امتان رياضيات ادبي عبدالرحمن ابو صعيليك

1. إذا علمت ان $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{f}}^{\mathbf{\backslash }\mathbf{ }}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathit{g}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{g}}^{\mathbf{\backslash }\mathbf{ }}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{ }{\mathit{f}}^{\mathbf{\backslash }}\mathbf{ }\mathbf{\left(}\mathbf{4}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{5}$

   اجب عن الفروع من 1 الى 8

   1) (2f- 4g)^\ (2) =

   a) 26              b) -20           c) 12              d)-10

   • a
   • b
   • c
   • d

2. 2) (f.g ) ^\(2)=

    a)-15               b) 17               c) 3             d)-4

   • a
   • b
   • c
   • d

3.  $\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }{\mathbf{\left(}\frac{\mathbf{f}}{\mathbf{g}}\mathbf{\right)}}^{\mathbf{\backslash }}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }$

   $a) \frac{7}{16} b) \frac{17}{16} c) \frac{7}{4} d) \frac{17}{4}$ 

   • a
   • b
   • c
   • d

4. $\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{\left(}\frac{\mathbf{-}\mathbf{2}}{\mathbf{1}}\mathbf{\right)}{\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}\mathbf{)}}^{\mathbf{\backslash }}$

   $\mathbf{a}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{b}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{c}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{d}\mathbf{)}\mathbf{3}$

   • a
   • b
   • c
   • d

5. $\mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{h}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{g}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\mathbf{+}\mathbf{x}}\mathbf{\text{اذا علمت ان }}\mathbf{ }{\mathit{h}}^{\backslash }\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{\text{جد}}$

   $a) \frac{-1}{16} b) \frac{1}{36} c) \frac{-1}{3} d) \frac{1}{3}$

   • a
   • b
   • c
   • d

6. $\mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{h}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{3}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}{\mathit{f}}^{\mathbf{2}}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{ }$اذا علمت ان h^\(2)جد

   a) 4                   b) -6                    c) 12                      d) 6

   • a
   • b
   • c
   • d

7. $\mathbf{8}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{m}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{g}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{)}$  اذا علمت ان m^\(4) جد

   $\mathit{a}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{-}\mathbf{9}}{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{c}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{d}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{2}$

   • a
   • b
   • c
   • d

8. $\mathbf{8}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{m}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathit{f}\mathbf{(}\mathit{g}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{)}$ علما بان m^\(2)جد

   a) -25                   b) 25                     c) 5                      d) -5

   • a
   • b
   • c
   • d

9. اذا كان  f(x) =g(x) × h(x)     فان f ^\(x)  تساوي 9)

   a) g^\(x)h^\(x)                                         b) g(x)h^\(x)+h(x)g(x)

   c) g(x)h^\(x)-h(x)g^\(x)                d) h^\(x)g(x) + h(x)g^\(x)

   • a
   • b
   • c
   • d

10. 10) اذا علمت ان $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{8}\sqrt{\mathbf{x}}$ فان   ${\mathit{f}}^{\mathbf{\backslash }\mathbf{ }}\mathbf{\left(}\mathbf{4}\mathbf{\right)}$ تساوي 

    a) 8                           b) 4                              $c) \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$                 d) 2

    • a
    • b
    • c
    • d

11. 11) ان قيمة g^\(3)  علما بان g(x)=(2-5x)²

    ^{a) 169               b) -26               c) -3                d) 130}

    • a
    • b
    • c
    • d

12. 12) ليكن    $\mathit{m}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{b}}$    فان m^\(x) هي علما بان b ثابت

    $\mathit{a}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{b}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{-}\mathbf{1}}{{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{c}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{d}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{1}$

    • a
    • b
    • c
    • d

13. 13) ان قيمة f ^\(x) علما بان    $f\left(x\right)=2x-\frac{1}{x^2}$        هي

    a) 3x + x³         b) 3 +2 x²          c) 3 + $\frac{2}{x^3}$           d) 3 - $\frac{2}{x^3}$

    • a
    • b
    • c
    • d

14. 14) اذا كانت  x(3x-1)²  = f(x)     فان   f ^\(1)

    a) 16              b) -4             c) 12               d) -1

    • a
    • b
    • c
    • d

15.  15) ليكن  u = 2x , y =5u²+3u فان   $x=0 \frac{\mathbf{d}\mathbf{y}}{\mathbf{d}\mathbf{x}}$

    a) -12            b) 6           c) 0                 d)2  

    • a
    • b
    • c
    • d

16. 16) اذا كان f(x)=(a+x)(x²+4) جد الثابت   aعلما بان f  ^\(1)= -1

    a) -4             b) 4               c)    $\frac{1}{4}$              d) $\frac{1-}{4}$

    • a
    • b
    • c
    • d