امتحان التكامل الدرس الاول

1. 1) اوجد التكامل $\mathbf{\int }\sqrt{x }dx$ 

   • $\sqrt{x^{3 }}$
   • $\frac{2}{3}\sqrt{x^{3 }}$
   • $\frac{3}{2}\sqrt{x^{3 }}$
   • $\frac{3}{2}\sqrt{x }$

2. 2) اوجد $\int x^8 dx$

   • $\frac{x^9}{9}+C$
   • $\frac{x^7}{7}+C$
   • $x^9+C$
   • $x^7+C$

3. 3) اوجد $\int \sqrt[3]{x }dx$

   • $\frac{3}{4}\sqrt[3]{x+C}$
   • $\frac{4}{3}\sqrt[3]{x^4+C}$
   • $\frac{3}{4}\sqrt[3]{x^4+C}$
   • $\frac{3}{4}\sqrt{x+C}$

4. 4) اوجد $\int \frac{\mathbf{1}}{{\mathbf{x}}^{\mathbf{5}}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

   • $x^4+C$
   • $\frac{4}{x^4}+C$
   • $\frac{-x^4}{4}+C$
   • $\frac{\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{4}{\mathbf{x}}^{\mathbf{4}}}+C$

5. 5) اوجد $\int 6 dx$

   • $\frac{\mathbf{6}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}+C$
   • $\mathbf{4}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{5}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{C}$
   • $\mathbf{6}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{C}$

6. 6) اوجد $\int \frac{1}{x^3}dx$

   • $x^{-2}+C$
   • $\frac{-1}{x^2}+C$
   • $2x^{-2}+C$
   • $\frac{-1}{2x^2}+C$

7. 7) اوجد $\mathbf{\int }\mathbf{9}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

   • $9x^2+c$
   • $x+c$
   • $\mathbf{9}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{c}$
   • $9\frac{x^2}{2}+c$

8. 8) اوجد $\mathbf{\int }{\mathit{x}}^{\mathbf{10}}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

   • $\frac{10x^{10}}{11}+c$
   • $\frac{10x^{11}}{11}+c$
   • $10x^{11}+c$
   • $\frac{10x^9}{9}+c$

9. 9) اوجد $\mathbf{\int }\mathbf{(}\mathbf{6}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

   • $2x^3+x^2+c$
   • $3x^3+x^2+c$
   • $x^2+x^3+c$
   • $\frac{x^3}{2}+\frac{x^2}{2}+c$

10. 10) اوجد $\int \left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{2}{x^5}\right)\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

    • $2\sqrt{x }+\frac{3}{4x^4}+c$
    • $2\sqrt[3]{x }+c$
    • $2\sqrt{x }+\frac{3}{x}+c$
    • $\frac{3}{4x^3}+c$

11. 11) اوجد التكامل $\mathbf{\int }\mathbf{(}{\mathbf{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{2}{\mathbf{x}}^{\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{3}}}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

    • $\frac{x^4}{4}-\frac{6}{8}\sqrt[3]{x^8}+c$
    • $\frac{x^4}{4}+c$
    • $\frac{\mathbf{-}\mathbf{6}}{\mathbf{8}}\sqrt[3]{x^{8 }}+c$
    • $\frac{{\mathbf{x}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{5}}\mathbf{+}\sqrt{\mathbf{x}\mathbf{ }}\mathbf{+}\mathit{c}$

12. 12) اوجد $\mathbf{\int }\left(3x^2-\frac{6}{\sqrt[3]{x }}\right)\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

    • $x^3-\frac{30}{4}\sqrt[3]{x^4 }+c$
    • $\frac{30}{4}\sqrt[3]{x^{4 }}+c$
    • $x^3-30\sqrt[3]{x^4 }+c$
    • $x^3-\frac{15}{4}\sqrt[3]{x }+c$

13. 13) اوجد $\mathbf{\int }\mathbf{6}\mathit{x}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

    • $3x^2+c$
    • $x^2+c$
    • $6x^2+c$
    • $\frac{x^2}{2}+c$

14. 14) اوجد $\mathbf{\int }\left(7x-5\right)\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

    • $7x^2-5x+c$
    • $\frac{7x^2}{2}-5x+c$
    • $\frac{7x^2}{2}-x+c$
    • $\frac{7x^2}{2}-5+c$

15. 15) اوجد $\mathbf{\int }\mathbf{(}\mathbf{2}{\mathbf{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

    • $2x^4-x^2+c$
    • $\frac{x^4}{4}-x+c$
    • $x^4-x^2+c$
    • $\frac{2x^4}{4}-x^2+c$

16. 16) اوجد $\mathbf{\int }\mathbf{(}\frac{\mathbf{1}}{{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{{\mathbf{x}}^{\mathbf{3}}}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{x}$

    • $\frac{-1}{x}+\frac{1}{x^2}+c$
    • $-x+\frac{1}{x^2}+c$
    • $x+x^2+c$
    • ${\mathrm{x}}^{-1}+{\mathrm{x}}^{-2}+\mathrm{c}$

17. 17) اوجد $\mathbf{\int } \frac{\mathbf{8}{\mathbf{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{x}}{\mathbf{x}} \mathit{d}\mathit{x}$

    • $8x^3+5x+c$
    • $\frac{8}{3}{x}^3+5x+c$
    • $\frac{8}{3}{x}^3+5+c$
    • $x^3+5x+c$

18. 18) اوجد $\mathbf{\int } (x+2) (x-2) \mathit{d}\mathit{x}$

    • $\frac{x^4}{4}-4x+c$
    • $x^3-4+c$
    • $x^3-4x+c$
    • $\frac{x^3}{3}-4x+c$

19. 19) اوجد $\mathbf{\int } {(x-1)}^2 \mathit{d}\mathit{x}$

    • $\frac{x^3}{2}-x^2+x+c$
    • $-x^2+x+c$
    • $\frac{x^3}{3}-x^2+c$
    • $\frac{x^3}{3}+x^2+c$

20. 20) اوجد $\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{9}{\mathit{x}}^{\mathbf{-}\mathbf{10}}$

    • $g\left(x\right)=\frac{1}{x^9}+c$
    • $g\left(x\right)=x^9+c$
    • $g\left(x\right)=x^7+c$
    • $g\left(x\right)=\frac{x^6}{6}+c$