaporization}={\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}{\mathrm{L}}_{\mathrm{v}}=1\times {10}^{-3}\times 2.26\times {10}^6$

المرحلة (E):

في هذه المرحلة تستخدم الطاقة في رفع درجة حرارة البخار من () إلى () وتحسب بالعلاقة الآتية:

$\mathrm{Q}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}{\mathrm{c}}_{\mathrm{s}}∆\mathrm{T}=1\times {10}^{-3}\times 2.01\times {10}^3\times 20=40.2 \mathrm{J}$

---

---

• التبخر والغليان

يخلط بعض الطلبة بين مفهومي التبخر والغليان؛ إذ يوجد فرق بينهما على الرغم من أنهمايمثلان تغير حالة المادة من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية، إلا أن التبخر Evaporation يحدث عند درجات الحرارة جميعها، وهي عملية بطيئة تحدث للجزيئات الموجودة على سطح السائل كونها أقل ارتباطا ببقية جزيئات السائل مقارنة بارتباط الجزيئات داخل السائل؛ فعندما يمتلك الجزيء طاقة حركية كافية تكون عادة أكبر من متوسط الطاقة 
الحركية لبقية جزيئات السائل فإنه يتبخر، أنظر إلى الشكل المجاور.

فمثلا، تسخن أشعة الشمس الماء على السطح، ويكون لبعض الجزيئات الموجودة على سطح الماء طاقة حركية أكبر من غيرها، وإذا كانت هذه الطاقة كافية لكسر قوى الترابط بين جزيئاته فإنها ستتبخر وتغادر سطح الماء؛ على الرغم من أن درجة حرارته أقل من درجة الغليان، أنظر إلى الشكل المجاور.

أما الغليان Boiling فهو عملية تبخر سريعة تحدث عندما يساوي ضغط البخار الضغط الجوي، وهي تحدث عند درجة حرارة محددة وهي درجة الغليان؛ إذ تمتلك جزيئات السائل طاقة كافية لمغادرة السائل بكميات كبيرة بما فيها الجزيئات داخلة، فيكون التبخر من أجزاء السائل جميعها، وتظهر الفقاعات تحت سطحه؛ إذ تعمل الطاقة المضافة على رفع الطاقة الكامنة من دون تغيير درجة الحرارة في أثناء الغليان، فتتكسر الروابط بينها، ما يمكنها من الحركة بحرية أكبر. ومن ثم، تتحول إلى الحالة الغازية، وتخرج من السائل على شكل فقاعات. أنظر إلى الشكل المجاور.

---

---

مثال:

يوضح الشكل المجاور انصهار مكعبات جليد كتلتها (2kg)بدرجة حرارة ($0℃$)إلى ماء سائل بدرجة حرارة ($0℃$) وتوضحها المرحلة: (A)إلى (B) ثم رفع درجة حرارة الماء السائل من ($0℃$) إلى ماء سائل بدرجة حرارة($20℃$)وتوضحها المرحلة: (B) إلى (C).

إذا علمت أن السعة الحرارية النوعية للماء ($4200 \mathrm{J}/\mathrm{kg}.\mathrm{K}$)،والحرارة النوعية الكامنة لانصهار الجليد ($3.33\times {10}^5\mathrm{J}/\mathrm{kg}$)،أحسب كمية:

أ) الطاقة اللازمة لصهر الجليد في المرحلة (A) إلى (B).
ب) الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة الماء في المرحلة (B) إلى (C).
ج) الطاقة الكلية اللازمة لرفع درجة حرارة الجليد من($0℃$)إلى ماء بدرجة حرارة($20℃$).

الحل:

أ) أحسب كمية الطاقة اللازمة لصهر الجليد على النحو الآتي:

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{fusion}}={\mathrm{mL}}_{\mathrm{f}}=2\times 3.33\times {10}^5=6.66\times {10}^5\mathrm{J}$

ب) أحسب كمية الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة الماء في المرحلة (B)إلى (C) على النحو الآتي:
${\mathrm{Q}}_{\mathrm{w}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}{\mathrm{c}}_{\mathrm{w}}∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{w}}$

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{w}}=2\times 4200\times (20-0)$

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{w}}=1.68\times {10}^5\mathrm{J}$
ج) أحسب كمية الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة الجليد من () إلى ماء بدرجة حرارة () على النحو الآتي:

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{Total}}={\mathrm{Q}}_{\mathrm{fusion}}+{\mathrm{Q}}_{\mathrm{w}}=6.66\times {10}^5+1.68\times {10}^5=8.34\times {10}^5\mathrm{J}$

---

---

مثال:

كمية من بخار الماء كتلتها (5kg)ودرجة حرارتها ($130℃$)،يراد تبريدها وتحويلها إلى سائل بدرجة حرارة ($50℃$).إذا علمت أنّ السعة الحرارية النوعية للبخار ($2010 \mathrm{J}/\mathrm{kg}.\mathrm{K}$)،والسعة الحرارية النوعية للماء($4200 \mathrm{J}/\mathrm{kg}.\mathrm{K}$)، والحرارة النوعية الكامنة لتصعيد الماء ($2.26\times {10}^6 \mathrm{J}/\mathrm{kg}$)،أحسب ما يأتي:

أ) كمية الطاقة المنطلقة (Q₁) عند تبريد بخار الماء من ($130℃$) إلى ماء بدرجة حرارة ($100℃$).
ب) كمية الطاقة المنطلقة (Q₂) عند تبريد الماء من ($100℃$) إلى ماء بدرجة حرارة ($50℃$).
ج) كمية الطاقة المنطلقة عند تبريد بخار الماء من ($130℃$)إلى ماء بدرجة حرارة ($50℃$).

الحل:

أ) يوجد تغير في الحالة في أثناء التبريد، فأحسب كمية الطاقة المنطلقة على مرحلتين:الأولى عند تبريد البخار من ($130℃$)إلى بخار بدرجة حرارة ($100℃$)، والثانية عند تغيّر الحالة عند تكاثف البخار وتحوّله إلى نماء سائل عند درجة الغليان نفسها وهي ($100℃$)

${\mathrm{Q}}_1={\mathrm{Q}}_{\mathrm{cooling}}+{\mathrm{Q}}_{\mathrm{condensation}}$

لتبريد بخار الماء إلى درجة حرارة  ($100℃$) أستخدم العلاقة الآتية:

$$\begin{gathered} {\mathrm{Q}}_{\mathrm{cooling}}={\mathrm{mc}}_{\mathrm{vapor}}∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{vapor}} \\ =5\times 2010\times (100-130) \\ =-3.015\times {10}^5\mathrm{J} \end{gathered}$$

ثم أحسب كمية الطاقة المنطلقة عند تكاثف بخار الماء مع وضع إشارة سالبة أمام كمية الطاقة لأنها طاقة منطلقة،علمًا أن كمية الطاقة المنطلقة تساوي كمية الطاقة المكتسبة في أثناء تغير الحالة؛أي ستنطلق كمية طاقة مساوية لكمية الطاقة التي نفذت في التصعيد.

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{condensation}}=-{\mathrm{mL}}_{\mathrm{v}}=-5\times 2.26\times {10}^6=-1.13\times {10}^7\mathrm{J}$

فتكون كمية الطاقة المنطلقة:

$$\begin{gathered} {\mathrm{Q}}_1={\mathrm{Q}}_{\mathrm{c}\mathrm{ooling}}+{\mathrm{Q}}_{\mathrm{c}\mathrm{ondensation}} \\ =-3.015\times {10}^5+(-1.13\times {10}^7) \\ =-1.16015\times {10}^7\mathrm{J} \end{gathered}$$

ب) لا يوجد تغيير في الحالة عند تبريد الماء من ($100℃$)إلى ماء بدرجة حرارة ($50℃$)؛لذا أحسب (Q₂)على النحو الآتي:

$$\begin{gathered} {\mathrm{Q}}_2={\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}{\mathrm{c}}_{\mathrm{w}}∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{w}} \\ {\mathrm{Q}}_2=5\times 4200\times (50-100) \\ {\mathrm{Q}}_2=-1.05\times {10}^6\mathrm{J} \end{gathered}$$
 

ج) كمية الطاقة المنطلقة (${\mathrm{Q}}_{\mathrm{T}\mathrm{otal}}$)عند تبريد بخار الماء من ($130℃$) إلى ماء بدرجة حرارة ($50℃$)تساوي ناتج الجمع الجبري للكميتين (Q₁) و(Q₂) وأحسبها على النحو الآتي:

$$\begin{gathered} {\mathrm{Q}}_{\mathrm{T}\mathrm{otal}}={\mathrm{Q}}_1+{\mathrm{Q}}_2 \\ =-1.16015\times {10}^7+(-1.05\times {10}^6) \\ =-1.26515\times {10}^7\mathrm{J} \end{gathered}$$

---

---

مثال:

في محطة لتوليد الطاقة الكهربائية باستخدام البخار، يسخن الماء من ($10℃$) باستخدام مِرجل (بويلر) لتحويله إلى بخار ماء بدرجة حرارة (100℃)بمعدل ($350 \mathrm{kg}/\mathrm{s}$).إذا علمت أن السّعة الحرارية النوعية للبخار ($2010 \mathrm{J}/\mathrm{kg}.\mathrm{K}$) والسعة الحرارية النوعية للماء ($4200 \mathrm{J}/\mathrm{kg}.\mathrm{K}$)،والحرارة النوعية الكامنة لتصعيد الماء ($2.26\times {10}^6 \mathrm{J}/\mathrm{kg}$)،فأحسب مقدار ما يأتي:

أ) كمية الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة الماء من ($10℃$)وتحويله إلى بخار ماء بدرجة حرارة($100℃$).
ب) قدرة المِرجل (البويلر) بافتراض أنّ كفاءته 100%.

الحل:

أ) يوجد تغيير في الحالة في أثناء التسخين حيث نحسب كمية الطاقة اللازمة على مرحلتين الأولى (Q_1)عند تسخين الماء من (10℃)إلى ماء بدرجة حرارة(100℃) والثانية (Q_2) عند تغيير الحالة وهي تبخير الماء عند درجة الغليان نفسها وهي (100℃)

$$\begin{gathered} {\mathrm{Q}}_{\mathrm{T}\mathrm{otal}}={\mathrm{Q}}_1+{\mathrm{Q}}_2 \\ {\mathrm{Q}}_{\mathrm{T}\mathrm{otal}}=({\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}{\mathrm{c}}_{\mathrm{w}}∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{w}})+{\mathrm{mL}}_{\mathrm{v}} \\ {\mathrm{Q}}_{\mathrm{T}\mathrm{otal}}=350\times 4200\times (100-10)+(350\times 2.26\times {10}^6) \\ {\mathrm{Q}}_{\mathrm{T}\mathrm{otal}}=9.23\times {10}^8\mathrm{J} \end{gathered}$$

ب)

 $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{Q}}{∆\mathrm{T}}=\frac{9.23\times {10}^8}{1}=9.23\times {10}^8=9.23\mathrm{MW}$