رياضيات أدبي محمد شخاتره

1. اذا كان $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ ، فان $f(-3)$ تساوي 

   • $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}$
   • $\frac{\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{8}}$
   • $\mathbf{8}$
   • $\mathbf{-}\mathbf{8}$

2. خط التقارب الافقي للاقتران $f\left(x\right)=5^{x+1}-3$  هو 

   • $\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{3}$
   • $\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{3}$
   • $\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{1}$
   • $\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}$

3. يبلغ عد المشاركين في جمعية خيرية (40) شخصاً هذه السنة ، ويتوقع زيادة هذا العدد بنسبة 7% كل سنة ، ما اقتران النموالاسي الذي يمثل عدد المشاركين بعد  t  سنة 

   • $\mathit{A}\left(t\right)\mathbf{=}\mathbf{40}{\left(0.93\right)}^{\mathbf{t}}$
   • $\mathit{A}\mathbf{\left(}\mathbf{t}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{40}{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{07}\mathbf{)}}^{\mathbf{t}}$
   • $\mathit{A}\mathbf{\left(}\mathbf{t}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{40}{\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{07}\mathbf{)}}^{\mathbf{t}}$
   • $\mathit{A}\mathbf{\left(}\mathbf{t}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{40}{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{7}\mathbf{)}}^{\mathbf{t}}$

4. الصورة الاسية للمعادلة اللوغاريتمية  ${\mathbf{log}}_{\mathbf{2}}y=8$ هي 

   • ${\mathit{y}}^{\mathbf{8}}\mathbf{=}\mathbf{2}$
   • ${\mathbf{8}}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathit{y}$
   • ${\mathbf{2}}^{\mathbf{8}}\mathbf{=}\mathit{y}$
   • ${\mathbf{8}}^{\mathit{y}}\mathbf{=}\mathbf{2}$

5. قيمة ${\log }_{\mathbf{3}}{9}^5$ هي 

   • $\mathbf{9}$
   • $\mathbf{7}$
   • $\mathbf{5}$
   • $\mathbf{10}$

6. مجال الاقتران $f\left(x\right)={\log }_7\left(x-3\right)$  هو 

   • $\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{\infty }\mathbf{)}$
   • $\mathbf{(}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{\infty }\mathbf{)}$
   • $\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{\infty }\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{)}$
   • $\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{\infty }\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{)}$

7. يمثل الشكل الاتي التمثيل البياني لمنحنى الاقتران $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}$ اي الاتية يمثل قاعدة الاقتران $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}$

   

   • $f\left(x\right)={\log }_{2}x$
   • $f\left(x\right)={\log }_2(-x)$
   • $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}x$
   • $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}(-x)$

8. اي المقادير الاتية يكافيء المقدار  $\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{log}\mathbf{ }\mathit{a}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{log}\mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{log}\mathbf{ }\mathit{c}\mathbf{ }$  علما بان المتغيرات جميعا تمثل اعداداً حقيقية موجبة 

   • $\mathbf{log} \left(\frac{a^{3}b}{c}\right)$
   • $\log (a^3+b-c)$
   • ${\mathbf{log} \left(\frac{ab}{c}\right)}^3$
   • $\mathbf{log} \left(\frac{3ab}{c}\right)$

9. اذا كان  ${\log }_{a}3\approx 0.63, {\log }_{a}7=1.21$ فاجب عن الفقرتين 9 , 10 الاتيتين 

   • $0.53$
   • $\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{89}$
   • $3.63$
   • $4.76$

10. قيمة ${\log }_a\left(\frac{a}{7}\right)$ هي 

    • $\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{21}$
    • $\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{21}$
    • $\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{83}$
    • $\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{83}$

11. اذا كان  $\log 5\approx \frac{7}{10}, \log 12\approx \frac{11}{10}$  فان قيمة  ${\mathbf{log}}_8 12$  تقريبا هي 

    • $\frac{\mathbf{11}}{\mathbf{7}}$
    • $\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{11}}$
    • $\frac{\mathbf{4}}{10}$
    • $\frac{\mathbf{18}}{\mathbf{10}}$

12.  حل المعادلة الاسية   $\mathbf{4}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathbf{=}\mathbf{24}$

    • $-Ln 3$
    • $Ln 3$
    • $-\frac{Ln 6}{2}$
    • $\frac{Ln 6}{2}$

13. حل المعادلة الاسية ${\mathbf{2}}^{\mathbf{x}}\mathbf{=}\mathbf{3}$ هو 

    • $\frac{\mathbf{log}\mathbf{ }\mathbf{3}}{\mathbf{log}\mathbf{ }\mathbf{2}}$
    • $\frac{\mathbf{log}\mathbf{ }\mathbf{2}}{\mathbf{log}\mathbf{ }\mathbf{3}}$
    • $\mathbf{log}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}}$
    • $\mathbf{log}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}$

14. يمثل الاقتران  $\mathit{N}\mathbf{\left(}\mathit{t}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{50}\mathbf{+}\mathbf{10}{\mathit{e}}^{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{2}\mathbf{t}}$  عدد الفاكهة بعد (t) ساعة من بدء دراسة عليها العدد الاصلي للذباب على بدء الدراسة هو 

    • $\mathbf{70}$
    • $\mathbf{10}$
    • $\mathbf{50}$
    • $\mathbf{60}$