اختبار وحدة التكامل

1. 1) إذا كان $b$ عددًا ثابتًا، فإنّ $\int 4b^3 dx$  يساوي:

    

   • $b^4+C$
   • $4b^3 x+C$
   • $12 b^2$
   • $0$

2. قيمة ${\int }_{-2}^2 2x {(x^2-4)}^7 dx$هي:

   • $2$
   • $-2$
   • $1$
   • $0$

3. قيمة $\int \left(\frac{3x^3-1}{x}\right) dx$ هي:

    

   • $x^3- \ln \left|x\right|+C$
   • $x^3+ \ln \left|x\right|+C$
   • $x^2- \ln \left|x\right|+C$
   • $x^3-\frac{ 1}{x^2}+C$

4. إذا كان ${\int }_5^{1}f\left(x\right) dx = 2$ ، ${\int }_{-2}^{1}2 f\left(x\right) dx = 6$؛

   فإنّ قيمة ${\int }_{-2}^{5}f\left(x\right) dx$ تساوي:

   • $-4$
   • $4$
   • $1$
   • $-1$

5. قيمة التكامل $\int \left(\cos x + 2 \sin x\right)dx$ هو:

   • $\sin x -2 \cos x +C$
   • $\sin x +2 \cos x +C$
   • $\sin x + \cos x +C$
   • $-\sin x +2 \cos x +C$

6. الاقتران الأصلي $F\left(x\right)$ للاقتران $f\left(x\right)=\frac{2}{2x+1}$ هو:

   • $\ln \left|x+1\right| +C$
   • $\ln \left|x+1\right|$
   • $\ln \left|2x+1\right| +C$
   • $\ln \left|4x+1\right| +C$

7. قيمة التكامل $\int e^{5x+3} dx$ هي:

   • $5+C$
   • $\frac{1}{5}{e}^{5x+3}+C$
   • $\frac{1}{3}{e}^{5x+3}+C$
   • $e^{5x+3}+C$

8. مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران $f\left(x\right)=x^2+1$ 

   والمحور $x$ ، والمستقيمين $x=1 , x=4$ هي:

   • $26$
   • $24$
   • $21$
   • $18$

9. إذا كان ميل المماس لمنحنى العلاقة $y$ هو:$\frac{dy}{dx}=0.9x-3$‘ فإن قاعدة العلاقة $y$ علمًا بأن منحناها يمر بالنقطة $\left(10 , 20\right)$ هي:

   • $y=0.9 x^2 - 3x + 10$
   • $y=0.9 x^2 - 3x +45.5$
   • $y=0.45 x^2 - 3x -400$
   • $y=0.45 x^2 - 3x +5$

10. قيمة التكامل ${\int }_{-1}^{1}2 \left|2-x\right| dx$ هي:

    • $4$
    • $-4$
    • $8$
    • $-8$