الامتحان النهائي رياضيات صف6 ف1

1. أنشئ عمودًا مُنصفًا للقطعة المستقيمة في الشكل المجاور باستعمال المسطرة والفرجار .

   

   • 

2. أَرْسُمُ زاوِيَةً مُنْفَرِجَةً، ثُمَّ أُنَصِّفُها بِاسْتِعْمالِ الْمِسْطَرَةِ وَالْفِرْجارِ.

   • قياس الزاوية المنفرجة أكثر من $90°$ وأقل من $180°$ قياس $\angle LMN$ يساوي ${140}^{\circ }$

3. أرسم دائرةً طول نصف قطرها 4cm ، ثمّ أرسم فيها وترًا، محدّدًا على الدّائرة القوس الأكبر والقوس الأصغر النّاتجين من الوتر.

   • 

4. في الشّكل المجاور دائرتان متقاطعتان. إذا كان قطر الدّائرة الّتي مركزها x هو $22 cm$  ، وقطر الدّائرة الّتي مركزها  y هو  $16 cm$ وطول القطعة WZ هو $5 cm$  ، فما المسافة بين مركزي الدّائرتين $y$ و $x$ ؟     

   

    

   • من طول قطر الدائرة x أستنتج طول XW

     $$\begin{gathered} \overline{XZ} = 11 cm \\ \overline{WZ} = 5 cm \\ \Rightarrow \overline{XW }= 11 - 5 = 7 cm \end{gathered}$$

      من طول قطر الدائرة Y أستنتج طول YZ

     $$\begin{gathered} \overline{YW} = 8 cm \\ \overline{WZ} = 5 cm \\ \Rightarrow \overline{YZ }= 8 - 5 = 3 cm \end{gathered}$$

     المسافة بين مركزي الدّائرتين X و Y = طول XW + طول WZ + طول ZY  

      $\Leftarrow$     $7 + 5 + 3 = 15 cm$

      

5. طول نصف قطر الدائرة في الشكل تساوي:

   

   • $7 cm$
   • $7.5 cm$
   • $9.5 cm$
   • $9 cm$

6. في الشّكل المجاور، أفترض أنّ الدّائرة الزّرقاء هي A  والدّائرة الصّفراء هي B.

   إذا كان طول قطر الدّائرة A يساوي$\frac{3}{4}$ طول قطر الدّائرة B 

   

   وإذا كان طول قطر الدّائرة B يساوي $12 cm$  ، فما طول قطر الدّائرة A ؟  

   • $6 cm$
   • $7 cm$
   • $9 cm$
   • $10 cm$

7. $ABCD$ مستطيل إِحداثيات رؤوسه هي: $A (-4, -3), B (-4, -1), C (-1, -1), D (-1, -3)$

   • أرسم المستطيل $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ الذي هو انعكاس للمستطيل $ABCD$ حول المحور $x$ ، ثم أحدد إحداثيات رؤوسه.

   • الحل :  

     

     إحداثيات رؤوس المستطيل $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ هي : $A\text{'}(-4 , 3) , B\text{'}(-4 , 1) , C\text{'}(-1 , 1) , D\text{'}(-1 , 3)$

      

8. أجد قاعدة الانسحاب التي تنقل الدلفين من الموقع B إلى الموقع C .

   

   • الحل : 

     إحداثيا الموقع B هما (1 ، 1-) وإحداثيا الموقع C هما (2  ، 1) 

     ألاحظ أنّ المسافة الأفقية بين الموقع B والموقع C هي 2 وحدة في اتجاه اليمين (الإشارة موجبة) و وحدة واحدة إلى الأعلى (الإشارة موجبة) ، إذن

     قاعدة الانسحاب هي : $(x , y) \to (x + 2 , y +1)$

9. جد صورة النقطة Q (- 4, 1)  الآتية تحت تأثير انسحاب مقداره 3 وحدات إلى اليمين، و 4 وحدات إلى الأسفل: 

   • $Q\text{'} (-1 , -3)$
   • $Q\text{'} (-3 , -2)$
   • $Q\text{'} (-3 , -1)$
   • $Q\text{'} (-2 , -3)$

10. العبارة غير الصحيحة ممّا يأتي هي :

    • $-7 + (-6) = -13$
    • $-5 + 1 = -4$
    • $2 + (-1) = -1$
    • $8 + (-9) = -1$

11. العبارة التي ناتجها عدد موجب هي: 

    • $\frac{-10}{-2}$
    • $- 10 ÷-(-2)$
    • $- 10 ÷ 2$
    • $- \left(\frac{-10}{-2}\right)$

12. العبارة التي تُكافئ  4- هي:

    • $8 ÷ 2$
    • $- \left(\frac{-16}{4}\right)$
    • $-2 \times (-2)$
    • $-4 \times 1$

13. ناتج $2\frac{1}{5}\times 1\frac{3}{4}$ يساوي:

    • $2\frac{3}{20}$
    • $\frac{40}{20}$
    • $3\frac{4}{20}$
    • $\frac{77}{20}$

14. ما عَرْضُ مُسْتَطيلٍ مِساحَتُهُ $11\frac{1}{3}{m}^2$ ، و طوله $5\frac{1}{7}m$

     

    • $\mathbf{ }2\frac{11}{54}$
    • $2\frac{1}{7}$
    • $2\frac{1}{21}$
    • $2\frac{1}{3}$

15. حديقة مستطيلة الشكل طولها يساوي 27.3 m ، وعرضها يساوي $\frac{2}{5}$ طولها ، ما مساحة الحديقة ؟   

    • $29811.6 m^2$
    • $298.116 m^2$
    • $29.8116 m^2$
    • $2981.16 m^2$