امتحان الوحدة الاولى -عبداللة الزعبي

1. 1- اي الاقترانات الاتية يعتبر متزايدا ؟ 

   • $f\left(x\right)=-2{\left(3\right)}^x$
   • $f\left(x\right)=5{\left(4\right)}^{-x}$
   • $f\left(x\right)={\left(\frac{5}{2}\right)}^{x-1}$
   • $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x+2}$

2. 2- أي الاقترانات الاتية يعتبر اقترانا أسيا :

   • $f\left(x\right)=4{\left(1\right)}^x$
   • $f\left(x\right)=2{(-4)}^{\frac{1}{x}}$
   • $f\left(x\right)=x^2+2$
   • $f\left(x\right)=-5{\left(\frac{3}{2}\right)}^{x-1}$

3. 3- اذا كان $f\left(x\right)=7^{3x-3}+5$ فإن f(1) يساوي 

   • $5$
   • $1$
   • $6$
   • $7$

4. 4- خط التقارب الافقي $f\left(x\right)=-4+{\left(6\right)}^x$ هو :

   • $1$
   • $6$
   • $0$
   • $4-$

5. 5- ما مدى الاقتران $f\left(x\right)=-{\left(3\right)}^x+2$ هو

   • $(-\infty , \infty )$
   • $(2 , \infty )$
   • $(-\infty , 2)$
   • $(-2 , \infty )$

6. 6- نقطة التقاطع مع محور Y للاقتران $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x-9$

   • $(0,9)$
   • $(-9,0)$
   • $(0,8)$
   • $(0,-8)$

7. 7- اذا كان $f\left(x\right)=a{b}^x$ اقترانا أسيا , فإن $\frac{f(x-3)}{f\left(x\right)}$ هو

   • $b^3$
   • $\frac{1}{b^3}$
   • $b^2$
   • $\frac{1}{b^2}$

8. 8- يبلغ عدد المشاركين في مؤتمر لإحدى اللاعبين 50 شخصا , ويتوقع نقصان هذا العدد بنسبة $3\%$ كل سنة ما اقتران الاضمحلال الأسي الذي يمثل عدد المشاركين بعد t سنة ؟ 

   • $A\left(t\right)=50{(1.03)}^t$
   • $A\left(t\right)=50{(0.03)}^t$
   • $A\left(t\right)=50{(0.97)}^t$
   • $A\left(t\right)=50{(1.3)}^t$

9. 9- استثمر عبدالله مبلغ 20000 في شركة بنسبة ربح مركب تبلغ $2.3\%$ وتضاف كل 3 أشهر جد جملة المبلغ بعد 6 سنوات 

   • $A=20000{(1+\frac{0.023}{6})}^{\left(3\right)\left(6\right)}$
   • $A=20000{(1+\frac{0.23}{4})}^{\left(3\right)\left(6\right)}$
   • $A=20000{(1+\frac{0.023}{4})}^{\left(4\right)\left(6\right)}$
   • $A=20000{(1+\frac{0.023}{3})}^{\left(4\right)\left(6\right)}$

10. 10 - الصورة اللوغاريتمية للمعادلة الاسية $7^{-2}=\frac{1}{49}$

    • ${\log }_{-2}7=\frac{1}{49}$
    • ${\log }_7-2=\frac{1}{49}$
    • ${\log }_7\frac{1}{49}=-2$
    • ${\log }_{\frac{1}{49}}7=-2$

11. 11- ما قيمة ${\log }_5{25}^2$ هي 

    • $2$
    • $5$
    • $4$
    • $25$

12. 12- مجال الاقتران $f\left(x\right)={\log }_2\left(\frac{x-4}{x+1}\right)$ هو

    • $\{-9,-8\}$
    • $\{9,8\}$
    • $\left\{72\right\}$
    • $\{-72\}$

13. 13- اي المقادير الاتية يكافئ المقدار  ${\log }_{a}x-\frac{1}{2}{\log }_{a}y$

    • ${\log }_a{x}^3\sqrt{y}$
    • ${\log }_a\frac{x^3}{\sqrt{y}}$
    • ${\log }_a\frac{x}{\sqrt{y}}$
    • ${\log }_a\frac{x^3}{y}$

14. 14- خط التقارب الراسي $f\left(x\right)=\log (x^2+x-72)$ هي

    • $\{-9,-8\}$
    • $\{9,8\}$
    • $\left\{72\right\}$
    • $\{-72\}$

15. 15- اي المقادير الاتية يكافئ المقدار ${\log }_{6}18 ÷{\log }_{6}9+{\log }_{6}3$

    • $18$
    • $2$
    • $1$
    • $9$

16. 16- اذا كان ${\log }_{a}3\simeq 1.2 , {\log }_{a}9\simeq 2.3$  أجب عن الفقرتين الاتيتين :

    أ- قيمة ${\log }_{a}27$ هي

    • $1.1$
    • $3.5$
    • $2.3$
    • $1.2$

17. ب- قيمة ${\log }_a\frac{a}{3}$ هي

    • $1.2$
    • $-1.2$
    • $0.2$
    • $-0.2$

18. 17- اذا كان $\log 15\simeq \frac{1}{4} , \log 3\simeq \frac{5}{4}$ 

    • $\frac{5}{4}$
    • $5$
    • $\frac{1}{4}$
    • $\frac{1}{5}$

19. 18- حل المعادلة الأسية $2{\left(3\right)}^x=18$ هو

    • $9$
    • $3$
    • $2$
    • $18$

20. 19- حل المعادلة الأسية $-3{\left(2\right)}^x=-81$ هو 

    • $\frac{\log 2}{\log 27}$
    • $\frac{\log 27}{\log 2}$
    • $\log \frac{2}{27}$
    • $\log \frac{27}{2}$

21. 20- حل المعادلة الأسية $3^{x-2}=5^{2x}$ هو

    • $\frac{\log 3-2\log 5}{2\log 3}$
    • $\frac{2\log 3}{\log 3-2\log 5}$
    • $\frac{-2\log 3}{\log 3-2\log 5}$
    • $\frac{-2\log 3}{\log 3+2\log 5}$

22. 21- يمثل الاقتران $A\left(t\right)=5e^{0.2t}$ عدد الخلايا البكتيرية بعد t ساعة , بعد كم ساعة تصبح عدد الخلايا البكتيرية 50 خلية ؟

    • $\frac{\ln 10}{2}$
    • $\frac{\ln 10}{0.2}$
    • $\frac{0.2}{\ln 10}$
    • $\frac{2}{\ln 10}$

23. 22- جد قيمة c اذا وقعت النقطة $(c,5)$ على منحنى الاقتران $f\left(x\right)=e^{0.3x+2}$

    • $\frac{\ln 5+2}{0.3}$
    • $\frac{\ln 5-2}{0.3}$
    • $\frac{\ln 5}{0.3}$
    • $\ln 5-2$