امتحان المعادلات المرتبطة والقيم -مصطفى ياسين

1. 1- إذا كان $f\left(x\right)$ كثير حدود من الدرجة الرابعة فإن أكبر عدد ممكن من النقاط الحرجة على $[a,b]$ هو :

   • $3$
   • $1$
   • $4$
   • $5$

2. 2- من الشكل الذي يمثل منحنى  $f^{\text{'}}\left(x\right)$ فإن $f\left(x\right)$ متزايد على الفترة : 

   

   • $(-\infty ,\infty )$
   • $(-\infty ,2)$
   • $(2,\infty )$
   • $(0,\infty )$

3. 3- يمثل الشكل رسمة $S\left(t\right)$ موقع جسم بالأمتار أجب عن الفقرتين : 

   

   أ- قيمة $\left(t\right)$ في حالة السكون

   • $1$
   • $5$
   • $2$
   • $3$

4. ب- يتحرك الجسم في الإتجاه السالب

   • $(3,5)$
   • $(1,3)$
   • $(1,5)$
   • $(4,5)$

5. 4- يرتكز سلم طوله $\left(10m\right)$ بطرفه العلوي على حائط عمودي وبطرفه السفلي على أرض مستوية اذا تحرك الطرف السفلي مبتعداً عن الحائط $(0.5 mls)$ ما معدل تغير الزاوية بين أسفل السلم وسطح الأرض عندما يكون طرفه السفلي على بُعد  $\left(6m\right)$ عن الحائط

   • $-\frac{1}{16}$
   • $-\frac{1}{8}$
   • $-\frac{1}{32}$
   • $-\frac{1}{4}$

6. 5- جد احداثيات النقطة الواقعة على منحنى العلاقة: $y+x=x^2$ في اللحظة التي يكون عندها معدّل تغير احداثها $\left(x\right)$ بالنسبة إلى الزمن مساويًا لمعدّل تغير احداثها $\left(y\right)$ بالنسبة إلى الزمن :

   • $(2,2)$
   • $(1,0)$
   • $(3,6)$
   • $(-1,2)$

7. 6- يُضخ غاز داخل بالون كروي بمعدّل $(125 c{m}^3/s)$ , فإن معدّل زيادة مساحة سطح البالون عندما يكون قطر البالون $\left(10cm\right)$ 

   • $30$
   • $20$
   • $50$
   • $40$