امتحان نهائي الفصل الاول - استاذ عامر الحطبة

  1. 1) اذا كان:  f(x)=ln(x2 – 1)  فإن (2) "f  تساوي :

     

    a) 1           b) 109          c) -109      d) 0

    • a
    • b
    • c
    • d

  2. 2) اذا كان:  x3 + 4xy + y3 = 6   فإن dydx عندما 1  = x تساوي:

    a) 2           b) -2          c) -1      d) 10

    • 2
    • -2
    • -1
    • 10

  3. 3) اذا كان : y = 3tanx ، فإن dydx عندما 0 = x تساوي:

    a) ln 3           b) ln 6          c) 1      d) ln 27

    • ln 3
    • ln 6
    • 1
    • ln 27

  4.  (4 اذا كان x = t3 + 1 , y = t3 + 4t2  ، فإن ميل العمودي على المماس لمنحنى العلاقة الوسيطية عندما t = 1  تساوي :

    a) 113           b) -113        c) 311        d) -311

    • a
    • b
    • c
    • d

  5. (5 اذا كان:  f(x) =(lnx2)5+e5-2x   تساوي:

    a) 5-2e          b) 2e            c) -2e           d) e5

    • a
    • b
    • c
    • d

  6. 6) اذا كان: y=(x)x2+2  ,فإن dydx عندما 2 = x تساوي :

    a) ln 16       b) 32+ln 16           c) 20+4 ln 2          d) 80 + 128 ln 2

    • a
    • b
    • c
    • d

  7. 7) اذا كان : f ( x ) = 3x . sec x ، فإن المقطع x لمماس منحنى (f(x عند 0 = x تساوي :

    a) -13                b) 1ln 3              c) -1ln 3                d) 13

    • a
    • b
    • c
    • d

  8. 8) اذا كان اقتران الموقع لجسم يتحرك بخط مستقيم هو :s(t)=e-x22 ، فإن الفترة الزمنية التي تتناقص فيها سرعته

    a) ( 1,∞)          b) (1 , e)             c) ( 0 , 1)          d) (0 , ∞)

     

    • a
    • b
    • c
    • d

  9. 9) اذا كان :   f(x) = x + 3  وكان : g(x) = tan (πx) ، فإن  (g∘f)' (1)تساوي:

    a) -π4             b) π4                c) -π16               d) π16

    • a
    • b
    • c
    • d

  10. 10) اذا كان 0 < t وكان اقتران الموقع :   s(t) = ln (t3-2t2+5) حيث الموقع ، t  الزمن متى يعود الجسم لموقعه الابتدائي:

    • 1
    • 2
    • 5
    • 3

  11. 11) خزان اسطواني قطر قاعدته 12 cm يتسرب منه سائل بمعدل 2cm3/s أجد معدل التغير في مساحة السائل الجانبية:

    a) -32               b) -34                c) -23                d) -43

    • a
    • b
    • c
    • d

  12. 12) الشكل المجاور يمثل مثلث abc فيه 2 = ab = 10 , ab تزداد زاويته θ بمعدل rad/min 14، أجد معدل التغير في طول الضلع ac عندما تصبح الزاوية π3 

    a) 544        b) 1014       c) 514       d) 10 7 

    • a
    • b
    • c
    • d

  13. 13) تاجر يبيع 500 ثلاجة شهريًا بسعر الواحدة 400 JD ووجد أنه اذا زاد سعر الثلاجة الواحدة 10 JD فإن عدد الثلاجات المبيعة ينقص 5 ثلاجات أجد سعر الثلاجة الواحدة ليحقق أكبر إيراد

    a) 700           b) 550           c) 520         d) 480

    • 700
    • 550
    • 520
    • 480

  14. 14) اذا كان :  f(x) = 4x - x2   فإن عدد قيم x الحرجة ل ( f ( x . يساوي :

    • 3
    • 1
    • 2
    • 0

  15. 15) اذا كان: ( f ( x ) = ln( x2 + 5 فإن (f(x مقعر لأعلى بالفترة:

    a) (-2 , 2 )         b) (-3 , 3)           c) (-5 , 5 )         d) (-4 , 4)

    • a
    • b
    • c
    • d

  16. 16) اذا كان : f(x) =ln xx2, x∈[12 , 4]  فإن القيمة العظمى المطلقة للاقتران تساوي:

    a) 2e             b) 12e           c) ln 416            d) e2

    • a
    • b
    • c
    • d

  17. 17) مساحة أكبر مثلث متطابق الضلعين طول كل من الضلعين المتطابقين 6 cm هي:

    • 18
    • 15
    • 16
    • 12

  18. 18) الشكل المرسوم جانبًا يمثل منحنى المشتقة الثانية للاقتران (f(x اذا علمت أن 0 = (2)'    f'(5) = 0 ,  فإن الاقتران (f(x متزايد بالفترة :

    a) (2 , 5)           b) (-∞ , 2) , (5 ,∞)        c) ( 2 , ∞)         d) (-∞ , 5) 

    • a
    • b
    • c
    • d

  19. 19) ناتج (i273 - 100 ) يساوي :

    a) 10         b) -10          c) 10i        d) -10i

    • a
    • b
    • c
    • d

  20. 20) اذا كان : (2+i1-i)2 , x=-8 + 2yi  فإن القيمة y الحقيقية تساوي :

    • 3
    • 4
    • -3
    • -4

  21. 21) اذا كان: w = 4 (cos2π3+ i sin 2π3) , z= 2-2i3  تساوي :

    a) 16 (cosπ + i sin π)                b) 16(cos π3+ i sin π3)

    c) 16(cos(-π) +i sin (-π))       d) 16 (cos -π3+ i sin -π3)

    • a
    • b
    • c
    • d

  22. 22) المحل الهندسي للنقطة z حيث  Arg (z + 3 -2i) =π6 هو

    (a شعاع يبدأ من النقطة (3 , -2) ولا يشملها ويصنع زاوية π6 مع مستقيم موازي للمحور الحقيقي

    b) شعاع يبدأ من النقطة (-3 , 2) ولا يشملها ويصنع زاوية π6 مع مستقيم موازي للمحور الحقيقي .

     (cشعاع يبدأ من النقطة (-3 , -2) ولا يشملها ويصنع زاوية π6 مع مستقيم موازي للمحور الحقيقي

    (d شعاع يبدأ من النقطة (3 , 2)  ولا يشملها ويصنع زاوية π6 مع مستقيم موازي للمحور الحقيقي

    • a
    • b
    • c
    • d

  23. 23) اذا كان : z = -4 - 4i، فإن   Arg (-3 i , z) تساوي :

    a) -3π4             b) 3π4            c) -π2           d) π2

    • a
    • b
    • c
    • d

  24. 24( إحدى المعادلات التالية تصف المنطقة المظللة:                                                      

    a) 2≤|z - 3 |≤3               b) 2≤|z - 3i |≤3

    c) 2≤|z + 3 |≤3          d) 2≤|z + 3i |≤3

    • a
    • b
    • c
    • d

  25. 25) اذا كان : Arg (3+4i) ، فإن (4-3i)Arg بدلالة a هي:

    a) -π2-a           b) a -π2          c) π2-a            d) π2+a

    • a
    • b
    • c
    • d