امتحان الشرط الاولي-أسامة عكور

1. 1- اذا كان $f^{\text{'}}\left(x\right)=12x^2+4x$ , فإن قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$ الذي يمر منحناه بالنقطة $(1,9)$ هي :

   • $f\left(x\right)=12x^3+4x^2+5$
   • $f\left(x\right)=12x^3+4x^2-5$
   • $f\left(x\right)=4x^3+2x^2-3$
   • $f\left(x\right)=4x^3+2x^2+3$

2. 2- إذا كان $f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-4$ , فإن قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$ الذي يمر منحناه بالنقطة $(1,0)$ هي :

   • $f\left(x\right)=x^3-4x+3$
   • $f\left(x\right)=x^3-4x-3$
   • $f\left(x\right)=x^3-4x+1$
   • $f\left(x\right)=x^3-4x-1$

3. 3- قيمة : $\int \frac{x^3-1}{x^2}$ هي :

   • $\frac{x^2}{2}-\frac{1}{x}+c$
   • $\frac{x^2}{2}+\frac{1}{x}+c$
   • $x^2-\frac{1}{x}+c$
   • $x^2+\frac{1}{x}+c$

4. 4- يتحرك جسيم في مسار مستقيم , وتعطى سرعته المتجهة بالاقتران : $v\left(t\right)=t+2$ , حيث t الزمن بالثواني , و $v$ سرعته المتجهة بالمتر لكل ثانية . إذا كان الموقع الابتدائي للجسيم هو $11m$ , فأجد موقع الجسيم بعد 8 ثوان من بدء الحركة 

   • $59$
   • $48$
   • $40$
   • $11$

5. 5- التكلفة الحدية : يمثل الاقتران $C^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-60x+400$ التكلفة الحدية (بالدينار) لكل طابعة ملونة تنتجها إحدى الشركات , حيث x عدد الطابعات المنتجة , و $C\left(x\right)$ تكلفة انتاج x طابعة بالدينار . أجد اقتران التكلفة $C\left(x\right)$ , علما بأن تكلفة إنتاج طابعة واحدة هي $583JD$

   • $x^3-60x^2+400x+212$
   • $x^3-30x^2+400x+212$
   • $x^3-58x^2+400x+212$
   • $x^3-30x^2+400x-212$