امتحان اللوغارتمات-محمود ياسين

1. 1- الاقترانات اللوغارتميه في صورة $f\left(x\right)={\log }_{b}x$ حيث ($\mathrm{b}$) عدد حقيقي $b\ne 0 , b>0$ تمر جميع منحنياتها بالنقطة 

   • $(1,1)$
   • $(1,0)$
   • $(0,1)$
   • $(0,0)$

2. 2- المعادلة اللوغاريتمه التي تمثل $4^{-3}=\frac{1}{64}$ هي :

   • ${\log }_4(-3)=\frac{1}{64}$
   • ${\log }_{\frac{1}{64}}(-3)=4$
   • ${\log }_4\left(\frac{1}{64}\right)=-3$
   • ${\log }_{-3}\left(4\right)=\frac{1}{64}$

3. 3- قيمة ${\log }_2\frac{1}{\sqrt{32}}$ هي

   • $\frac{-5}{2}$
   • $\frac{5}{2}$
   • $\frac{2}{5}$
   • $\frac{-2}{5}$

4. 4- قيمة ${\log }_{25}125$ هي

   • $\frac{2}{3}$
   • $5$
   • $\frac{-3}{2}$
   • $\frac{3}{2}$

5. 5- قيمة ${\log }_{0.1}1000$ هي

   • $2$
   • $-2$
   • $3$
   • $-3$

6. 6- أي من الاقترانات اللوغاريتمية التالية يعتبر متناقصا 

   • $f\left(x\right)={\log }_2\left(x\right)$
   • $f\left(x\right)=-{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x\right)$
   • $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x\right)$
   • $f\left(x\right)=-{\log }_3(-x)$

7. 7- مجال الاقتران $f\left(x\right)={\log }_3(x^2-x-2)$ هو

   • $(-1,2)$
   • $(-\infty ,-1)$
   • $(2,\infty )$
   • $(-\infty ,-1)\cup (2,\infty )$

8. 8- مقطع المحور  x للاقتران $f\left(x\right)={\log }_2(2x+9)$ هي النقطة

   • $(-4,0)$
   • $(0,-4)$
   • $(0,4)$
   • $(4,0)$

9. 9- قيمة a التي تجعل منحنى الاقتران $f\left(x\right)={\log }_a\left(x\right)$ يمر بالنقطة $(64,-3)$ هي 

   • $4$
   • $\frac{1}{4}$
   • $\frac{1}{3}$
   • $3$

10. 10- أي من الاقترانات التالية يعبر عن التمثيل البياني التالي 

    

    • $f\left(x\right)={\log }_3\left(x\right)$
    • $f\left(x\right)={\log }_3(-x)$
    • $f\left(x\right)=-{\log }_3\left(x\right)$
    • $f\left(x\right)=-{\log }_3(-x)$