أسئلة ضع دائرة وحدة المشتقات عاشر سلسبيل الخطيب

1. ميل المنحنى عند النقطة $\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{)}$تقريبا هو:

   

   • $-2$
   • $-4$
   • $2$
   • $4$

2. مشتقة الاقتران$\mathbf{ }\mathbf{f}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{2}{\mathbf{\pi }}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}{\mathbf{c}}^{\mathbf{2}}$ ، حيث $\mathit{c}$ ثابت هو:

   • $6{\pi }^2+2c$
   • $6{\pi }^2+1$
   • $0$
   • $6\pi$

3. إذا كان ، $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{3}}{\mathit{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}$  فإنّ $\mathbf{ }\mathit{f}\mathbf{\text{'}}\mathbf{\left(}\mathbf{0}\mathbf{\right)}$ يساوي:

   • $0$
   • $-2$
   • $1$
   • $-1$

4. إذا كانَ $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{5}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{12}\mathit{x}$ ، فجد ميل المنحنى عند $\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}$ هو:

   • $17$
   • $22$
   • $-17$
   • $-22$

5. إذا كانَ $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{5}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{25}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{9}$ ، فأن قيمة $\mathit{x}$ التي يكون عندها ميل منحنى الاقتران صفرا هي:

   • $2$
   • $2.5$
   • $-2$
   • $-2.5$

6. يمثل الاقتران $\mathit{s}\mathbf{\left(}\mathit{t}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{2}{\mathit{t}}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{6}\mathit{t}$ موقعَ جسم يتحرك في مسار مستقيم، حيث s موقع  الجسم بالأمتار بعدَ t ثانية فإن سرعةَ الجسم بعدَ 4 ثوان منْ بَدء حركته. 

   • $6m/s$
   • $9m/s$
   • $12m/s$
   • $16m/s$

7. قيمةُ $\mathit{x}$ التي عندَها قيمةٌ صغرى للاقترانِ $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{)}{\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$ هي:

   • $-\frac{7}{3}$
   • $-3$
   • $\frac{7}{3}$
   • $3$

8. ذا كانَ للاقترانِ $\mathbf{ }\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{k}}\mathit{x}$ قيمةٌ حرجةٌ عندما$\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{3}$ ، فإن قيمة الثابت $\mathit{k}$ تساوي:

   • $-\frac{1}{6}$
   • $6$
   • $\frac{1}{6}$
   • $-6$

9. إذا كان $\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{+}\mathit{x}$ ، فإنّ عدد القيم الحرجة للاقتران، هي:

   • $1$
   • $2$
   • $3$
   • $\mathrm{لا} \mathrm{يوجد} \mathrm{قيم} \mathrm{حرجة} \mathrm{للاقتران}$

10. القيمة التي يكون عندها ميل المنحنى صفرا تُسمى بالقيمة الحرجة حيثُ يوجد عندها قيمة عظمى أو قيمة صغرى:

    • صحيح
    • خاطئ