اختبار التفاضل رياضيات العلمي- استاذ عادل عواد

Question 1

1) اذا كان f ' ( 6 ) = - 4 , f ( 2 ) = 1 , y = f ( x ) , y 3 = f ( 2 x 2 - x ) فإن d y d x x = 2 تساوي .......

Accepted Answer

28 3 -

Answer

28

Answer

7

Answer

28 3

Question 2

2) اذا كان f ( x ) = 1 4 x + 2 x فان f ' ( 0 ) تساوي .............................

Accepted Answer

- 3 4 ln 2

Answer

3 2 ln 2

Answer

3 4 l n 2

Question 3

3) اذا كان x = ( 1 y - 1 ) ( 1 y + 1 ) ( 1 y + 1 ) فإن d y d x =

Accepted Answer

- 1 2 y 3

Answer

y 2 - 1

Answer

1 4 y

Answer

- 1 2 y

Question 4

4) اذا كان f ( x ) = x 3 + 3 x + 5 وكان g ' ( 1 ) = - 2 , f ( 1 ) = a فجد قيمة a التي تجعل ( f ∘ g ) ' ( 1 ) = - 30 :

Accepted Answer

± 2

Answer

± 1

Answer

± 3

Answer

± 4

Question 5

5) اذا كان f ( x ) = ( l n 2 ) l o g ( x s i n x ) 3 2 فان f " ( π 2 ) =

Accepted Answer

6 π

Answer

6 l n 2 x

Answer

2 π l o g 2 ( 6 )

Answer

- 6 π

Question 6

6) يمثل s ( t ) = ( t + 1 ) ( e - 4 ) موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم فإن الجسم يعود الى موقعه الابتدائي عندما t تساوي

Accepted Answer

{ ln 4 }

Answer

{ 0 , 4 }

Answer

{ 4 }

Answer

{ 0 , ln 4 }

Question 7

اذا كان 0 < g ( x ) ≤ 3 , f ( 3 ) = 11 , g ' ( 3 ) = 2 , f ( x ) = 2 g ( x ) + x 2 g ( x ) فإن f ' ( 3 ) =

Accepted Answer

- 8

Answer

4

Answer

16

Answer

5

Question 8

8) اذا كان f ' ( 4 ) = f " ( 4 ) , f ( x ) = x n حيث n عدد صحيح موجب فإن n تساوي

Accepted Answer

5

Answer

16

Answer

4

Answer

6

Question 9

9) اذا كان y = t 2 + 11 , x = 2 t 3 + 36 t + 1 , y = f ( x ) فان لمنحنى y مماس افقي عند t تساوي

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

3

Answer

1 -

Question 10

في الشكل المجاور f ( x ) = a x 3 b x 2 + c x + b فإن مجموع الاحداثيات اسينية للنقطتين A , B تساوي

Accepted Answer

- 2 b 3 a

Answer

b 3 a

Answer

2 b a

Answer

2 b 3 a

Question 11

اذا كان d 2 y d x = 2 s i n a x s e c a x , y = t a n x فإن قيمة المقدار n + a تساوي

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

3

Answer

5

Question 12

(12) يمثل الاقتران s ( t ) = 2 + 7 t - t 2 موقع الجسم يتحرك في مسار مستقيم حيث t الزمن بالثواني ، الموقع s بالامتار في اي من الازمنة التالية يتحرك الجسم الى اليسار ؟

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

1

Answer

7 2

Question 13

13) اذا كان f ( x ) = x + 2 e x فإن الاحداثي y للنقطة التي يكون عندها لمنحنى الاقتران f ( x ) .مماس أفقي هي

Accepted Answer

e

Answer

e 2 e

Answer

I

Answer

0

Question 14

14) اذا كان y = 3 ( 1 c s c 4 x - 1 sec 4 x ) فان dy dx x = π 4 تساوي

Accepted Answer

6

Answer

1

Answer

2

Answer

- 6

Question 15

15) اذا كان f ( x ) = log 2 2 x فان قيمة f " ( 1 ) تساوي

Accepted Answer

- 1 l n 2

Answer

- l n 2

Answer

l n 2

Answer

1 ln 2

Question 16

16) اذا كان x = cos l , y = sin t 0 ≤ t ≤ 2 π فإن معادلة العمودي على مماس منحنى المعادلة الوسيطية عندما t = π 4 هي

Accepted Answer

y = x

Answer

y + x = 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = - x

Question 17

17) اذا كان d y d x = x فان d 2 x d y 2 تساوي

Accepted Answer

- 1 x 3

Answer

1 x

Answer

- 1 x

Answer

1 x 3

Question 18

18) اذا كان y = ( x ) ln x - x 2 فان dy dx ( 1 , 0 ) تساوي

Accepted Answer

- 2

Answer

- 1

Answer

2

Answer

1

Question 19

19) l i m ∆ x → 0 ( e x ( e ∆ x - 1 ) ∆ x ) يساوي :

Accepted Answer

e x

Answer

1

Answer

1 -

Answer

غير موجودة

Question 20

20) اذا كان f ( 2 ) = 3 f ' ( 2 ) = 12 فان ( f 2 ( x ) ) ' ( 2 ) يساوي

Accepted Answer

96

Answer

2

Answer

6

Answer

92

Question 21

21) f ( 2 ) = 3 f ' ( 2 ) = 12 فان ( f ( 2 ) f ( x ) ) ( 2 ) تساوي

Accepted Answer

1 3 -

Answer

0

Answer

1 2 -

Answer

3 4

Question 22

22) اذا كان f ( x ) , g ( x ) اقترانين قابلين للاشتقاق وكان f ( x ) = 2 g ( x ) حيث g ' ( 1 ) = - 2 f ' ( 1 ) = ln ( 1 2 ) فإن قيمة g ( 1 ) يساوي

Accepted Answer

1 -

Answer

2 -

Answer

2

Answer

1

Question 23

23) اذا كان f ( x ) = 1 o g x 2 فان f ' ( 2 ) يساوي

Accepted Answer

- 1 ln 4

Answer

1 ln 2

Answer

0

Answer

1 2 l n 2

Question 24

24) اذا كان f ( x ) = 5 g ( x ) + 3 h ( x ) وكان 5 g ' ( x ) = - 3 h ' ( x ) وكان f ( 2 ) = 5 فان f ( 0 ) تساوي

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

6

Answer

3 -

Question 25

25) اذا كانت معادلتي المماس والعمودي على المماس للمنحنى x k - y k = n حيث n ثابت ، هما على الترتيب 2 y = 4 - x , y = 2 x - 3 حيث k ≠ 0 فإن k + 2 n تساوي

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

6

Answer

10

اختبار التفاضل رياضيات العلمي- استاذ عادل عواد

1) اذا كان f'(6)=-4 , f(2)=1 , y=f(x) , y3=f(2x2-x) فإن dydxx=2 تساوي .......

2) اذا كان f(x)=14x+2x فان f'(0) تساوي .............................

3) اذا كان x=(1y -1)(1y +1)(1y +1) فإن dydx =

4) اذا كان f(x)=x3+3x+5 وكان g'(1)=-2 , f(1)=a فجد قيمة a التي تجعل (f∘g)'(1)=-30:

5) اذا كان f(x)=(ln2)log (xsin x)32 فان f"(π2) =

6) يمثل s(t)=(t+1)(e-4) موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم فإن الجسم يعود الى موقعه الابتدائي عندما t تساوي

اذا كان 0<g(x)≤3 , f(3)=11 , g'(3) =2 , f(x)=2g(x) +x2g(x) فإن f'(3)=

8) اذا كان f'(4)=f"(4) , f(x)=xn حيث n عدد صحيح موجب فإن n تساوي

9) اذا كان y=t2+11 , x=2t3+36t+1 , y=f(x) فان لمنحنى y مماس افقي عند t تساوي

في الشكل المجاور f(x)=ax3bx2+cx+bفإن مجموع الاحداثيات اسينية للنقطتين A , B تساوي

(12) يمثل الاقتران s(t)=2+7t-t2 موقع الجسم يتحرك في مسار مستقيم حيث t الزمن بالثواني ، الموقع s بالامتار في اي من الازمنة التالية يتحرك الجسم الى اليسار ؟

13) اذا كان f(x)=x+2ex فإن الاحداثي y للنقطة التي يكون عندها لمنحنى الاقتران f(x).مماس أفقي هي

14) اذا كان y=3 (1csc4x-1sec4x)فان dydxx=π4 تساوي

15) اذا كان f(x)=log22x فان قيمة f"(1)تساوي

17) اذا كان dydx=x فان d2xdy2 تساوي

18) اذا كان y=(x)lnx-x2 فان dydx(1 , 0) تساوي

19) lim∆x→0 (ex(e∆x-1)∆x) يساوي :

20) اذا كان f(2)=3f'(2)=12فان (f2(x))'(2) يساوي

21) f(2)=3f'(2)=12 فان (f(2)f(x))(2) تساوي

23) اذا كان f(x)=1ogx2فان f'(2) يساوي

24) اذا كان f(x)=5g(x)+3h(x) وكان 5g'(x)=-3h'(x)وكان f(2)=5 فان f(0)تساوي

1) اذا كان $f' (6) = - 4, f (2) = 1, y = f (x), y^{3} = f (2 x^{2} - x)$ فإن ${\frac{d y}{d x}}_{x = 2}$ تساوي .......

2) اذا كان $f (x) = \frac{1}{4^{x} + 2^{x}}$ فان $f' (0)$ تساوي .............................

3) اذا كان $x = (\frac{1}{\sqrt{y}} - 1) (\frac{1}{\sqrt{y}} + 1) (\frac{1}{\sqrt{y}} + 1)$ فإن $\frac{d y}{d x}$ =

4) اذا كان $f (x) = x^{3} + 3 x + 5$ وكان $g' (1) = - 2, f (1) = a$ فجد قيمة a التي تجعل $(f \circ g)' (1) = - 30$ :

5) اذا كان $f (x) = (l n 2) l o g {}_{2}{(\frac{x}{s i n x})}^{3}$ فان $f " (\frac{π}{2})$ =

6) يمثل ${s (t) = (t + 1)}^{(e - 4)}$ موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم فإن الجسم يعود الى موقعه الابتدائي عندما t تساوي

اذا كان $0 < g (x) \leq 3, f (3) = 11, g' (3) = 2, f (x) = 2 g (x) + \frac{x^{2}}{g (x)}$ فإن $f' (3)$ =

8) اذا كان $f' (4) = f " (4), f (x) = x^{n}$ حيث n عدد صحيح موجب فإن n تساوي

9) اذا كان $y = t^{2} + 11, x = 2 t^{3} + 36 t + 1, y = f (x)$ فان لمنحنى y مماس افقي عند t تساوي

في الشكل المجاور $f (x) = a x^{3} b x^{2} + c x + b$ فإن مجموع الاحداثيات اسينية للنقطتين A , B تساوي

(12) يمثل الاقتران $s (t) = 2 + 7 t - t^{2}$ موقع الجسم يتحرك في مسار مستقيم حيث t الزمن بالثواني ، الموقع s بالامتار في اي من الازمنة التالية يتحرك الجسم الى اليسار ؟

13) اذا كان $f (x) = \frac{x + 2}{e^{x}}$ فإن الاحداثي $y$ للنقطة التي يكون عندها لمنحنى الاقتران $f (x)$ .مماس أفقي هي

14) اذا كان $y = 3 (\frac{1}{c s c^{4} x} - \frac{1}{\sec^{4} x})$ فان ${\frac{dy}{dx}}_{x = \frac{π}{4}}$ تساوي

15) اذا كان $f (x) = \log_{2} 2 x$ فان قيمة $f " (1)$ تساوي

17) اذا كان $\frac{d y}{d x} = x$ فان $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}$ تساوي

18) اذا كان $y = {(x)}^{\ln x} - x^{2}$ فان ${\frac{dy}{dx}}_{(1, 0)}$ تساوي

19) $\underset{∆ x \underset{}{\to} 0}{l i m} (\frac{e^{x} (e^{∆ x} - 1)}{∆ x})$ يساوي :

20) اذا كان $f (2) = 3 f' (2) = 12$ فان $(f^{2} (x))' (2)$ يساوي

21) $f (2) = 3 f' (2) = 12$ فان $(\frac{f (2)}{f (x)}) (2)$ تساوي

23) اذا كان $f (x) = 1 o g_{x} 2$ فان $f' (2)$ يساوي

24) اذا كان $f (x) = 5 g (x) + 3 h (x)$ وكان $5 g' (x) = - 3 h' (x)$ وكان $f (2) = 5$ فان $f (0)$ تساوي