الامتحان الخامس - التكامل - المساحة - اسامه العكور

1. 1)  التكامل المحدود الذي قيمته تساوي مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران   f(x)=9x-x²  والمحور x هو :

   $\mathit{a}\mathbf{.} {\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{9}}\left(9x-x^2\right)\mathbf{.}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{.}\mathbf{ }{\mathbf{\int }}_{\mathbf{9}}^{\mathbf{0}}\mathbf{(}\mathbf{9}\mathbf{x}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

   $\mathit{c}\mathbf{.} {\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{3}}\mathbf{(}\mathbf{9}\mathbf{x}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{d}\mathbf{.}\mathbf{ }{\mathbf{\int }}_{\mathbf{3}}^{\mathbf{0}}\mathbf{(}\mathbf{9}\mathbf{x}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{)}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

   • a
   • b
   • c
   • d

2. 2) التكامل المحدود الذي قيمته تساوي مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران  f(x)=(x+1)(x-  والمحور x هو :$\mathit{a}\mathbf{.} -{\mathbf{\int }}_{\mathbf{-}\mathbf{3}}^{\mathbf{2}}\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathit{d}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{.}\mathbf{ }{\mathbf{\int }}_{\mathbf{-}\mathbf{3}}^{\mathbf{2}}\mathbf{f}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\mathbf{d}\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{c}\mathbf{.}\mathbf{ }{\mathbf{\int }}_{\mathbf{-}\mathbf{3}}^{\mathbf{1}}\mathbf{f}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\mathbf{d}\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{d}\mathbf{.}\mathbf{-}{\mathbf{\int }}_{\mathbf{-}\mathbf{3}}^{\mathbf{1}}\mathbf{f}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\mathbf{dx}$

    

   • a
   • b
   • c
   • d

3.  (3يبين الشكل الآتي منحنى الاقتران (f(x ، إذا كانت مساحة المنطقة R تساوي 5 وحدات مربعة، وكان ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{5}}\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathit{d}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{3}$ ، فإن قيمة ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{3}}^{\mathbf{5}}\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathit{d}\mathit{x}$ تساوي: 

   • -8
   • 8
   • -2
   • 2

4.  (4يبين الشكل الآتي منحنى الاقتران (f(x . إذا كان ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathit{d}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{5}$ ، وكانت مساحة المنطقة المحصورة بين منحنی (f(x ومحور x تساوي 12 وحدة مساحة ، فإن قيمة ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{2}}^{\mathbf{4}}\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{X}\mathbf{\right)}\mathit{d}\mathit{x}$ تساوي: 

   • 7
   • -17
   • 17
   • -7