اختبار تقويمي

1. إذا كان: $f\left(x\right)=1+e^x$، فإن $f\text{'}\left(x\right)$ هي:

   • $1+e^x$
   • $-e^x$
   • $1-e^x$
   • $e^x$

2. إذا كان: $f\left(x\right)=2e^{1-x}$ن فإن $f\text{'}\left(x\right)$ هي:

   • $-2e^{1-x}$
   • $2e^{1-x}$
   • $e^{1-x}$
   • $-e^{1-x}$

3. إذا كان:$f\left(x\right)=2e^{\sqrt{x}}$، فإن $f\text{'}\left(x\right)$ هي:

   • $-\frac{1}{\sqrt{x}}{e}^{\sqrt{x}}$
   • $\frac{1}{2\sqrt{x}}{e}^{\sqrt{x}}$
   • $\frac{2}{\sqrt{x}}{e}^{\sqrt{x}}$
   • $\frac{1}{\sqrt{x}}{e}^{\sqrt{x}}$

4. إذا كان: $f\left(x\right)=x e^x$، فإن $f\text{'}\left(x\right)$ هي:

   • $e^x(x-1)$
   • $e^x(x+1)$
   • $x{e}^x-1$
   • $x{e}^x+1$

5. إذا كان: $f\left(x\right)=\ln e^{x^2}$، فإن $f\text{'}\left(x\right)$ هي:

   • $x^2$
   • $2x$
   • $\frac{2}{x}$
   • $e^{2x}$

6. إذا كان: $f\left(x\right)={\cos }^2+{\sin }^{2}x$، فإن $f\text{'}\left(x\right)$ هي:

   • $-{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x$
   • $-2 {\sin }^{2}x+2 {\cos }^{2}x$
   • $0$
   • $1$

7. يُمثِّل الاقتران: $h\left(t\right)=10+2 \sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}t$ ارتفاع أمواج البحر عند أحد الموانئ (بالأقدام) بعد $t$ ساعة تلي الساعة السادسة صباحًا، فإن مُعدَّل تغيُّر ارتفاع الأمواج عند الرصيف بعد $t$ ساعة هو:

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{3} \cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}t$
   • $-\frac{\mathrm{\pi }}{3} \cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}t$
   • $-\frac{\mathrm{\pi }}{3} \sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}t$
   • $\frac{\mathrm{\pi }}{3} \sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}t$

8. إذا كان: $f\left(x\right)=1-\cos x$، فإن $f\text{'}\left(x\right)$ هي:

   • $1+\sin x$
   • $1-\sin x$
   • $\sin x$
   • $-\sin x$

9. إذا كان: $f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1+\sin x}$، فإن $f\text{'}\left(x\right)$ هي:

   • $-\frac{1}{1+\sin x}$
   • $\frac{1}{1+\sin x}$
   • $\frac{1}{{\left(1+\sin x\right)}^2}$
   • $-\frac{1}{{\left(1+\sin x\right)}^2}$

10. $1$$1$إذا كان: $f\left(x\right)=\ln \left(e^x-1\right)$، فإن $f\text{'}\left(x\right)$ هو:

    • $e^x$
    • $e^x-1$
    • $1$
    • $\frac{e^x}{e^x-1}$