الدرس الخامس - التكاملات الخاصة

1. 5) ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{1}}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{x}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هي

   • $1-\frac{1}{e}$
   • $\frac{1}{e}-$
   • $\frac{1}{e}$
   • $\frac{1}{e}-1$

2.  2)  قيمة ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{1}}{\left(1-x\right)}^{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هو

   • $\frac{1}{5}$
   • $\frac{1}{5}-$
   • $0$
   • $1-$

3. 6) $\mathbf{\int }\mathbf{24}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{(2}\mathit{x}\mathbf{+6) }\mathit{d}\mathit{x}$ هو

   • $-24 \cos (2x+6) +C$
   • $24 \cos (2x+6) +C$
   • $-12 \cos (2x+6) +C$
   • $12 cos (2x+6) +C$

4.  3)  ${\int }_{-1}^{2}f\text{'}\left(x\right) dx=-6$ ، وكان $\mathbf{ }\mathit{f}\left(-1\right)\mathbf{=}\mathbf{3}$ ، فان قيمة $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}$

   • $3$
   • $6-$
   • $3-$
   • $6$

5. 10) قيمة ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{3}}^{\mathbf{4}}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{9}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هي

   • $-\frac{1}{2}\ln 3$
   • $\frac{1}{2}\ln 3$
   • $-2 \ln 3$
   • $2 \ln 3$

6. 7) $\int {\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{x}}\mathbf{(}\mathbf{4}\mathbf{+}\mathbf{2}{\mathit{e}}^{\mathbf{x}}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هو

   • $\mathbf{-}\mathbf{4}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{4}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{4}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathit{x}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $-\mathbf{4}{\mathit{e}}^{\mathbf{-}\mathit{x}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{C}$

7. 4) قيمة ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{1}}^{\mathbf{e}}\mathbf{ }\left(2x-\frac{1}{x}\right)\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$ هو

   • ${}^{2}e$
   • $2-{}^{2}e$
   • $1-{}^{2}e\frac{1}{2}$
   • $2-{}^{2}e\frac{1}{2}$

8. 9) قيمة ${\int }_0^1\mathbf{12}{\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}}^{\mathbf{5}}\mathit{d}\mathit{x}$ هي

   • $2$
   • $-2$
   • $4$
   • $-4$

9.  1) قيمة ${\mathbf{\int }}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{1}}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{x}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

   • $3$
   • $3-$
   • $1$
   • $e3$

10. 8) $\mathbf{\int }\frac{\mathbf{8}\mathbf{x}}{\mathbf{4}\mathbf{-}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}}$ هو

    • $\mathbf{4}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{|}\mathbf{4}\mathbf{-}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{|}\mathbf{+}\mathit{C}$
    • $-\mathbf{4}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{|}\mathbf{4}\mathbf{-}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{|}\mathbf{+}\mathit{C}$
    • $\mathbf{8}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{|}\mathbf{4}\mathbf{-}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{|}\mathbf{+}\mathit{C}$
    • $-\mathbf{8}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{|}\mathbf{4}\mathbf{-}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{|}\mathbf{+}\mathit{C}$