امتحان الاقترانات الاسية واللوغاريتمية-فارس مصلح

1. 1- اي من الاقترانات التالية هو اقتران أسي : 

   • $F\left(x\right)=2x^2-7$
   • $F\left(x\right)={(-4)}^x+5$
   • $F\left(x\right)=7{\left(1\right)}^x+4$
   • $F\left(x\right)=3{\left(2\right)}^x+9$

2. 2- مجال الاقتران الأسي $f\left(x\right)=b^x$

   • $R$
   • $R^{+}$
   • $(-\infty ,\infty )$
   • $A+C$

3. 3- مدى الاقتران الأسي $f\left(x\right)$ هو :

   • $R$
   • $R^{+}$
   • $(0,\infty )$
   • $B+C$

4. 4- يقطع الاقتران $F\left(x\right)=b^x$ محور (y ) عند النقطة 

   • $(0,1)$
   • $(1,0)$
   • $(0,0)$
   • $\mathrm{لايقطع}$

5. 5- يقطع الاقتران الاسي $F\left(x\right)=b^x$ محور  x  عند : 

   • $(0,0)$
   • $\mathrm{لايقطع}$
   • $(0,1)$
   • $(1,0)$

6. 6- القيمة العددية للاقتران الأسي $F\left(x\right)=2{\left(3\right)}^{x+1}-5$ عند $x=2$ هي :

   • $29$
   • $54$
   • $49$
   • $59$

7. 7- خط التقارب الأفقي للاقتران $F\left(x\right)=5{\left(3\right)}^{x+1}-2$ هو 

   • $x=-2$
   • $y=-2$
   • $\mathrm{محور} x$
   • $y=2$

8. 8- الاقتران $F\left(x\right)=7{\left(2\right)}^{-x}+6$ هو اقتران 

   • $\mathrm{متناقص}$
   • $\mathrm{متزايد}$
   • $\mathrm{ثابت}$
   • $$

9. 9- الاقتران $F\left(x\right)=-4{\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ هو اقتران 

   • $\mathrm{متناقص}$
   • $\mathrm{متزايد}$
   • $\mathrm{ثابت}$
   • $$

10. 10- مدى الاقتران $F\left(x\right)=3{\left(x\right)}^{x+2}+6$ هو 

    • $(-\infty ,6)$
    • $(-6,\infty )$
    • $(6,\infty )$
    • $R$

11. 11- مدى الاقتران الأسي $F\left(x\right)=-4{\left(3\right)}^{x+1}+5$ هو 

    • $(-\infty ,5)$
    • $(5,\infty )$
    • $R$
    • $R^{+}$

12. 12- مدى الاقتران الاسي $F\left(x\right)=3{\left(\frac{1}{7}\right)}^{x+5}-6$ هو :

    • $R$
    • $R^{+}$
    • $(-6,\infty )$
    • $(-\infty ,-6)$

13. 13- محور التقارب الأفقي $F\left(x\right)=3+2{\left(4\right)}^x$ هو 

    • $y=3$
    • $x=3$
    • $y=2$
    • $x=2$

14. *في دراسة شملت إحدى مزارع الاغنام تبين أن عدد الخراف يزداد بنسبة $31\%$ سنويا فإن : 

    14- النسبة المئوية لعامل النمو هو :

    • $10\%$
    • $31\%$
    • $69\%$
    • $20\%$

15. 15- معامل النمو هو :

    • $31$
    • $1.31$
    • $69$
    • $100$

16. ** تتناقص ثم سيارة بنسبة $3.5\%$ سنويا جد :

    16- النسبة المئوية للاضمحلال هو : 

    • $3.5$
    • $0.35$
    • $0.035$
    • $35$

17. 17- معامل الاضمحلال هو :

    • $0.965$
    • $1.035$
    • $0.65$
    • $0.9$

18. 18- استثمر سليمان مبلغ 900 في شركة بنسبة ربح مركب تبلغ $1.46$ تضاف كل 3 شهور , جد عدد إضافة الربح المركب في سنة :

    • $3$
    • $4$
    • $12$
    • $6$

19. 19 - حول الاقتران ${\log }_{2}8=3$ إلى صورة أسية 

    • $2^3=8$
    • $8^2=3$
    • $3^2=8$
    • $8^3=2$

20. 20- حول الاقتران ${\log }_{10}\frac{1}{100}=-2$ إلى صورة أسية :

    • ${10}^{-2}=100$
    • ${\left(10\right)}^{-2}=\frac{1}{100}$
    • ${\left(\frac{1}{100}\right)}^{-2}=10$
    • $$

21. 21- حول صورة $5^3=125$ الى صورة لوغاريتمية

    • ${\log }_{5}125=3$
    • ${\log }_{125}5 =3$
    • ${\log }_{5}3=125$
    • ${\log }_{125}3 =5$

22. 22- جد قيمة ${\log }_{2}64$

    • $-6$
    • $5$
    • $6$
    • $\frac{1}{6}$

23. 23- جد قيمة ${\log }_{13}\sqrt{13}$

    • $\frac{1}{2}$
    • $2$
    • $1$
    • $-2$

24. 24- جد قيمة ${\log }_{125}5$ 

    • $3$
    • $\frac{1}{3}$
    • $-3$
    • $\frac{2}{3}$

25. 25- قيمة $\log 0.1$ تساوي

    • $1$
    • $2$
    • $-1$
    • $-2$

26. 26- قيمة $\log { }_{8}1$ تساوي

    • $1$
    • $0$
    • $-1$
    • $2$

27. 27- قيمة ${\log }_{7}7$ تساوي 

    • $1$
    • $0$
    • $2$
    • $7$

28. 28- مجال الاقتران $F\left(x\right)={\log }_{2}x$ هو

    • $R^{+}$
    • $(0,\infty )$
    • $A,B$
    • $R$

29. 29- مدى الاقتران $F\left(x\right)={\log }_{3}x$ هو

    • $R$
    • $R^{+}$
    • $(-\infty ,\infty )$
    • $A,C$

30. 30- قيمة الاقتران ${\log }_2\frac{1}{32}$ هو

    • $5$
    • $-4$
    • $-5$
    • $-6$

31. 31- قيمة الاقتران ${\log }_{\frac{1}{3}}81$ هو

    • $4$
    • $-4$
    • $5$
    • $-5$

32. 32- قيمة الاقتران ${\log }_7\sqrt[3]{7}$ هو

    • $3$
    • $-3$
    • $\frac{-1}{3}$
    • $\frac{1}{3}$

33. 33- الاقتران $F\left(x\right)={\log }_{2}x$

    • $\mathrm{متزايد}$
    • $\mathrm{متناقص}$
    • $\mathrm{ثابت}$
    • $$

34. 34- الاقتران $F\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}x$ هو اقتران :

    • $\mathrm{متزايد}$
    • $\mathrm{متناقص}$
    • $\mathrm{ثابت}$
    • $$

35. 35- محور خط التقارب الرأسي $F\left(x\right)={\log }_{4}x$ 

    • $\mathrm{محور} x$
    • $\mathrm{محور} y$
    • $y=0$
    • $A+C$

36. 36- محور التقارب الافقي $F\left(x\right)={\left(3\right)}^x$ هو

    • محور x

    • محور y

    • $x=0$

    • $A+C$

37. 37- مجال الاقتران $F\left(x\right)={\log }_4(x+3)$ هو :

    • $x>-3$
    • $x>3$
    • $x<-3$
    • $x<3$

38. 38- مجال الاقتران $F\left(x\right)={\log }_2(4-x)$ هو :

    • $x>4$
    • $x>-4$
    • $x<4$
    • $x<-4$

39. 39- مجال الاقتران $\log (9+3x)$ هو 

    • $(-3,\infty )$
    • $x>-3$
    • $A+B$
    • $x<-3$

40. 40- قيمة ${\log }_{49}343$ تساوي :

    • $3$
    • $\frac{2}{3}$
    • $2$
    • $\frac{3}{2}$

41. 41- قيمة ${\log }_2\frac{1}{\sqrt{{\left(2\right)}^7}}$ تساوي 

    • $\frac{2}{7}$
    • $\frac{7}{2}$
    • $-\frac{7}{2}$
    • $7$

42. 42- قيمة $8^{{\log }_{8}13}$  تـساوي 

    • $13$
    • $8$
    • $64$
    • $24$

43. 43- قيمة a التي تجعل الاقتران $F\left(x\right)={\log }_{a}x$ يمر بالنقطة $(32,5)$ هي 

    • $5$
    • $8$
    • $2$
    • $3$

44. اذا علمت ان ${\log }_{a}5\approx 2.32$ وكان ${\log }_{a}3\approx 1.59$ جد 

    44- قيمة ${\log }_{a}15$

    • $3.91$
    • $0.73$
    • $0.79$
    • $4.68$

45. 45- قيمة $\log \frac{5}{3}$ تساوي

    • $-0.73$
    • $0.73$
    • $1$
    • $3.91$

46. 46- قيمة ${\log }_{a}125$ تساوي:

    • $4.66$
    • ${(2.33)}^3$
    • $6.96$
    • $3$

47. 47- قيمة ${\log }_a\frac{1}{9}$ تساوي

    • $-2$
    • $-1.59$
    • $3.18$
    • $-3.18$

48. 48- قيمة ${\log }_a{a}^{3}5$ تساوي : 

    • $5.32$
    • $4.32$
    • $3.32$
    • $2.32$

49. 49- قيمة ${\log }_a\frac{a}{3}$ هو :

    • $2.59$
    • $0.59$
    • $-0.59$
    • $3.25$

50. 50- ${\log }_5{x}^7{y}^2$ كتابة بالصيغة المطولة : 

    • ${\log }_{5}x + {\log }_{5}y$
    • $7 {\log }_{5}x + 2 {\log }_{5}y$
    • $7 {\log }_{5}x + {\log }_{5}y$
    • ${\log }_{5}x + 2 {\log }_{5}y$

51. 51- $lo{g}_a\frac{x^5}{a^2{y}^3}$ بالصيغة المطولة 

    • $5 {\log }_{a}x - 3{\log }_{a}y -2$
    • $5 {\log }_{a}x + 3{\log }_{a}y -2$
    • $5 {\log }_{a}x - {\log }_{a}y -2$
    • $5 {\log }_{a}y -2$

52. 52- ${\log }_3\frac{x^7{y}^3}{z^5}$ بالصيغة المطولة : 

    • $7 {\log }_{3}x +3 {\log }_{3}y +5 {\log }_{3}z$
    • $7 {\log }_{3}x +3 {\log }_{3}y -5 {\log }_{3}2$
    • ${\log }_{3}x -3 {\log }_{3}y -5 {\log }_{3}z$
    • $7 {\log }_{3}x +3 {\log }_{3}y -5 {\log }_{3}z$

53. 53- $3 {\log }_{2}x +4 {\log }_{2}y$ بالصيغة المختصرة 

    • ${\log }_2{x}^3{y}^4$
    • ${\log }_{2}xy$
    • ${\log }_{2}x{y}^4$
    • $$

54. 54- $5{\log }_{a}x - \frac{1}{2}{\log }_{a}y$ بالصيغة المختصرة 

    • ${\log }_a\frac{x^5}{y^2}$
    • $\log \frac{x^5}{\sqrt{y}}$
    • $\log \frac{x}{\sqrt{y}}$
    • $$

55. 55-$3{\log }_{a}x + \frac{1}{3}{\log }_{a}y -4 {\log }_{a}z$ بالصيغة المختصرة : 

    • ${\log }_{a}x{y}^{\frac{1}{3}}$
    • ${\log }_a\frac{x^3\sqrt[3]{y}}{z^4}$
    • ${\log }_a\frac{x^{3}y}{z^4}$
    • $$

56. 56- ${\log }_{3}27 -{\log }_{3}3$ تساوي 

    • $1$
    • $2$
    • $3$
    • $0$

57. 57- ${\log }_{2}64 - {\log }_{2}8 -{\log }_{2}2$ تساوي 

    • $2$
    • $3$
    • $1$
    • $4$

58. 58- قيمة ${\log }_{5}625 -{\log }_{5}25+ {\log }_{5}5$ تساوي

    • $4$
    • $3$
    • $2$
    • $5$

59. استعمل آلية الحاسبة لإيجاد قيمة لكل من :

    59- $\log 2.7$ تساوي 

    • $0.4313$
    • $4.313$
    • $2.4$
    • $0.55$

60. 60- $\log (1.3\times {10}^5)$ تساوي

    • $0.511$
    • $5.113$
    • $1.3$
    • $-5$

61. 61- $\ln 17$ تساوي 

    • $0.283$
    • $0.028$
    • $2.833$
    • $1$

62. 62- مستخدما آلة حاسبة جد ${\log }_{\frac{1}{2}}13$

    • $0.37$
    • $3.7$
    • $-3.7$
    • $4$

63. 63- مستخدما آلة حاسبة جد ${\log }_{3}16$

    • $2.52$
    • $4$
    • $3.5$
    • $2.9$

64. 64- حل معادلة الاسية $8^x=512$

    • $2$
    • $3$
    • $4$
    • $1$

65. 65- حل معادلة $3^{2x}=81$

    • $2$
    • $\frac{4}{3}$
    • $3$
    • $4$

66. 66- حل معادلة الاسية $2^x=13$ مستعملا آلة حاسبة 

    • $7.3$
    • $3.2$
    • $3$
    • $3.7$

67. 67- حل المعادلة $5e^{3x}=125$ مستعملا آلة حاسبة هو :

    • $x=1.07$
    • $x=1.72$
    • $x=0.98$
    • $x=1$

68. 68- حل المعادلة الاسية $9^x+3^x-30=0$ مستخدما آلة حاسبة هو :

    • $x=4.16$
    • $x=1.46$
    • $x=1.7$
    • $x=2$

69. 69- حل المعادلة $\ln e^x=1$

    • $0$
    • $\frac{1}{e}$
    • $1$
    • $e$

70. 70- قيمة $\log {(0.1)}^2$ هي

    • $-2$
    • $-1$
    • $1$
    • $2$

71. 71- أجد التالية تكافئ المقدار ${\log }_{a}27 -{\log }_{a}9 +{\log }_{a}3$ 

    • ${\log }_{a}3$
    • ${\log }_{a}6$
    • ${\log }_{a}9$
    • ${\log }_{a}27$

72. 72- أجد المقادير التالية تكافئ ${\log }_{a}64 -{\log }_{a}4 +{\log }_{a}2 -{\log }_{a}8$

    • $lo{g}_{a}4$
    • $lo{g}_{a}8$
    • $lo{g}_{a}16$
    • $lo{g}_{a}2$

73. 73- حل المعادلة الاتية $2^{x+1}=4^{x-1}$ 

    • $2$
    • $3$
    • $4$
    • $8$

74. 74- اذا كان ${\log }_{5}4=k$ فإن قيمة ${\log }_{5}16$ هي

    • $3k$
    • $2k$
    • $k$
    • $4k$

75. 75- اذا كان ${\log }_{5}4=k$ فإن قيمة ${\log }_5\frac{1}{64}$ هي

    • $-3k$
    • $3k$
    • $-2k$
    • $-4k$

76. 76- الاقتران العكسي $F\left(x\right)={\left(10\right)}^x$ هي 

    • $\log x$
    • $\ln x$
    • ${\left(10\right)}^{-x}$
    • $e^x$

77. 77-  الاقتران العكسي للاقتران $F\left(x\right)=\ln x$

    • $\log x$
    • $e^x$
    • ${\left(10\right)}^x$
    • $$