تكاملات خاصة - اسئلة الامتحان واجاباتها-

1. 1) قيمة ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{1}}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{x}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$   هي

   • $3$
   • $-3$
   • $1$
   • $3e$

2. ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{1}}{\left(1-x\right)}^{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

   • $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}$
   • $\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}$
   • $\mathbf{0}$
   • $\mathbf{-}\mathbf{1}$

3. 3) اذا كان ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{-}\mathbf{1}}^{\mathbf{2}}\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\left(x\right)\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{6}$ وكان $\mathit{f}\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{ }$  فإن قيمة  $\mathit{f}\left(2\right)$ هي

   • $3$
   • $-6$
   • $-3$
   • $6$

4. 4) قيمة ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{1}}^{\mathbf{e}}\left(2x-\frac{1}{x}\right) dx$  هي :

   • ${\mathit{e}}^{\mathbf{2}}$
   • ${\mathit{e}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}$
   • $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}{\mathit{e}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{1}$
   • $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}{\mathit{e}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}$

5. 5) قيمة ${\int }_0^1{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{x}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هي :

   • $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{e}}\mathbf{-}\mathbf{1}$
   • $-\frac{\mathbf{1}}{\mathit{e}}$
   • $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{e}}$
   • $1-\frac{\mathbf{1}}{\mathit{e}}$

6. 6) قيمة$\mathbf{\int }\mathbf{24}\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\left(2+6\right)\mathit{d}\mathit{x}$هي :

   • $\mathbf{-}\mathbf{24}\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\left(2x+6\right)\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{24}\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{-}\mathbf{12}\mathbf{ }\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{12}\mathbf{ }\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathit{C}$

7. 7) قيمة$\mathbf{\int }{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{x}}\left(4+2e^x\right)\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$هي :

   • $\mathbf{-}\mathbf{4}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{4}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{4}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathit{x}}\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{ }\mathit{C}$
   • $\mathbf{-}\mathbf{4}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathit{x}}\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{ }\mathit{C}$

8. (8 قيمة $\int \frac{\mathbf{8}\mathbf{x}}{\mathbf{4}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}}\mathit{d}\mathit{x}$  هي :

   • $\mathbf{4}\mathit{l}\mathit{n}\left|4-x^2\right|\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{-}\mathbf{4}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{|}\mathbf{4}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{|}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{8}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{|}\mathbf{4}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{|}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{-}\mathbf{8}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{|}\mathbf{4}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{|}\mathbf{+}\mathit{C}$

9. (9 قيمة${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{1}}\mathbf{12}{\left(x-1\right)}^{\mathbf{5}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هي :

   • $2$
   • $2-$
   • $4$
   • $4-$

10. (10 قيمة${\int }_{\mathbf{3}}^{\mathbf{4}}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{9}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathit{d}\mathit{x}$ هي :

    • $\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{3}$
    • $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{3}$
    • $\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{3}$
    • $\mathbf{2}\mathbf{ }\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{3}$