اسئلة وزارية - امتحان الاسبوع- اسامه العكور

1. 1) ناتج $\mathbf{\int }\left(\frac{1}{{\sin }^2\left(3x\right)}+\pi \right) \mathit{d}\mathit{x}$  هو

   $$\begin{gathered} \mathit{a}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathit{c}\mathit{o}\mathit{t}\mathbf{\left(}\mathbf{3}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{+}\mathbf{\pi x}\mathbf{+}\mathit{c}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{b}\mathbf{.}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{cot}\mathbf{\left(}\mathbf{3}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\mathbf{+}\mathbf{\pi }\mathbf{+}\mathit{c} \end{gathered}$$

   $$\begin{gathered} \mathbf{c}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{tan}\mathbf{\left(}\mathbf{3}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\mathbf{+}\mathbf{\pi x}\mathbf{+}\mathbf{c}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{d}\mathbf{.}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{tan}\mathbf{\left(}\mathbf{3}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\mathbf{+}\mathbf{\pi }\mathbf{+}\mathbf{c} \end{gathered}$$

   • a
   • b
   • c
   • d

2.  2) قيمة ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{3}}^{\mathbf{4}}\mathbf{|}\mathbf{4}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{|}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هي :

    

   • -3
   • 3
   • -2
   • 2

3.  3) ناتج $\mathbf{\int }\mathit{c}\mathit{o}\mathit{t}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هو :

   $$\begin{gathered} \mathit{a}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ln}\mathbf{|}\mathit{c}\mathit{s}\mathit{c}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathit{c}\mathit{o}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{|}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathit{C}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathit{b}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ln}\mathbf{|}\mathbf{c}\mathbf{s}\mathbf{c}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{c}\mathbf{o}\mathbf{t}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{|}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{C} \end{gathered}$$

   $$\begin{gathered} \mathit{c}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ln}\mathbf{|}\mathit{c}\mathit{s}\mathit{c}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{|}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathit{C}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathit{d}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ln}\mathbf{|}\mathbf{c}\mathbf{s}\mathbf{c}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{|}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{C} \end{gathered}$$

   • a
   • b
   • c
   • d

4. 4) اذا كان$\mathbf{ }\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}{\mathbf{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{1}}{\mathbf{x}}$، وكان : $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathbf{1}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{6}$ ، فإنّ قاعدة الاقتران f هي:

   $$\begin{gathered} \mathit{a}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{3}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{ln}\mathbf{\left|}\mathit{x}\mathbf{\right|}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{.}\mathbf{f}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathbf{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{ln}\mathbf{\left|}\mathbf{x}\mathbf{\right|}\mathbf{+}\mathbf{5} \end{gathered}$$
   $$\begin{gathered} \mathit{c}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathit{L}\mathit{n}\mathbf{\left|}\mathit{x}\mathbf{\right|}\mathbf{-}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathit{d}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathit{L}\mathit{n}\mathbf{\left|}\mathit{x}\mathbf{\right|}\mathbf{+}\mathbf{5} \end{gathered}$$

   • a
   • b
   • c
   • d

5.  (5قيمة : ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{1}}{\mathbf{\left(}{\mathbf{2}}^{\mathbf{e}}\mathbf{\right)}}^{\mathbf{x}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هي:

   $$\begin{gathered} \mathit{a}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{2}}^{\mathbf{e}}}{\mathbf{e}\mathbf{ }\mathbf{l}\mathbf{n}\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{2}}^{\mathbf{e}}\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{l}\mathbf{n}\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathit{c}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{2}}^{\mathbf{e}}\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{ }\mathbf{e}\mathbf{ }\mathbf{l}\mathbf{n}\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathit{d}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{e}\mathbf{ }\mathbf{l}\mathbf{n}\mathbf{2}} \end{gathered}$$

   • a
   • b
   • c
   • d