امتحان نهائي فصل ثاني رياضيات-فارس مصلح

1. 1- الاقتران الاصلي للاقتران $F\left(x\right)=3x^2$

   • $x^3+c$
   • $6x+c$
   • $x^3$
   • $3x^2+c$

2. 2- حل التكامل $\int (6x^2+4)dx$

   • $2x^3+4+c$
   • $2x^3+4x^2+c$
   • $2x^3+4x+c$
   • $x^3+4x+c$

3. 3- جد التكامل $\int \left(\frac{x^2-2x-8}{x-4}\right)dx$

   • $x+2+c$
   • $\frac{x^2}{2}+2x+c$
   • $\frac{x^2}{2}+c$
   • $2x+c$

4. 4- تكامل $\int \left(\frac{8x^5-6x^4}{x^2}\right)dx$ هو

   • $8x^3-6x^2+c$
   • $2x^4-2x^3+c$
   • $x^4-x^3+c$
   • $2x^3+2x^3+c$

5. 5- $\int {(9-x)}^{3}dx$ هو

   • $\frac{{(9-x)}^4}{4}+c$
   • ${(9-x)}^4+c$
   • ${(9-x)}^5+c$
   • $\frac{{(9-x)}^4}{-4}+c$

6. 6- قيمة $\int 6e^{x}dx$ هو:

   • $6e^x+c$
   • $6e^{2x}+c$
   • $3e^{2x}+c$
   • $-6e^x+c$

7. 7- قيمة $\int 8e^{2x-1}dx$ هو

   • $e^{2x-1}+c$
   • $4e^{2x-1}+c$
   • $8e^{2x-1}+c$
   • $2e^{2x-1}+c$

8. 8- قيمة ${\int }_1^2\frac{12}{x^2}dx$

   • $\frac{-1}{2}$
   • $6$
   • $-6$
   • $24$

9. 9- قيمة ${\int }_2^5\frac{10}{2x-6}.dx$ هو

   • $5 \ln 4$
   • $5(\ln 4+\ln 2)$
   • $5\ln 2$
   • $\ln 4-\ln 2$

10. 10- قيمة ${\int }_0^3(x+1)(x-1)dx$هو

    • $9$
    • $-6$
    • $-3$
    • $6$

11. 11- إذا علمت أن $F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x^2& ,x<1\\ 2x+1& ,x\ge 1\end{array}\right.$ فإن ${\int }_{-2}^{4}F\left(x\right)dx$ تساوي

    • $9$
    • $18$
    • $20$
    • $27$

12. 12- قيمة k إذا كان ${\int }_{-2}^{k}6x^{2}dx=70$

    • $-3$
    • $3$
    • $27$
    • $\pm 3$

13. 13- مساحة المنطقة المحصورة بين $F\left(x\right)=3x^2-12$ ومحور x هي

    • $16$
    • $48$
    • $-32$
    • $32$

14. 14- قيمة $\int (5-2x)e^{x^2-5x}dx$ هي

    • $e^{x^2-5x}+c$
    • $2e^{x^2-5x}+c$
    • $-e^{x^2-5x}+c$
    • $\frac{-5}{2}{e}^{x^2-5x}+c$

15. 15- إذا علمت أن $F^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2$ فإن مقدار التغير في الاقتران عندما يتغير من 2- إلى 4 هو :

    • $6$
    • $64$
    • $54$
    • $72$

16. 16- أي من ما يلي يمثل توزيع احتمالي هندسي 

    • القاء قطعة نقد بشكل متكرر وتسجيل الناتج

       

    • القاء قطعة نقد بشكل متكرر وتوقف عند ظهور صورة

       

    • القاء قطعة نقد 5 مرات وتسجيل عدد ظهور صورة

       

    • القاء قطعة نقد مرة واحدة

       

17. 17- إذا كان $X~Geo(0.8)$ فإن $p(x=4)$ تساوي

    • $0.1024$
    • $0.512$
    • $0.64$
    • $0.0064$

18. 18- إذا علمت أن $X~B(7,0.3)$ فإن $p(x\le 1)$ هو

    • $0.0823$
    • $0.247$
    • $0.329$
    • $0.512$

19. جد المساحة المظللة في كل من ما يلي

    19- 

    • $13.5\%$
    • $15.85\%$
    • $15\%$
    • $50\%$

20. 

    • $34\%$
    • $47.5\%$
    • $68\%$
    • $95\%$

21. 21- إذا كان x متغيراً عشوائياً طبيعياً وسطه الحسابي 64 وانحرافه المعياري 5 القيمة المعيارية Z عندما x=70

    • $1$
    • $1.2$
    • $-1.2$
    • $-1.1$

22. 22-إذا كان $X~N(36,8^2)$ فإن القيمة المعيارية Z التي تقابل $X=28$

    • $1$
    • $0$
    • $-2$
    • $-1$

23. 23- إذا كان $X~B(4,0.4)$ فإن $p(x=3)$

    • $0.1535$
    • $0.384$
    • $0.064$
    • $0.3456$

24. 24- إذا كان علامات 2000 طالب في إحدى الاختبارات تتبع توزيع طبيعاً وسطه الحسابي 83 وانحرافه المعياري 4 فإن عدد طلبة التي تقل علامتهم عن 80 هو تقريبا , علما بأنه $p(Z<0.75)=0.7734$

    • $453$
    • $1567$
    • $1547$
    • $715$

25. 25- إذا علمت أن $p(Z<1.5)=0.9332$ فإن $p(-1.5<Z<1.5)$ تساوي

    • $0.9332$
    • $0.0668$
    • $0.8664$
    • $0.445$