امتحان نهاية الفصل الاول -استاذ احمد عرابي

  1. 1) من الشكل المجاور يمثل منحنى (f(x ، ما هي قيم x التي يكون عندها (f(x غير قابل للاشتقاق:​​​​​​​​​​​​​​

    • {-4,-2,1,2,3,4}
    • {-4,-3,-2,1,2,3,4}
    • {-4, -3, -2,1,4}
    • {-4,-3, -2,1,2,4}

  2. 2) إذا كان  f(x)=1-e4x  فإن(f'(e تساوي :

    a) 2     b) e      c)2e    d) 2e2

    • a
    • b
    • c
    • d

  3. (3) إذا كان  f(x)=x+14-x2,h(x)=f(x) g(x) ,h'(1)=g(1)=9 فإن (g'(1  تساوي :

    a) 9        b) 3      c) 79       b) 1427

    • a
    • b
    • c
    • d

  4. 4) الشكل المجاور يمثل منحنى  f(x) , g(x)    اذا كان  h(x)=f(x)g(x)  فإن h'(1)  تساوي

    a) 2116        b) -2116         c) -716        d) 716

    • a
    • b
    • c
    • d

  5. 5) إذا كان f(x) = x2 - 32 lnx حيث 0 < x فإن قيم x التي يكون عندها مماس أفقي لمنحنى (    هي f(x

    • 2
    • 4
    • 1
    • 8

  6. 6 ) إذا علمت أن       f(x)=g(x)h(X) ,  f'(3)=12 ,  f(3)=2   فإن قيمة المقدار g'(3)g(3)+g'(3)h(3) تساوي

    • 2
    • 12
    • 3
    • 6

  7. 7) يمثل الاقتران  S(t)=e2t-8t , t≥0 موقع جسم يتحرك جسم في مسار مستقيم، حيث S الموقع بالامتار t الزمن بالثواني, فإن تسارع الجسم عندما تكون السرعة صفر يساوي:

    • 2
    • 4
    • 8
    • 16

  8. 8) إذا كان العمودي على المماس لمنحنى f(x) =kex عند النقطة (0 , k)  يقطع محور x عند النقطة) 16,0( حيث 0 <k  فإن قيمة k  تساوي :

     

    • 2
    • 4
    • 1
    • 8

  9.  (9إذا كان x = 5 + sin 2t , y = 4 – cost 2t   فإن  d2ydx2  عندما t=π2   تساوي

    • 2
    • -2
    • 1
    • -1

  10. 10) إذا كانت 0 = yx - 3x 2+ 2y  فإن dydx عندما y = 1  تساوي

    a) 4    b) 14   c) 2      d) -14

    • a
    • b
    • c
    • d

  11. 11) إذا كانت y = xsinx   فإن y'  عندما x=π2 تساوي :

    a) 1       b) π       c) 2π      d) π2

    • a
    • b
    • c
    • d

  12. 12) إذا كان   f(x)=x(x-2)3, x∈[-2 , 5] فإن الاحداثي x للنقطة التي عندها قيمة صغرى مطلقة تساوي :

    a) -2          b) 12         c) 2              d) 5

    • a
    • b
    • c
    • d

  13. 13) إذا كان f(x)=x+4x2 فإن (f(x  متناقص في الفترة:

    a) (0 , 2)       b) (-∞ , 2)      c) (2 , ∞)       d) (-∞ , 0) , ( 2 , ∞)

    • a
    • b
    • c
    • d

  14. 14) الشكل المجاور يمثل منحنی (f'(x  فإن (f(x مقعراً للاعلى في الفترة:

    a) (-2 , 2)         b) (-∞ , 1)         c) (-∞ , 0)         d) ( 0 , ∞)

    • a
    • b
    • c
    • d

  15. 15) يتحرك جسم على منحنى y=6x ، اذا كان معدل التغير في الاحداثي x يساوي 3cm/s، جد معدل التغير في الاحداثي y عندما x = 3cm:

     

    a) - 1 cm/s     b) - 2 cm/s       c) -3 cm/s      d) -6 cm/s

    • a
    • b
    • c
    • d

  16. 16) عند سقوط قطرة ماء على مسطح مائي تتكون موجات دائرية متحدة المركز اذا كانت مساحة احدى الدوائر تزداد بمعدل 18πcm2/sعندما يكون نصف قطرها 6 cm ، فإن معدل تغير محيطها في تلك اللحظة يساوي:

    a) 3cm                   b) 3π cm        c) 6 cm        d) 6π cm

    • a
    • b
    • c
    • d

  17. 17) تريد مدارس أكاديمية انفينيتي تسيير رحلة إلى العقبة وذلك بالاتفاق مع إحدى الشركات السياحية على أن يكون سعر التذكرة لكل طالب مشترك 120 دينار اذا كان عدد المشتركين 100 طالب على ان يتم تخفيض سعر التذكرة دينار واحد مقابل كل مشترك جديد فإن عدد المشتركين في الرحلة والذي يجعل ايراد الشركة السياحية من هذه الرحلة أكبر ما يمكن يساوي:

    • 100
    • 110
    • 120
    • 140

  18. 18) قطاع دائري محيطه 12m فإن طول نصف قطره الذي يجعل مساحته اكبر ما يمكن يساوي:

    • 1m
    • 2m
    • 3m
    • 6m

  19. 19) قيمة المقدار i343×60 × -80 i×-48  يساوي:

    • 10
    • 10i
    • -10
    • -10i

  20. 20) اذا كان Z = −3 + 2i, W = y + 3ix وكان )4 - W + Z = 9 + i(y فإن قيمة x تساوي:

    • 2
    • 3
    • 12
    • 4

  21. 21) اذا كان Z = a + i وكان 1z+1z¯=1 فإن قيمة a تساوي

    • -1
    • 1
    • 2
    • -2

  22. 22) اذا كان |u-9i3+i| =5 فإن قيمة u2 تساوي:

    • 13
    • -13
    • 169
    • -69

  23. 23) اذا كان Arg(2+7i)=a فإن Arg(-7+2i)  بدلالة a تساوي

    a) π2-a         b) a-π2      c) π2+a       d) a+π2

    • a
    • b
    • c
    • d

  24. 24) اذا كانت Z=-1+i3  وكانت i2 = W فإن الصورة المثلثية للعدد WZ هي :

    a) 4(cosπ6+isinπ6)          b) 4(cos5π6+isin5π6)

    c) 4(cosπ6-isinπ6)          d) 4(cos-5π6+isin-5π6)

    • a
    • b
    • c
    • d

  25. 25) المتباينة التي تمثل منطقة الحل في الشكل المجاور هي:

    a) 1≤ |Z-1|≤3          b) 1≤ |Z-1|≤4

    c) |Z-1|≤1          d) |Z-1|≤3

    • a
    • b
    • c
    • d

  26. 26) اذا كان العدد Z=2-ib هو أحد جذور المعادلة Zz-4Z+13=0 فإن قيمة الثابت  b   حيث 0 < b تساوي :

    a) 13       b) 3        c)  13       d)  3 

    • a
    • b
    • c
    • d