امتحان مشتقة الاقتران-محمود صبري

1. 1- بالاعتماد على الشكل المجاور الذي يمثل المنحنى $f\left(x\right)$ , وكانت $g\left(x\right)=\sqrt[3]{x+2}$ فإن ${\left(\frac{2}{fg}\right)}^{\text{'}}(-1)$

   

   • $\frac{-4}{3}$
   • $\frac{-2}{3}$
   • $\frac{8}{3}$
   • $\frac{-8}{3}$

2. 2- اذا كان $f\left(x\right)$ كثير حدودو من الدرجة الثانية وله حل وحيد ويمر بالنقطة  $(0,4)$ وله مماس افقي عند $x=2$ فإن قاعدة  $f\left(x\right)$ هي

   • $f\left(x\right)=x^2+4x-4$
   • $f\left(x\right)=x^2-2x+4$
   • $f\left(x\right)=x^2+4x+4$
   • $f\left(x\right)=4$

3. 3- اذا كانت $xf\left(x\right)-2x^2=f\left(x\right)+1$ فإن $\stackrel{\setminus }{f}\left(3\right)$ 

   • $\frac{5}{4}$
   • $\frac{43}{4}$
   • $\frac{4}{5}$
   • $\frac{4}{43}$

4. 4- اذا كانت $g\left(1\right)=\frac{{\displaystyle \stackrel{\setminus }{g\left(1\right)}}}{2}=-1$ وكانت $f\left(1\right)=3$ وكان ${\left(fg\right)}^{\setminus }\left(1\right)=7$ فإن ${\left(\sqrt[3]{f+2g}\right)}^{\setminus }\left(1\right)$ 

   • $-1$
   • $\frac{-4}{\sqrt[3]{2}}$
   • $\frac{-1}{4}$
   • $-4$

5. 5- اذا كانت $f\left(x\right)=\frac{x}{x-g\left(x\right)}$ وكانت $f\left(1\right)=\frac{1}{2}$ , $\stackrel{}{g^{\setminus }\left(1\right)=2}$ فإن قيمة $f^{\setminus }\left(1\right)$  

   • $\frac{3}{4}$
   • $3$
   • $\frac{1}{4}$
   • $\frac{4}{3}$

6. 6- اذا كانت $f\left(x\right)=\sqrt{2x+1}$ وكانت $g\left(x\right)=2x+f^2\left(x\right)$ فإن $g^{\setminus }\left(4\right)$

   • $2$
   • $4$
   • $6$
   • $8$

7. 7- اذا كانت $f\left(x\right)=\frac{x-4}{2\sqrt{x}+4}$ فإن $f^{{\setminus }^{\setminus }}\left(x\right)$

   • $-8\sqrt{x^3}$
   • $\frac{1}{8\sqrt{x^3}}$
   • $8\sqrt{x^3}$
   • $\frac{-1}{8\sqrt{x^3}}$

8. 8- اذا كانت $f\left(x\right)=a{x}^n$ وكانت $f^{\left(4\right)}\left(x\right)=3x^2$ فإن قيمة a

   • $3$
   • $\frac{1}{3}$
   • $120$
   • $\frac{1}{120}$