امتحان نهائي رياضيات العلمي - استاذ محمود زعتر

Question 1

اذا كان f ( x ) = x - 1 x 2 3 + x + 1 3 فان f ' ( B ) a . 1 4 b . 1 12 c . - 1 4 d . - 1 12

Accepted Answer

b

Answer

a

Answer

c

Answer

d

Question 2

2) اذا كان f ( x ) s i n 2 ( π 2 cos ( x ) ) فان f ' ( π 3 ) a . 3 π 4 b . - 3 π 4 c . 3 π 4 d . - 3 π 4

Accepted Answer

d

Answer

a

Answer

b

Answer

c

Question 3

3) تعطي حركة زنبرك بالعلاقة s ( t ) = 3 cos ( 2 t ) ، فان سرعة الجسم تكون اقصى ما يمكن عندما t: (n) عدد فردي b ) n π 2 (n) عدد صحيح موجب a ) n π 2 (n) عدد فردي d ) n π 4 (n) عدد صحيح موجب c ) n π 4

Accepted Answer

d

Answer

a

Answer

b

Answer

c

Question 4

4) قيم (x) على منحنى f ( x ) = e 2 x 2 + 3 e x + 4 x التي يكون عندها مماساًا افقيًا : a ) { - 1 , + 4 } b ) { - 1 , 4 } c ) 1 , 4 } d ) ∅

Accepted Answer

d

Answer

a

Answer

b

Answer

c

Question 5

5) يمثل s ( t ) = t 2 - 4 t - 5 موقع الجسم المتحرك في خط مستقيم جد سرعة الجسم قبل ان يعود لموقعه الابتدائي بثانية : a ) 4 m / s b ) 2 m / s c ) - 4 m / s d ) - 2 m / s

Accepted Answer

b

Answer

a

Answer

c

Answer

d

Question 6

6) اذا كان ( f o g ) ( x ) = x وكان f ' 2 ( x ) = 4 f ' ( x ) - 4 فان g ' ( x ) a ) 1 b ) - 1 2 c ) 1 2 d ) - 1

Accepted Answer

c

Answer

a

Answer

b

Answer

d

Question 7

7) اذا كان y = l n ( l n ( l n ( x ) ) ) فان قيمة x , y ' عند e y = 3 a ) e 3 b ) 3 c ) 1 3 e 3 d ) 3 e 3

Accepted Answer

c

Answer

a

Answer

b

Answer

d

Question 8

8) اذا كان f ( x ) = 2 tan 2 x + s e c x + 2 s e c 2 ( x ) فان f ( 3 ) ( 2 π 3 ) a ) 3 2 b ) - 3 2 c ) 1 2 d ) - 1 2

Accepted Answer

a

Answer

b

Answer

c

Answer

d

Question 9

9) ميل المماس لمنحنى الوسطية x = t 2 + 3 t ؛ y = t 2 - t عند النقطة (6 , 2-) a ) 5 b ) - 3 c ) 5 9 d ) { 5 , - 3 , 5 9 }

Accepted Answer

a

Answer

b

Answer

c

Answer

d

Question 10

10) اذا كان ناتج y = ( x 4 + 1 ) x + 2 2 + x 2 + x + 1 ؛ فان f ' ( 1 ) a ) 11 12 b ) 11 8 3 c ) 11 3 8 d ) 3 4

Accepted Answer

b

Answer

a

Answer

c

Answer

d

Question 11

11) اذا كانت مساحة المثلث في ربع الاول المكون من مماس المنحنى f ( x ) = k x عند x = 2 والمحورين تساوي (8) فان قيمة k هي: a ) 4 b ) 2 b ) 8 d ) 1

Accepted Answer

a

Answer

b

Answer

c

Answer

d

Question 12

12) كرة من الجليد نصف قطرها (15) تنصهر محافظة على شكلها وعند اللحظة التي يكون فيها معدل تغير مساحة سطحها يكون مساويا لمعدل تغير حجمها فان نصف القطر يكون a ) 13 c m b ) 2 c m c ) 11 c m d ) 4 c m

Accepted Answer

b

Answer

a

Answer

c

Answer

d

Question 13

13) تتحرك نقطة على دائرة الوحدة عكس عقارب الساعة بحيث ان معدل تغير الإحداثي (y) عند النقطة (0,1) هو (2) وحدة لكل ثانية فإن سرعة النقطة a ) s / وحدة - 1 b ) s / وحدة 1 c ) s / وحدة - 2 d ) s / وحدة 2

Accepted Answer

d

Answer

a

Answer

b

Answer

c

Question 14

14) القيمة الصغرى المطلقة لمنحنى x ∈ [ - 3 , 1 ] = x . e x 2 a ) - 3 e 3 b ) - 2 e c ) e d ) 1 e

Accepted Answer

a

Answer

b

Answer

c

Answer

d

Question 15

15) اعتمادا على الشكل الذي يمثل منحنى f ( x ) فإن قيم ( x ) الحرجة a) {-1,0,1} b) {-1,1] c) {0,1} d) {0}

Accepted Answer

c

Answer

a

Answer

b

Answer

d

Question 16

16) إذا كان ( x ) = k x 2 + x + 2 وكان لدى f ( x ) قيمة صغرى محلية مطلقة دائما فإن قيم k تكون a ) { 1 2 } b ) ( 1 2 , ∞ ) c ) ( 0 , ∞ ) d ) ( - ∞ , 0 )

Accepted Answer

c

Answer

a

Answer

b

Answer

d

Question 17

17) وجد تاجر انه إذا كان سعر الوحدة من سلعة معينة دينارا واحدا فإنه يمكن يبيع (400) وحدة من هذه السلعة ، ولكن هذا العدد يقل بمقدار (20) وحدة عند زيادة قدرها (10) قروش فإن سعر الوحدة الذي يجعل قيمة المبيعات اكبر ما يمكن a)15 JD b) 1.5 JD c)1.25JD 41.15 JD

Accepted Answer

b

Answer

a

Answer

c

Answer

d

Question 18

18) انطلقت باخرة الساعة 10:00 صباحا من نقطة تبعد 30km جنوبي الباخرة B بسرعة 15km/h ، وكانت الباخرة ( B ) تسير غربا بسرعة 10km/h ، فإن الباخرتين تكونا اقرب ما يمكن لبعضهما عند الساعة a) 11:38 b)11:22 c)11:22:48 d)10:22

Accepted Answer

c

Answer

a

Answer

b

Answer

d

Question 19

19) اذا كان (z) عددًا مركباً z = z - 2 لإان الجزء الحقيقي للعدد المركب (z) يساوي a) 1 b)-1 c)-2 d) 2

Accepted Answer

a

Answer

b

Answer

c

Answer

d

Question 20

20) اذا كان (z) عددًا مركبًا وكان A r g ( z - 4 ) = 3 π 4 ; A r g ( z - 2 ) = π 2 فان A r g ( z ) a ) π b ) π 4 c ) - π 4 d ) 3 π 4

Accepted Answer

b

Answer

a

Answer

c

Answer

d

Question 21

21) اذا كان (a) عددًا حقيقيُا ، فان مرافق العدد المركب a 3 - 1 a 2 + a i - 1 هو a ) a - i b ) a + i c ) a 3 + 1 a 2 - a i - 1 d ) a 3 - 1 a 2 + ai - 1

Accepted Answer

a

Answer

b

Answer

c

Answer

d

Question 22

22) سعة العدد z = 1 + i . t a n π 10 1 - i . t a n π 10 a ) π 5 b ) π 4 c ) π 12 d ) π 2

Accepted Answer

a

Answer

b

Answer

c

Answer

d

Question 23

23) الجذران التربيعيان للعدد المركب z = 45 - 28 i a ) ± ( 7 - 2 i ) b ) ± ( 2 - 7 i ) c ) ± ( 1 - 14 i ) d ) ± ( 14 - i )

Accepted Answer

a

Answer

b

Answer

c

Answer

d

Question 24

24) اذا كان 2i هو احد جذور المعدلة a z 3 + 5 z 2 + 8 z + 20 = 0 فان (a) هي a) -8 b) -2 c) 2 d)8

Accepted Answer

c

Answer

a

Answer

b

Answer

d

Question 25

25) اذا كان العدد المركب (z) يحقق المعادلة | z - 3 + 4 i | = 2 فان اقل قيمة | z | a) 5 b)2 c)3 d)7

Accepted Answer

c

Answer

a

Answer

b

Answer

d

امتحان نهائي رياضيات العلمي - استاذ محمود زعتر

اذا كان f(x)=x-1 x23+x+13 فان f'(B)

2) اذا كان f(x)sin2(π2cos(x)) فان f'(π3)

3) تعطي حركة زنبرك بالعلاقة s(t)=3cos(2t) ، فان سرعة الجسم تكون اقصى ما يمكن عندما t:

(n) عدد فردي b) nπ2 (n) عدد صحيح موجب a) nπ2

(n) عدد فردي d) nπ4 (n) عدد صحيح موجب c) nπ4

4) قيم (x) على منحنى f(x)=e2x2+3ex+4x التي يكون عندها مماساًا افقيًا :

5) يمثل s(t)=t2-4t-5 موقع الجسم المتحرك في خط مستقيم جد سرعة الجسم قبل ان يعود لموقعه الابتدائي بثانية :

6) اذا كان (fog)(x)=x وكان f'2(x)=4 f'(x)-4 فان g'(x)

7) اذا كان y=ln(ln(ln(x))) فان قيمة x , y' عند ey=3

8)اذا كان f(x)=2 tan2x+sec x+2sec2(x) فان f(3) (2π3)

9) ميل المماس لمنحنى الوسطية x=t2+3t ؛ y=t2-t عند النقطة (6 , 2-)

10) اذا كان ناتج y=(x4+1)x+2 2+x2+x+1 ؛ فان f'(1)

11) اذا كانت مساحة المثلث في ربع الاول المكون من مماس المنحنى f(x)=kx عند x=2 والمحورين تساوي (8) فان قيمة k هي:

12) كرة من الجليد نصف قطرها (15) تنصهر محافظة على شكلها وعند اللحظة التي يكون فيها معدل تغير مساحة سطحها يكون مساويا لمعدل تغير حجمها فان نصف القطر يكون

13) تتحرك نقطة على دائرة الوحدة عكس عقارب الساعة بحيث ان معدل تغير الإحداثي(y) عند النقطة (0,1) هو (2) وحدة لكل ثانية فإن سرعة النقطة

14) القيمة الصغرى المطلقة لمنحنى x∈[-3 , 1] = x . ex2

15) اعتمادا على الشكل الذي يمثل منحنى f(x) فإن قيم (x) الحرجة

a) {-1,0,1} b) {-1,1] c) {0,1} d) {0}

16) إذا كان (x)=kx2+x+2 وكان لدى f(x) قيمة صغرى محلية مطلقة دائما فإن قيم k تكون

a)15 JD b) 1.5 JD c)1.25JD 41.15 JD

18) انطلقت باخرة الساعة 10:00 صباحا من نقطة تبعد 30km جنوبي الباخرة B بسرعة 15km/h، وكانت الباخرة (B) تسير غربا بسرعة 10km/h، فإن الباخرتين تكونا اقرب ما يمكن لبعضهما عند الساعة

a) 11:38 b)11:22 c)11:22:48 d)10:22

19) اذا كان (z) عددًا مركباً z=z-2 لإان الجزء الحقيقي للعدد المركب (z) يساوي

a) 1 b)-1 c)-2 d) 2

20) اذا كان (z) عددًا مركبًا وكان Arg(z-4)=3π4 ; Arg(z-2)=π2 فان Arg(z)

21) اذا كان (a) عددًا حقيقيُا ، فان مرافق العدد المركب a3-1a2+ai-1 هو

22) سعة العددz=1+i.tanπ101-i.tanπ10

23) الجذران التربيعيان للعدد المركب z=45-28i

24) اذا كان 2i هو احد جذور المعدلة az3+5z2+8z+20=0 فان (a) هي

a) -8 b) -2 c) 2 d)8

25) اذا كان العدد المركب (z) يحقق المعادلة |z-3+4i|=2 فان اقل قيمة |z|

a) 5 b)2 c)3 d)7

اذا كان $f_{(x)} = \frac{x - 1}{\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x + 1}}$ فان $f'_{(B)}$

2) اذا كان $f_{(x)} s i n^{2} (\frac{π}{2} \cos (x))$ فان $f' (\frac{π}{3})$

3) تعطي حركة زنبرك بالعلاقة $s (t) = 3 \cos (2 t)$ ، فان سرعة الجسم تكون اقصى ما يمكن عندما t:

(n) عدد فردي $b) \frac{n π}{2}$ (n) عدد صحيح موجب $a) \frac{n π}{2}$

(n) عدد فردي $d) \frac{n π}{4}$ (n) عدد صحيح موجب $c) \frac{n π}{4}$

4) قيم (x) على منحنى $f (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + 3 e^{x} + 4 x$ التي يكون عندها مماساًا افقيًا :

5) يمثل $s (t) = t^{2} - 4 t - 5$ موقع الجسم المتحرك في خط مستقيم جد سرعة الجسم قبل ان يعود لموقعه الابتدائي بثانية :

6) اذا كان $(f o g) (x) = x$ وكان $f {'^{2}}_{(x)} = 4 f'_{(x)} - 4$ فان $g'_{(x)}$

7) اذا كان $y = l n (l n (l n (x)))$ فان قيمة $x, y'$ عند $e^{y} = 3$

8)اذا كان $f_{(x)} = \frac{2 \tan^{2} x + s e c x + 2}{s e c^{2} (x)}$ فان $f^{(3)} (\frac{2 π}{3})$

9) ميل المماس لمنحنى الوسطية $x = t^{2} + 3 t ؛ y = t^{2} - t$ عند النقطة (6 , 2-)

10) اذا كان ناتج $y = \frac{(x^{4} + 1) \sqrt{x + 2}}{2 + x^{2} + x + 1}$ ؛ فان $f' (1)$

11) اذا كانت مساحة المثلث في ربع الاول المكون من مماس المنحنى $f_{(x)} = \frac{k}{x}$ عند $x = 2$ والمحورين تساوي (8) فان قيمة k هي:

14) القيمة الصغرى المطلقة لمنحنى $x \in [- 3, 1] = x . e^{\frac{x}{2}}$

15) اعتمادا على الشكل الذي يمثل منحنى $f (x)$ فإن قيم (x) الحرجة

16) إذا كان $(x) = k x^{2} + x + 2$ وكان لدى $f (x)$ قيمة صغرى محلية مطلقة دائما فإن قيم k تكون

19) اذا كان (z) عددًا مركباً $|z| = |z - 2|$ لإان الجزء الحقيقي للعدد المركب (z) يساوي

20) اذا كان (z) عددًا مركبًا وكان $A r g (z - 4) = \frac{3 π}{4}; A r g (z - 2) = \frac{π}{2}$ فان $A r g (z)$

21) اذا كان (a) عددًا حقيقيُا ، فان مرافق العدد المركب $\frac{a^{3} - 1}{a^{2} + a i - 1}$ هو

22) سعة العدد $z = \frac{1 + i . t a n \frac{π}{10}}{1 - i . t a n \frac{π}{10}}$

23) الجذران التربيعيان للعدد المركب $z = 45 - 28 i$

24) اذا كان 2i هو احد جذور المعدلة $a z^{3} + 5 z^{2} + 8 z + 20 = 0$ فان (a) هي

25) اذا كان العدد المركب (z) يحقق المعادلة $| z - 3 + 4 i | = 2$ فان اقل قيمة $| z |$