امتحان الحركة الدورانية-خالد مقدادي

1. 1- ثلاثة أطفال كتلهم على الترتيب ($m_a=20kg , m_b=28kg , m_c=32kg$) يقفون على حافة لعبة دوارة على شكل قرض منتظم كتلته ($M=100kg$) ونصف قطره ($r=2m$) . ويدور بسرعة زاوية مقدارها ($2rad/s$) حول محور دوران ثابت عمودي على سطح القرص ويمر في مركزه باتجاه محور y . فإذا تحرك الطفل الذي كتلته $m_a$ ووقف على بعد ($50cm$) من مركز  القرص وتحرك الطفل الذي كتلته $m_c$ مسافة ($150 cm$) عن الحافة . احسب مقدار السرعة الزاوية الجديدة للعبة الدوارة . علما بأن القصور الدوراني للقرص $\frac{1}{2}m{r}^2$ 

   • $1.95 rad/s$
   • $3 rad/s$
   • $4.8 rad/s$
   • $5 rad/s$

2. 2- مسطرة مترية مثبتة في المنتصف أثرت عليها قوتين متساويتين كما في الشكل وكان العزم المحصل ($5 N.s$) فإن الزاوية التي يصنعها متجه موقع نقطة تأثير القوة مع متجه القوة هي :

   

   • ${45}^{°}$
   • ${145}^{°}$
   • ${150}^{°}$
   • ${60}^{°}$

3. 3- نظام يتكون من اربع كرات صغيره مثبته في نهايات قضيبين مهملي الكتله . ويدور النظام حول محور y كما هو موضح في الشكل المجاور بسرعة زاوية مقدارها ($2rad/s$) اذا علمت ان ($a=b=20 cm$) , ($m=50 g$) و($M=100g$) , وانصاف أقطار الكرات مهملة مقارنة بطولي القضيبين ; احسب الطاقة الحركية الدورانية للنظام . 

   

   • $32\times {10}^{-2}J$
   • $16\times {10}^{-2}J$
   • $1.6\times {10}^{-2}J$
   • $4\times {10}^{-2}J$

4. 4- تستخدم بعض انواع الروافع لرفع الاثقال الكبيرة (الاحمال) إلى أعالي الأبراج والبنايات العالية . ويجب أن يكون العزم المحصل المؤثر في هذه الرافعة صفرا ؛ كي لا يوجد عزم محصل يعمل على إمالتها وسقوطها ؛ لذا يوجد ثقل موازن M على الرافعة لتحقيق اتزانها , حيث يحرك عادة هذا الثقل تلقائيا (بشكل أوتوماتيكي) عبر أجهزة استشعار  ومحركات لموازنة الحمل بدقة . يبين الشكل المجاور  رافعة مع موقع بناء ترفع حمل مقداره ($3.0\times {10}^3 kg$) , ومقدار الثقل الموازن ($1.0\times {10}^{4}kg$) . فان موقع الثقل الموازن عندما يكون الحمل مرفوعا عن الارض وفي حالة اتزان سكوني 

   

   • $3m$
   • $1.5m$
   • $1.8m$
   • $2m$

5. 5- جسمان (A,B) لهما القصور الدوراني نفسه , اذا كان ($L_A=2L_B$) فإن : 

   • $K_A=4K_B$
   • $K_A=2K_B$
   • $K_A=\frac{1}{2}{K}_B$
   • $K_A=\frac{1}{4}{K}_B$

6. 6- اذا تم فصل مضرب كرة البيسبول بشكل رأسي الى قطعتين عند مركز الكتلة , وكانت $m_r$ كتلة القطعة على اليمين , $m_l$ كتلة القطعة على اليسار . فإن 

   

   • $m_r>m_l$
   • $m_r<m_l$
   • $m_r=m_l$
   • $\mathrm{لا} \mathrm{شيء} \mathrm{مما} \mathrm{ذكر}$

7. 7- أسطوانه وقرص مصمتان لهما نفس الكتلة والسرعة الزاوية , اذا كانت الطاقة الحركية الدورانية للقرص مثلي الطاقة الحركية للاسطوانية , فما النسبة بين نصفي قطريهما $\frac{r}{R}$ ؟ 

   

   • $\frac{1}{2}$
   • $\frac{1}{\sqrt{2}}$
   • $\sqrt{2}$
   • $1$

8. 8- ساق مهملة الكتلة طولها (L) مثبت عند طرفها (A) جسم كتلته (m) وعند الطرف (B) جسم ثانٍ كتلته (2m) . ما القصور الدوراني للنظام حول محور عمودي يمر من نقطة على الساق تبعد ($\frac{1}{3}L$) عن الطرف (B) 

   

   • $\frac{1}{9}m{L}^2$
   • $\frac{1}{3}m{L}^2$
   • $\frac{2}{3}m{L}^2$
   • $\frac{2}{9}m{L}^2$

9. 9- اذا وضع قرص مصمت ($l=\frac{1}{2}m{r}^2$) وحلقة معدنية ($l=m{r}^2$) لهما نفس الكتلة ونفس القطر على قمة مستوى مائل , وتركا لينزلقا معا , ايهما يصل أولا ؟ 

   • $\mathrm{الحلقة} \mathrm{المعدنية}$
   • $\mathrm{القرص}$
   • $\mathrm{يصلان} \mathrm{معا}$
   • $\mathrm{لا} \mathrm{شيء} \mathrm{مما} \mathrm{ذكر}$

10. 10- قرص دائري نصف قطره ($10 cm$) والقصور  الدوراني له ($0.02 kg.m^2$) , أثرت على محيطه قوة مماسيه مقدارها ($5N$) . ما مقدار التسارع الزاوي للقرص 

    • $75 rad/s^2$
    • $750 rad/s^2$
    • $7500 rad/s^2$
    • $0.75 rad/s^2$