يعبر عن العدد الفردي&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathsize="20px">2</mn><mi mathsize="20px">k</mi><mo mathsize="20px">+</mo><mn mathsize="20px">1</mn></math>&nbsp;،&nbsp;الإجابة الصحيحة فرع b.

يُمكن التعبير عن&nbsp;مجموعة الأعداد الفردية التي تزيد عن 7&nbsp;بطريقة الصفة المميزة:

مجموعة حل المتباينة&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathsize="20px">2</mn><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">+</mo><mn mathsize="20px">1</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">&#8805;</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">4</mn><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">3</mn></math>&nbsp;هو :&nbsp;

من التمثيل على خط الأعداد مجموعة قيم x الأقل أو تساوي 3 للحلقة المطموسة عند 3- ، أو قيم x الأكثر من 2&nbsp;

الاجابة الصحيحة فرع a

المتباينة التي لها التمثيل البياني التالي ، هي :&nbsp;

<img alt="" src="https://content.joacademy.com/images/44_1662289974.png" style="height: 22px; width: 200px;" />

&nbsp;

|x - 2| لا يمكن أن يكون سالبًا ؛ لذا مجموعة الحل&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="22px"><mo>&#8709;</mo></mstyle></math>

مجموعة حل المعادلة&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathsize="20px">|</mo><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">2</mn><mo mathsize="20px">|</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">=</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">3</mn></math>

مجموعة حل المتباينة&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathsize="20px">4</mn><mo mathsize="20px">|</mo><mn mathsize="20px">5</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">3</mn><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">|</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">1</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">&#8804;</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">15</mn></math>&nbsp;هو :&nbsp;

الزوج المرتب الذي يمثل حلًا للمتباينة&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">4</mn><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">+</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">3</mn><mi mathsize="20px">y</mi><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">&#60;</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">2</mn></math>&nbsp;&nbsp;، هو :&nbsp;

منطقة الحل تقع فوق المستقيم الأفقي x = -2&nbsp; ، إذن الاجابة الصحيحة فرع d

المتباينة التي لها التمثيل البياني الآتي ، هي:&nbsp;

<img alt="" src="https://content.joacademy.com/images/55_1662298730.png" />

&nbsp;

افرض عدد الاقلام من النوع الاول x ، وعدد الاقلام من النواع الثاني y&nbsp;

إذن المتباينة هي&nbsp; :&nbsp;&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathsize="20px">0</mn><mo mathsize="20px">.</mo><mn mathsize="20px">5</mn><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">+</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">0</mn><mo mathsize="20px">.</mo><mn mathsize="20px">3</mn><mi mathsize="20px">y</mi><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">&#8804;</mo><mn mathsize="20px">3</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo></math>

يريد عمر شراء نوعين من الأقلام ، بحيث لا يزيد المبلغ الذي سيدفعه ثمنًا لها عن 3 دنانير ، إذا كان ثمن القلم من النوع الأول 0.5 دينار ، وثمن القلم من النوع الثاني 0.3 دينار&nbsp; ،&nbsp;فإن المتباينة التي تعبر عن المسألة ، هي:&nbsp;

<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathsize="20px">g</mi><mo mathsize="20px">(</mo><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">)</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">=</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">7</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">2</mn><mi mathsize="20px">x</mi><mspace linebreak="newline"/><mn mathsize="20px">13</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">=</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">7</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">2</mn><mi mathsize="20px">x</mi><mspace linebreak="newline"/><mn mathsize="20px">6</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">=</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">2</mn><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mspace linebreak="newline"/><mo mathsize="20px">&#8658;</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">=</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">3</mn></math>

&nbsp;

&nbsp;

&nbsp;

&nbsp;

إذا كانَ g(x) = 7 - 2x ، ما قيمة x التي تجعل g(x) = 13 ؟

إذا كان&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathsize="20px">f</mi><mo mathsize="20px">(</mo><mi mathsize="20px">x</mi><mo mathsize="20px">)</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">=</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">4</mn><msup><mi mathsize="20px">x</mi><mn mathsize="20px">3</mn></msup><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">2</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo></math>&nbsp;فما قيمة&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathsize="20px">f</mi><mo mathsize="20px">(</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mn mathsize="20px">1</mn><mo mathsize="20px">)</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">-</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">3</mn><mi mathsize="20px">f</mi><mo mathsize="20px">(</mo><mn mathsize="20px">0</mn><mo mathsize="20px">)</mo></math>&nbsp;

المجال هي القيم التي يأخذها المتغير x ، وألاحظ من التمثيل البياني قيم x تبدأ من العدد 2 وهو ضمن الفترة لوجود حلقة مطموسة ، وتنتهي قيم x بالعدد 7 حيث العدد 7 ليس من ضمن المجال لوجود حلقة مفرغة .&nbsp;

مجال الاقتران الممثل في الشكل التالي ، هو :&nbsp;

<img alt="" src="https://content.joacademy.com/images/66_1662333021.png" />

&nbsp;

&nbsp;

&nbsp;أعوّضُ عن&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="20px"><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mstyle></math>&nbsp;بـ&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathsize="20px">(</mo><mn mathsize="20px">10</mn><mo mathsize="20px">.</mo><mn mathsize="20px">5</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">,</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">0</mn><mo mathsize="20px">)</mo></math>&nbsp;وأعوض عن&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="20px"><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#160;</mo><mo>)</mo></mstyle></math>&nbsp;بـ&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathsize="20px">(</mo><mn mathsize="20px">10</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">,</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mn mathsize="20px">8</mn><mo mathsize="20px">)</mo></math>&nbsp;في صيغة الميل :&nbsp;

<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="20px"><mi>m</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>-</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>10</mn><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>8</mn><mrow><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>16</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo></mstyle></math>

إذن السرعة&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathsize="20px">16</mn><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mi mathsize="20px">k</mi><mi mathsize="20px">m</mi><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mi mathsize="20px">l</mi><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mi mathsize="20px">h</mi></math>

&nbsp;

&nbsp;

يبيّنُ التمثيلُ البيانيُّ المجاورُ رحلةَ مهند على درّاجتِه من منزلِه إلى نادي رياضي&nbsp; ، حيثُ أمضى بعضَ الوقتِ فيه ، ثمَّ عادَ بدرّاجتِه إلى المنزلِ.&nbsp;

<img alt="" src="https://content.joacademy.com/images/88_1662341792.png" />

ما سرعةَ مهند في المدّةِ الزمنيةِ&nbsp; 10:30 ـ 10:00

يبيّنُ مُنحنى التحويلِ المجاورُ العلاقةَ بينَ وَحدتَيْ قياسِ درجاتِ الحرارةِ الفهرنهايتِ والسلسيوس. أستعملُ المنحنى المجاورَ لتحويل&nbsp;<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathsize="20px">15</mn><mo mathsize="20px">&#176;</mo><mo mathsize="20px">&#160;</mo><mi mathsize="20px">C</mi></math>&nbsp;إلى وَحدةِ الفهرنهايت.

<img alt="" src="https://content.joacademy.com/images/99_1662342638.png" />

التطبيق لنظام

MAC

التطبيق لنظام

WINDOWS

اختبار الشهر الأول رياضيات الصف التاسع ف1

التطبيق لنظام

MAC

التطبيق لنظام

WINDOWS