اختبار الشهر الثاني رياضيات الصف التاسع ف1

1. معادلة محور التماثل للاقتران التربيعي $f\left(x\right) = 0.5x^2-2x$ ، هي : 

   • $x=-2$
   • $x=2$
   • $y\ge 2$
   • $y=-2$

2. إحداثِيّا الرأسِ للاقتران التربيعي $h\left(x\right) = -x^2- 4x^{ }+1$ ، هو : 

    

   • $(-5 ,2)$
   • $(2,-5)$
   • $(5 , 2)$
   • $(-2 , 5)$

3. مدى الاقتران التربيعي $g\left(x\right) = 1.8 - x^2$ ، هو : 

   • $\left\{y\right|y\ge 1.8\}$
   • $\left\{y\right|y\le 1.8\}$
   • $\left\{y\right|y\ge 0\}$
   • $\left\{y\right|y\le 0\}$

4. أحد الخيارات الآتية يصف ارتباط الاقتران 3 - g(x) = (x + 6)²  بمنحنى الاقتران الرئيس f(x) = x² .

   • $\mathrm{مُنحنى} \left(x\right)g \mathrm{هُوَ} \mathrm{مُنحنى}{ }^{2}x=\left(x\right)f \mathrm{مُزاحًا} 6 \mathrm{وحدات} \mathrm{إلى} \mathrm{اليمين،} و 3 \mathrm{وحدات} \mathrm{إلى} \mathrm{الأسفل}$
   • $\mathrm{مُنحنى} \left(x\right)g \mathrm{هُوَ} \mathrm{مُنحنى}{ }^{2}x=\left(x\right)f \mathrm{مُزاحًا} 6 \mathrm{وحدات} \mathrm{إلى} \mathrm{اليسار،} و 3 \mathrm{وحدات} \mathrm{إلى} \mathrm{الأسفل}$
   • $\mathrm{مُنحنى} \left(x\right)g \mathrm{هُوَ} \mathrm{مُنحنى}{ }^{2}x=\left(x\right)f \mathrm{مُزاحًا} 6 \mathrm{وحدات} \mathrm{إلى} \mathrm{الأعلى،} و 3 \mathrm{وحدات} \mathrm{إلى} \mathrm{اليسار}$
   • $\mathrm{مُنحنى} \left(x\right)g \mathrm{هُوَ} \mathrm{مُنحنى}{ }^{2}x=\left(x\right)f \mathrm{مُزاحًا} 6 \mathrm{وحدات} \mathrm{إلى} \mathrm{الأسفل،} و 3 \mathrm{وحدات} \mathrm{إلى} \mathrm{اليمين}$

5. إذا كانَ مُنحنى الاقترانِ (g(x ناتجًا مِنِ انعكاسِ مُنحنى الاقترانِ الرئيسِ f(x) = x² حولَ المحورِ x، ثمَّ توسيعٍ رأسيٍّ بِمِعاملٍ مقدارُهُ 3 ، ثمَّ انسحابٍ إلى اليسارِ بِمِقدارِ وحدة واحدة ، ثمَّ انسحابٍ إلى الأعلى بِمِقدارِ 4 وحداتٍ، فإنّ قاعدةَ الاقترانِ (g(x باستعمالِ صيغةِ الرأسِ، هي : 

    

    

   • $g\left(x\right) = -3{(x + 1)}^2 + 4$
   • $-3{(x - 1)}^2 + 4$
   • $g\left(x\right) = 3{(x + 1)}^2 - 4$
   • $-3{(x - 1)}^2 - 4$

6. إذا كان h(x) = -(x + 4)² +1 ، فإنّ رأس القطع للاقتران h(x) هو : 

    

   • $(-1 . 1)$
   • $(-4 , 1)$
   • $(-4 , -1)$
   • $(4 . -1)$

7.  

   أيٌّ ممّا يأتي يُمَثِّلُ أحدَ حُلولِ المُعادلةِ التربيعيَّةِ المرتبطة بالاقتران  الممثل في الشكلِ المُجاورِ؟

    

    

    

    

    

    

    

    

   • $0$
   • $1$
   • $-2$
   • $2$

8. جذرا المُعادلةِ 2x² - x - 1 = 0 ، هُما : 

    

    

   • $\frac{1}{2} , 1$
   • $-\frac{1}{2} , 1$
   • $\frac{1}{2} , -1$
   • $-\frac{1}{2} , -1$

9. حل المعادلة التربيعية ${(x - 2)}^2 -14 = 0$ ، هي : 

    

   • $2\pm \sqrt{14}$
   • $-2\pm \sqrt{14}$
   • $\pm \sqrt{14}$
   • $2+\sqrt{14}$

10. قُذف جسم رأسيُا إلى الأعلى حيث يمثل الاقتران  $h\left(t\right) = -2t^2 + 5t$ ارتفاعه بالأمتار ، t الزمن بالثوانِ ، فإنّ الزمن اللازم ليعود الجسم إلى الأرض هو :   

     

    • $3 \left(s\right)$
    • $2 \left(s\right)$
    • $2.5 \left(s\right)$
    • $3.5 \left(s\right)$

11. تحليل المقدار الجبري $3x^4-24x$ ، يساوي :

     

    • $(x-2)(x^2+2x+4)$
    • $3x(x-2)(x^2+2x+4)$
    • $(x-2)(x^2+2x+64)$
    • $3x(x-2)(x^2-2x+4)$

12. حلّ المعادلة الآتية  $x^2 + 10x + 20 = 0$  بطريقة إكمال المربع

     

    • $x = -5\pm \sqrt{5}$

13. حل المعادلة الآتية :  $7x^2 + x = 4$ باستخدام القانون العام 

     

    • $x = \frac{-1+\sqrt{113}}{14} or x = \frac{-1-\sqrt{113}}{14}$

14. حل المعادلة الآتية:   $x^4+ 2x^2 - 3 = 0$

    • المعادلة x² + 3  = 0 أولية لا تحلل لأنّ مميزها عدد سالب