الاختبار النهائي رياضيات أول ثانوي أدبي ف1

رُتبت الأرقام :  2 ، 3 ، 5 عشوائيًا ، ما احتمال الحصول على عدد  فردي ، إذا لم يُسمح بالتكرار: 

في تجربة سحب كرتين عشوائيًّا على التوالي مع الإرجاع من صندوق يحوي كرتين حمراء (R) ، و كرتين زرقاء  (B)، و كرتين خضراء (G) ، جميعها مُتماثِلة، إذا دلَّ المتغير العشوائي X على عدد الكرات الزرقاء في السحبة ، فأنّ الحادث الذي ترتبط جميع عناصره بالقيمة X = 1 هو :

في تجربة إلقاء 3 قطع نقد معدنية عشوائيًّا، إذا دلَّ المتغير العشوائي X على عدد مرّات ظهور الكتابة، فإنّ مجموعة قيم  X.  

في تجربة عشوائية، كان التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي X مُعرَّفًا على النحو الآتي: $\left\{\right(0 , k) , (1 , 0.5k) , (2 , 2k) , (3 , k\left)\right\}$  ، ما قيمة K؟

معتمدًا التمثيل الاحتمالي في الرسم الآتي : 

ما قيمة  $P (x\le 2)$

إذا كان جدول التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي x كما في الجدول الآتي : 

فما قيمة التوقع E(x) ؟

يتكوَّن مجلس الطلبة في إحدى المدارس من 4 أعضاء، بينهم سعيد ورامي. ما احتمال اختيار سعيد رئيسًا للمجلس ، واختيار رامي نائبًا له إذا كانت عملية الاختيار عشوائية؟

يُبيِّن الجدول الآتي التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي x

فما قيمة التباين ${\sigma }^2$

 كم عددًا مُكونًا من ثلاثة منازل يُمكِن تكوينه من الأرقام : 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 ؟

في تجربة عشوائية، كان التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي X كما في الجدول الآتي:

فإنّ قيمة $P( 0<x \le 2)\mathbf{ }$ 

المتباينة التي يكون الزوج المُرتَّب (2- , 2) حَلًّا لها هي: 

الزوج المرتب الذي يُمثل حلّا لنظام المتباينات الآتي هو: $x-y \le 3 , y - x > 3$

نظام المتباينات الذي له التمثيل البياني الآتي ، هو: 

يريد 3 طلاب الجلوس على 5 مقاعد في صف واحد ، ما عدد الطرائق الممكنة لجلوس هؤلاء الطلبة ؟

إذا كان $(5+x)! =120$ فما قيمة x ؟

ما قيمة ${}_{8}C_3÷{}_{10}C_9$ 

كم طريقة يُمكن اختيار  5 طلاب عشوائيًا من بين 7 طلاب تقدموا للمشاركة في مسابقة ثقافية ؟

صندوق يحتوي على 6 كرات مرقمة بالأرقام من 0 إلى5 ، جميعها متماثلة ، بكم طريقة يُمكِن اختيار 3 كرات عشوائيًّا إذا كان السحب بدون إرجاع؟  

أجد إحداثيي النقطة ( x, y ) التي تجعل الاقتران: P = 20x +30y أكبر ما يُمكِن ضمن القيود الآتية :

$$\begin{gathered} x-y\ge 0 \\ x- 2y \le 1 \\ x + y \le 4 \\ x\ge 0 , y\ge 0 \end{gathered}$$

وقفت سارة ومريم وهدى ونسرين في صف واحد أمام الكاميرا لالتقاط صورة ، ما احتمال أن تكون كل من هدى ونسرين على أحد الطرفين : 

يعمل في مؤسسة  5 موظفين و 4 موظفات، ويريد مدير المؤسسة تكوين فريق يضم 4 منهم عشوائيًّا لحضور ندوة عن تسويق المُنتَجات. ما احتمال أن تكون الموظفة نبراس رئيسًا للفريق، والموظفة رهام نائبًا للرئيس، وبقية الفريق من الذكور. 

في تجربة سحب كرتين عشوائيًّا على التوالي من دون إرجاع من كيس فيه 4 كرات حمراء، و 4 كرات زرقاء، جميعها مُتماثِلة، إذا دلَّ المتغير العشوائي X على عدد الكرات الزرقاء في السحبة، فأُنشِئ جدول التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي x.

يُبيِّن الجدول الآتي نتائج مسحٍ شمل 200 من طلبة إحدى الجامعات لمعرفة عدد المواد التي سجَّلها الطلبة في فصل دراسي مُعيَّن، بافتراض أنَّ المتغير العشوائي X يُمثِّل عدد المواد المُسجَّلة، أجد التوقُّع E(x).