اختبار الوحدة السادسة(الاحصاء والاحتمالات)

1. اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يلي:

   1)أي من التجارب العشوائية الآتية هي تجربة عشوائية ذات حدين؟

   • $a)\mathrm{إلقاء} \mathrm{قطعة} \mathrm{نقد} \mathrm{مرات} \mathrm{متتالية} \mathrm{والتوقف} \mathrm{عند} \mathrm{الحصول} \mathrm{على} \mathrm{صورة} \mathrm{أول} \mathrm{مرة}$
   • $b)\mathrm{قياس} \mathrm{أطوال} 10000 \mathrm{طالب} \mathrm{من} \mathrm{طلبة} \mathrm{الصف} \mathrm{السابع}$
   • $c)\mathrm{سحب} 4 \mathrm{كرات} \mathrm{على} \mathrm{التوالي} \mathrm{عشوائيًا} \mathrm{دون} \mathrm{إرجاع} \mathrm{من} \mathrm{صندوق} \mathrm{يحتوي} \mathrm{على} 6 \mathrm{كرات} \mathrm{حمراء} و 8 \mathrm{كرات} \mathrm{بيضاء} \mathrm{وتسجيل} \mathrm{عدد} \mathrm{الكرات} \mathrm{المسحوبة} \mathrm{حمراء}$
   • $d)\mathrm{إلقاء} \mathrm{حجر} \mathrm{نرد} \mathrm{منتظم} 7 \mathrm{مرات} \mathrm{متتالية} \mathrm{ودراسة} \mathrm{عدد} \mathrm{مرات} \mathrm{ظهور} \mathrm{وحه} \mathrm{يحمل} \mathrm{الرقم} 5$

2. 2)إذا كان X متغيرًا عشوائيًا حيث:

   X~Geo(0.2)

   فإن: E(X) يساوي:

   • $a)0.2$
   • $b)5a)0.2$
   • $c)0.8$
   • $dا)2$

3. 3)صندوق فيه 3 كرات بيضاء وكرة واحدة خضراء يتم سحب كرة واحدة عشوائيًا مع الإرجاع ويتوقف السحب عند الحصول على أول كرة خضراء

   ما احتمال التوقف عند سحب الكرة الثالثة؟

   • $a)\left(\begin{array}{c}6\\ 4\end{array}\right){\left(\frac{3}{4}\right)}^4{\left(\frac{1}{4}\right)}^2$
   • $b)\left(\frac{1}{4}\right){\left(\frac{3}{4}\right)}^2$
   • $c){\left(\frac{1}{4}\right)}^3\left(\frac{3}{4}\right)$
   • $d\left)\right(\frac{3}{4}){\left(\frac{1}{4}\right)}^2$

4. 4)أجابت سارة عشوائيًا عن 5 فقرات من نوع الاختيار من متعدد يتبع كل فقرة 4 بدائل واحد منها فقط صحيح

   توقع عدد الإجابات الصحيحة عند سارة يساوي:

   • $a)1.25$
   • $b)0.25$
   • $c)0.8$
   • $d)0.75$

5. 5)إذا كان احتمال فوز فريق المدرسة في كرة القدم في كل مبارة يلعبها يساوي 0.8 ولعب الفريق 5 مباريات ما احتمال أن يفوز في مبارة واحدة على الأقل؟

   • $a\left)\left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right)\right(0.8){(0.2)}^4$
   • $b)\left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right){(0.8)}^4(0.2)$
   • $c)1-{(0.8)}^5$
   • $d)1-{(0.2)}^5$

6. 6)إذا كان X متغيرًا عشوائيًا حيث 

   X~N(60,4)

   وكان

   $P(X\ge k)=0.8413$

   فإن قيمة k تساوي:

   • $a)64$
   • $b)58$
   • $c)56$
   • $d)62$

7. 7)نفذ حامد 10 رميات على السلة في مباراة لكرة السلة فإذا كان احتمال تسجيله للهدف في كل مرة أقل من 0.5, وأن الرميات مستقلة

   ما احتمال تسجيله للهدف في كل مرة علمًا بأن احتمال تسجيله لأول هدف عند الرمية الثانية كان 0.24

   • $a)0.24$
   • $b)0.26$
   • $c)0.6$
   • $d)0.4$

8. 8)في اختبار عام توزعت علامات الطلبة توزيعًا طبيعيًا بوسط حسابي 68 وانحراف معياري 15 إذا كانت علامة النجاح 50 فإن نسبة النجاح تساوي تقريبًا:

   • $a)12\%$
   • $b)50\%$
   • $c)88\%$
   • $d)68\%$

9. 9)إذا كان X متغيرًا عشوائيًا حيث

   X~B(10,0.3)

   فإن التباين للمتغير العشوائي X يساوي:

   • $a)2.1$
   • $b)3$
   • $c)7$
   • $d)21$

10. 10)إذا كان X متغيرًا عشوائيًا حيث:

    $X~N(\mu ,{\sigma }^2)$

    وكان: P(X>23)=0.0668

    P(X<21)=0.6915

    فإن الوسط الحسابي للمتغير العشوائي X يساوي:

    • $a)22$
    • $b)23$
    • $c)21$
    • $d)20$